【文档说明】福州三中2024-2025学年第一学期高三第二次质量检测 数学.docx，共(4)页，304.977 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-12e72ce73a4c3c61bd72ea2f87d75552.html

以下为本文档部分文字说明：

第1页/共4页学科网（北京）股份有限公司福州三中2024-2025学年第一学期高三第二次质量检测数学试卷命题人：高三数学集备组审卷人：高三数学集备组注意事项：1.答题前，考生务必将自己的班级、准考证号、姓名填写在答题卡上.

2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答，答案无效.第Ⅰ卷一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，在每

小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集6Uxx=N，集合1,2,3,2,4,5AB==，则()UAB=ð（）A0B.4,5C.2,4,5D.0,2,4

,52.设xR，则“sin1x=”是“cos0x=”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知sinsin(sincos)0BACC+−=，a=2，

c=2，则C=A.π12B.π6C.π4D.π34.已知ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则()PAPBPC+的最小值是()A.2−B.32−C.43−D.1−5.函数()fx在(,)−+单调递减，且为奇函数，若(1)1f=−，则满足1(2)1fx−−

的x的取值范围是．A.[2,2]−B.[1,1]−C.[0,4]D.[1,3]6.在平面直角坐标系xOy中，角以Ox为始边，终边在第三象限.则（）A.sincostan−B.sincostan−C.sincostanD.sinc

ostan.第2页/共4页学科网（北京）股份有限公司7.在正四棱台1111ABCDABCD−中，1114,2,3===ABABAA，若球O与上底面1111DCBA以及棱,,,ABBCCDDA均相切，则球O的表面积为（）A9

πB.16πC.25πD.36π8.已知函数()2lnfxx=+，()gxax=，若总存在两条不同的直线与函数()yfx=，()ygx=图象均相切，则实数a的取值范围为（）A.()0,1B.()0,2C.()1,2D.()1,e二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，在每小题给出的

四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分.9.已知各项均为正数的等差数列na，且1nnaa+，则（）A.3746aaaa+=+B.3746aaaaC.数列21na+是等差数列D.数列2na是等比数列10.

如图，在正方体1111ABCDABCD−中，M，N，P分别为棱1BB，11BC，1CC的中点，则下列结论正确的是（）A.1AC⊥平面1DMNB.点P与点D到平面1DMN的距离相等C.平面1DMN截正方体1111ABCD

ABCD−所得截面图形为等腰梯形D.平面1DMN将正方体1111ABCDABCD−分割成的上、下两部分的体积之比为7:1711.已知奇函数()fx的定义域为R，()22f=，对于任意的正数12,xx，都有()()()12121fxxfxfx=+−，.

第3页/共4页学科网（北京）股份有限公司且12x时，都有()0fx，则（）A.102f=B.函数()fx在(),−+内单调递增C.对于任意0x都有()12fxfx+=−D.不等式()ln20fx−的解集为

()11,2,4816−−第Ⅱ卷三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在答题卡相应横线上.12.已知单位向量12ee⊥，向量122aee=−，122bee=+，若ab⊥，则实数λ＝________．13.直线2sin0x

y+=被圆222520xyy+−+=截得最大弦长为______．14.对于正整数n，设nx是关于x的方程2121log3nnxnnx+−=+的实数根.记12nnax=，其中x表示不超过x的最大整数，则1a=___

_________；设数列na的前n项和为nS则2020S=___.四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知数列na的前n项和为11,2,2nnnSaSa+

==−.（1）求数列na的通项公式；（2）令21lognnba=+，求数列nnab的前n项和nT.16.在ABCV中，角,,ABC的对边分别为,,,abcABC的面积为S，已知24coscostanSaBabAB=+.（

1）求角B；（2）若3,bABC=△的周长为l，求Sl的最大值.17.已知椭圆C：()222210+=xyabab右焦点F在直线210xy+−=上，A，B分别为C的左、右顶点，且3AFBF=.（1）求C的标准方程；

的第4页/共4页学科网（北京）股份有限公司（2）是否存在过点()1,0G−的直线l交C于M，N两点，使得直线BM，BN的斜率之和等于-1？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由.18.如图，在四棱锥PABCD−中，60BADCDA==，90ABC=，4=AD，2CD

=，3PB=，26PA=，平面PDC⊥平面ABCD.（1）求证：平面PAB⊥平面ABCD.（2）求二面角PBCD−−的余弦值.（3）G为平面PBC内一点，若DG⊥平面PBC，求BG长.19.设a，b实数，且1a，函数()()2exfxabxx=−+R.（1）若()

()lnxgxfxax=−+，讨论函数()gx的单调性；（2）若对任意2e2b，函数()fx有两个不同的零点，求a的取值范围；（3）当ea=时，对任意4eb，函数()fx有两个不同的零点𝑥1,𝑥2,(𝑥2>𝑥1)

，证明：2212lne2e+bbxxb.（注：e2.71828=是自然对数的底数）的为