【文档说明】四川绵阳东辰国际学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试卷 PDF版含答案.pdf，共(4)页，312.271 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-124dd69649dc3a0b972edf64ffd260ad.html

以下为本文档部分文字说明：

绵阳东辰中学高2020级高一下期第一次月考数学试题试卷第1页共4页绵阳东辰中学高2020级高一下期第一次月考数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设

21,ee是不共线的非零向量，且21eek+与21eke+共线，则k的值A．1B．1C．-1D．任意不为零的实数2.已知向量a与b的夹角为60°，13||3||=+=baa，，则||b等于A．4B．3C．2D．13.若向量()()()1,1,1,1,2,4abc==−=−,则用,a

b表示c为A．3ab−+B．3ab−C．3ab−D．3ab−+4.在△ABC中，已知1,3,30abA===,则B角为A．60°B．120°C．60°或120°D．无解5.若ABC的三个内角A,B,C满足6sin4sin3sinABC==,则

ABCA.一定是锐角三角形B.一定是直角三角形C.一定是钝角三角形D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形6.已知,,abc是△ABC三边之长，若满足等式()()=abcabcab+−++，则角C的大小为A．60°B．90°C．120°D．150°7.已知点A

(－1，1)，B(1，2)，C(－2，－1)，D(3，4)，则向量AB在CD方向上的投影为A.322B.3152C．－322D．－31528.若单位向量a,b满足abab−=+，则a与ab−的夹角大小为A．4B．3C．34D．239.某人向正东方向走xkm后，他向右转150°，然

后朝新方向走3km，结果他离出发点恰好3km，那么x的值为A.3B．23C．23或3D．310.已知Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，AC＝5，I是△ABC的内心，P是△IBC内部(不含边界)的动点，若ACABAP+=，

则λ＋μ的取值范围是绵阳东辰中学高2020级高一下期第一次月考数学试题试卷第2页共4页A.(2,3)B.23，2C.712，1D．23，111.在△𝐴𝐵𝐶中，内角A，B，C的对边分别是,,abc，且满足1coscossin32=+BBB．若

3=b且𝑏≤𝑎，则12ac−的取值范围是A.[√32,√3)B.[√32,√5)C.[√22,√3)D.[√32,2)12.在平面上，12ABAB⊥，121OBOB==，12APABAB=+．若12OP，则OA的取值范围是A．5(0,]2B

.57(,]22C.5(,2]2D.7(,2]2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.在平面直角坐标系xOy中，已知),1(tOA−=，)5,5(=OA．若∠AOB＝90°，则实数t的值为________．14.在锐角△ABC中，若()222t

an3acbBac+−=,则角B的值为________.15.在△ABC中，，三角形的面积，则三角形外接圆的半径为.16.如图，在△ABC中，,1,2,==⊥ADBDBCABAD则=ADAC________.16题图三、解答题：共70分。解答

应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本题满分12分)已知ABC△中角A，B，C的对边分别为,,abc，且3sincos1AA−=.（1）求角A的大小；（2）若2=a，33cos=B，求的长.bBDC

A绵阳东辰中学高2020级高一下期第一次月考数学试题试卷第3页共4页18.(本题满分12分)设向量12122,2aeebee=+=−，其中12ee，为单位向量，且12,120.ee=（1）计算ab+的值；（2）计算,ab的夹角的余弦值.19.(本题满分12分)已知向量，，函数．(

1)求函数的周期；(2)在中，分别是角的对边，且，，，且，求的值．20.(本题满分12分)海岛上有一座高出水面1000米的山，山顶上设有观察站A，上午11时测得一轮船在A的北偏东60°的B处，俯角是30°；11时10分，该船位于A的北偏西60°的C处，俯角

为60°.（1）求该船的速度；（2）若船的速度与方向不变，则船何时能到达A的正西方向，此时船离A的水平距离是多少？20题图)3,cos2(2xa=→−)2sin,1(xb=→−→−→−=baxf)(()fxABCcba,,CBA,,3)(=Cf1=c32=abbaba,绵阳东辰中学高202

0级高一下期第一次月考数学试题试卷第4页共4页21.(本题满分12分)已知△ABC的角A，B，C所对的边分别是,,abc，且满足sinsin2coscosCsincosBCBAA+−−=.（1）证明：2bca+=;（2）如图，点O是△ABC外一点，设(0)AOB=，OA=2O

B=2，当bc=时，求平面四边形OACB面积的最大值.21题图22.已知)1,(log2xm=,))1(log,1(2+−=axn，),1(tq−=，aR(1)设t∈R，函数tqmxh+=||)(在区间[2,8]上的最大值为3，求t的取值范围;(2)当0a时，对任意m∈[12,1

]，函数nmxF=)(在区间[m,m+1]上的最大值与最小值的差不大于1，求a的取值范围．