【文档说明】浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题 .docx，共(6)页，170.264 KB，由小赞的店铺上传

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2022学年第二学期台州八校联盟期中联考高二年级数学学科试题考生须知：1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，在答题指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.4.考试结束

后，只需上交答题纸.选择题部分一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.曲线2122yx=−在点31,2−处切线的倾斜角为（）A.π3B.π4C.3π4D.5π622345AC+=（）A.2

2B.24C.66D.683.已知随机变量X分布列如下表，若()5EX=，则=a（）X3aP13bA.4B.5C.6D.74.一质点在单位圆上做匀速圆周运动，其位移满足的方程为sin2ht=，其中h表示位移（单位：m），t表示时间（单位：s），则质点在1t=时的瞬时速度为（）A.sin2

m/sB.cos2m/sC.2sin2m/sD.2cos2m/s5.某市新冠疫情封闭管理期间，为了更好的保障社区居民的日常生活，选派6名志愿者到甲、乙、丙三个社区进行服务，每人只能去一个地方，每地至少派一人，则不同的选派方案共有（）A.540种B.180种C.360种D.630种6.

已知随机变量服从正态分布()2~3,XN，若()()1211PXaPXa++−=，则=a（）A.4−B.2−C.1D.4的.的7.设常数0a，421axx−展开式中3x的系数为23，则=a（）A.14B.13C.12D.238.已

知函数()fx是定义在(0,)+上的可导函数，(1)2f=，且1()()13fxfx+，则不等式33()e1xfx−−的解集为A.(0,1)B.(1,)+C.(1,2)D.(2,)+二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给

出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.在612xx−的展开式中，下列结论正确的有（）A.二项式系数之和为64B.所有项的系数之和为1C.常数

项为160D.所有项系数的绝对值之和为72910.已知e是自然对数底数，则下列不等关系中正确的是（）A.2ln2eB.3ln3eC.πlnπeD.4ln4e11.某班组织由甲、乙、丙等5名同学参加演讲比赛，现采用抽签法决定演讲顺序，

记事件A：“学生甲不是第一个出场，学生乙不是最后一个出场”，事件B：“学生丙最后一个出场”，则下列结论中正确的是（）A.事件A包含78个样本点B.()1320PA=C.()1320PAB=D.()326PBA=12.对于三次函数()()320axbxdafxcx

=+++，给出定义：设()fx是函数()yfx=的导数，()fx是函数()fx的导数，若方程()0fx=有实数解0x，则称()()00,xfx为函数()yfx=的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称

中心．若函数()()3211R32fxxxxbb=−++，则（）A.()fx一定有两个极值点的的B.函数()yfx=在R上单调递增C.过点()0,b可以作曲线()yfx=的2条切线D.当712b=时，123202

220222023202320232023ffff++++=非选择题部分三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.随机变量X服从二项分布()~,XBn

p，且()4EX=，()3DX=，则p的值为___________.14.函数214ln2yxx=−的单调递减区间为___________.15.如果一个三位正整数如“123aaa”满足12aa，且23aa，则称这样的三位数为凹数（如201，325等），那么由数字0，1

，2，3，4，5能组成___________个无重复数字的凹数.16.已知函数()3fxxmx=+，若()()1xfefx−对xR恒成立，则实数m的取值范围为___________.四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（1）求方程中x的值（其中

*Nx）：3323C5Axx=；（2）已知()727012712xaaxaxax−=++++，求1237aaaa++++的值.18.已知函数32()2fxxaxbx=++−在2x=−时取得极值，在点(1,(1))f−−处的切线的斜率为3−.（1）求()fx的解析式；（2）求()fx在区

间[1,2]−上的单调区间和最值.19.有4名男生、3名女生，全体排成一行，间下列情形各有多少种不同的排法：（1）甲、乙两人必须排在两端；（2）男女相间；（3）甲、乙、丙三人从左到右顺序保持一定．20.已知函数()()2ln0fxxaxa=−.（1）若2a=，求曲线在2

x=处的切线方程；（2）若()fx恰有两个零点，求a的取值范围.21.某校从高三年级选拔一个班级代表学校参加“学习强国知识大赛”，经过层层选拔，甲、乙两个班级进入最后决赛，规定选手回答1道相关问题，根据最后的评判选择由哪个班级代表学校参加大赛．每个班级有5名选手，

现从每个班级的5名选手中随机抽取3人回答这道问题．已知甲班的5人中只有3人可以正确回答这道题目，乙班的5人能正确回答这道题目的概率均为35，甲、乙两个班每个人对问题的回答都是相互独立的．（1）求甲、乙两个班抽取的6人中至少有3人能正确回答这道题目的概率；（2）设甲班被抽取的

选手中能正确回答题目的人数为X，求随机变量X的分布列与数学期望，并利用所学的知识分析由哪个班级代表学校参加大赛更好．22.已知函数()lnfxxxx=+．（1）求函数()fx的极值；（2）若mZ，且(1)()mxfx−对任意1x恒成立，

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