【文档说明】广西柳州市2021届高三下学期3月第三次模拟考试 数学（文） 含答案.doc，共(9)页，1.324 MB，由小赞的店铺上传

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-1-2021届高三第三次模拟考试文科数学(考试时间120分钟满分150分)注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.所有答案请在答题卡上作答，在本试卷和草稿纸上作答无效答题前请仔细阅读答题卡，

上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。3.做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选答案擦干净，再选涂其他答案。第I卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{x∈Z|x2－2x－3<0}，B＝{x|2x<4}，则A∩B＝A.(－1，2)B.(2，3)C.{0，1}D.{0，1，2}2.下列函数中既是奇函数又在区间(0，＋∞)上单调递增的是A.y＝2xB.y＝x|x|C.y＝x＋1xD.y＝2x－sinx3

.已知实数x，y满足约束条件x2xy1x2y2−−+，则x＝y－3x的最大值为A.－6B.－3C.1D.24.若圆锥轴截面的面积为33，母线与底面所成的角为60°，则该圆锥的体积为A.3πB.4πC.5πD.6π5.近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃

圾、可回收垃圾和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱。为调查居民生活垃圾的分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000t生活垃圾，经分拣以后统计数据如下表(单位：t)。根据样本估计本市生活垃圾的分类投放情况，则下列说法正确的是A.厨余垃圾投放错误的概率为23-2-B.居民生活垃

圾投放正确的概率为310C.该市三类垃圾中投放正确的概率最高的是其他垃圾D.厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收垃圾”箱、“其他垃圾”箱的投放量的方差为200006.已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是A.若m//α，n//α，则m//nB.若m⊥α，n

α，则m⊥nC.若m⊥α，m⊥n，则n//αD.若m//α，m⊥n，则n⊥α7.已知点A(1，0)，B(3，0)，若直线kx－y＋1＝0上存在点P，满足PAPB＝0，则k的取值范围是A.[－43，0]B.[0，43]C.[－43，43]D.(－∞，0]8.电表度数

的“度”用字母“KW－H”表示，比如用电88度，就可用字母88KW－H表示。电动车的“用电效率”是指电动车每消耗1KW－H所行驶的里程，右图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的“用电效率”情况。下列叙述中正确的是A.消耗

1KW－H电，乙车最多可行驶5千米B.以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗的电量最多C.甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10KW－H电D.某城市机动车最高限速80千米/小时。相同条件下，在该市两车比用乙车更省电9.已知焦

点为F1，F2的双曲线上一点P满足∠PF2F1＝2∠PF1F2，sin∠F1PF2＝2sin∠PF1F2，则双曲线的离心率为A.2B.3C.2＋1D.3＋110.每次从0~9这10个数字中随机取－一个数字(取后放回)，连续取n次，依次得

到n个数字-3-组成的数字序列若使该序列中的数字0至少出现－－次的概率不小于0.9，则n的最小值是(参考数据lg9≈0.954)A.23B.22C.21D.2011.若f(x)的图象上两点关于原点对称，则称这两点是一对对偶

点，若f(x)＝32x3ax0xxx0+−，，的图象上存在两对对偶点，则实数a的取值范围是A.(－23，0)B.(0，＋∞)C.[－13，0)D.(－2，0)12.已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)

(A，ω，φ均为正常数)，相邻两个零点的差为2，对任意x，f(x)≤f(6)恒成立，则下列结论正确的是A.f(2)<f(1)<f(－2)B.f(2)<f(－2)<f(1)C.f(－2)<f(1)<f(2)D.f(1)<f(2)<f(－2)第II卷(

非选择题，共90分)本卷包括必考题和选考题两部分第13～21题为必考题，每道试题考生都必须作答。第22～23为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。13.若复数z＝2＋(z＋

1)i，其中i为虚数单位，则复数z的模为。14.已知2x＝52y＝M，且11xy+＝2，则M的值为。15.已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，{lgSn}是公差为lg3的等差数列，则a2＋a4＋…＋a2n＝。16.设点Q是椭圆221369xy+=上异于长轴端点的任意一

点，F1、F2为两焦点，动点P满足12PFPFPQ0++=，则动点P的轨迹方程为。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)在△AB

C中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知c＝23，2sinA＝acosC。(1)求角C的大小；(2)求AB边上高的取值范围。-4-18.(12分)如图，在直角梯形AEFB中，AE⊥EF，AE//BF，且BF＝EF＝2AE＝4，直角梯形D1EFC1可

以通过直角梯形AEFB以直线EF为轴旋转得到。(1)求证：平面C1D1EF⊥平面BC1F；(2)若二面角C1－EF－B的大小为3，求三棱锥A－EFD1的体积。19.(12分)已知袋中装有大小、形状都相同的小球共5个，其中3个红球，2个

白球。(1)若从袋中任意摸出4个球，求恰有2个红球的概率；(2)若每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回，摸到白球即停止摸球，这样的摸球最多四次，η1表示停止时的摸球次数；又若每次随机地摸出一个球，记下颜色后不放回，摸到白球即停止摸球，η2表示停止时的摸球次数。求η1＝3且

η2＝3的概率。20.(12分)已知椭圆C：22221(0)xyabab+=的左顶点为点A，左右焦点分别为F1，F2，|AF1|，|OF1|，|AF2|成等比数列。(1)求椭圆C的离心率；(2)若点A为(－2，0)，经过

焦点F1，F2的圆M与y轴交于P，Q两点，直线AP，AQ分别交椭圆于D，E两点，求证：四边形EF1DF2是平行四边形。21.(12分)已知f(x)＝(x3－ax＋1)lnx。(1)若函数f(x)有三个不同的零点，求实数a的取值范围；(2)在(1)的前提下，设

三个零点分别为x1，x2，x3且x1<x2<x3，当x1＋x3>2时，求实数a的取值范围。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分作答时，用2B铅笔在答题卡上

把所选题目对应的标号涂黑。22.(10分)[选修4－4：坐标系与参数方程]-5-已知直线l：xtyat==(t为参数，a>0)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ＝8cosθ＋6sinθ，圆C与极轴和直线l分别交于点A，点B(异于坐标原点

)。(1)写出点A的极坐标及圆C的参数方程；(2)求OCAB的最大值。23.(10分)[选修4－5：不等式选讲]已知函数f(x)＝|x－1|＋|2x＋4|，f(x)≤M＋3的解集为{x|－4≤x≤2}，其中M为常数。(1)求M；(2)

若正实数a，b，c满足a＋b＋c＝M，求证：222222abbccacab+++++≥12。-6--7--8--9-