【文档说明】浙江省杭州第二中学2023届高三下学期4月月考数学试题 .docx，共(6)页，389.515 KB，由管理员店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-104e1e83a57ca4e1bfcbfaf80779f7ed.html

以下为本文档部分文字说明：

杭州二中2022学年第二学期高三年级4月月考数学试题卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合2=10Axx−，=lnBxyx=，则AB=（）A.1

1xx−B.01xxC.1xx−D.0xx2.已知平面，，直线m，满足m，则“m⊥”是“⊥”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.某公司在x年的销售额y(万元)如下

表，根据表中数据用最小二乘法得到的回归方程为ˆ49yx=+，则当关于,ab的表达式621()kkybka=−−取到最小值时，ab+=（）x201720182019202020212022y1y2y3y4y5y6yA.5B.13C.8

059D.80774.已知矩形ABCD中，2AB=，4BC=，E是AD的中点，沿直线BE将△ABE翻折成△ABE，则三棱锥ABDE−的体积的最大值为（）A.23B.223C.33D.2335.已知na是公比不为1的等比数列，nS为其前n项和，满足2

021201920192020aaaa−=−，则下列等式成立的是（）A.2202020212019SSS=B.2020202120192SSS+=C.2201920212020SSS=D.2019202120202SSS+

=6.已知复数z满足1z=且有510zz++=，则z=（）A.13i22−B.13i22C.22i22D.32i127.设椭圆()222210xyabab+=的左焦点为F，O为坐标原点，过F且斜率为1的直线交椭圆于A，B两点（A在x轴上方）.A关于x轴的对称点为D，连接DB并延长交x

轴于点E，若DOFS，DEFS△，DOES△成等比数列，则椭圆的离心率e的值为（）A.312−B.22C.32D.512−8.已知131420242023202315212024e2023abc===,,，则下列有关,,a

bc的大小关系比较正确的是（）AcbaB.bacC.abcD.acb二、选择题II：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9.甲、乙两人参加某商场举行抽奖活动，中奖名额不限，设事件A为

“甲中奖”，事件B为“乙中奖”，事件C为“甲、乙中至少有一人中奖”，则（）A.A与B互斥事件B.B与C为对立事件C.AB与C为互斥事件D.AB与C为对立事件10.在二项式61()2xx−展开式中，下列说法正确的是（）A.常数项是134B.各项系数和为164C.第5项二项

式系数最大D.奇数项二项式系数和为3211.若对于一个角)0,2π，存在角)2π0,满足()coscoscos+=+，则称为的“伴侣角”.下列有关“伴侣角”的说法正确的是（）A.若π2=，则3π4=是的“伴

侣角”B.若存在“伴侣角”，则有且仅有一个为其“伴侣角”C.对任意π,2π2，必存在)2π0,为其“伴侣角”.的为的D.若存在“伴侣角”，则cos31−12.当我们将导数的概念及定义推广至方程(

),0Fxy=时，有时会无法解出()yfx=.为此，数学家提出了一种新的方法，使得对于任意方程(),0Fxy=，都能够对其中一个变量求导.例如，对于方程ee0yxy+−=，对x求导：将y视作x的函数，两边同时对x求导，得：()()ee0yxy+−=，即e

0yyxyy++=.从而解得eyyyx−=+下列说法正确的是（）A.对于方程6574121230,25xyyxxyy−+−−==+B.对于方程12sin0,22cosyyxyy−+==−C.对于方程(1)(2)11

11(4),(3)(4)21234xxyyxyxxxxxx−−==+−−−−−−−−D.对于方程ee,exyxyxyyxyyx+++−==−−第Ⅱ卷（非选择题共90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13已知1sincos5+=，π,π2，则sin2=______.14.在一个圆周上有8个点，用四条既无公共点又无交点的弦连结它们，则连结方式有______种.15.若()4,0A，()0,5B，点(),Pxy在线段AB（含端点）上移动，则()223xy++的最小

值为______.16.设()fx是定义在+R上的函数，且(),afxa=R有唯一解或无解，且对任意x+R，均有()()3124fxffxx+=，请写出一个符合条件的()fx=______.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演

算步骤.17.在锐角△ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，已知3tantantantantanABABC=++.（1）求角C的大小；（2）若3c=，求△ABC内切圆半径的取值范围.18.已知数列na为等差数列，其中11a=，3221a=+，前n项和为nS，数列

nb满足nnSbn=，（1）求数列nb的通项公式；.（2）求证：数列na中的任意三项均不能构成等比数列.19.如图，1AM为圆柱12OO的一条母线，且12112OOOA=.过点1A且不与圆柱底面平行的平面与平面11

2OAMO垂直，轴12OO与交于点O，平面截圆柱的侧面得到一条闭合截线，截线与平面112OAMO的另一交点为2A.已知该截线为一椭圆，且12AA和12BB分别为其长轴和短轴，O为其中心.N为2B在上底面内的射影.记椭圆的离心率为e.（1）求e的取值范围；（

2）当55e=时，求直线MN与平面所成的角的正弦值.20.七选五型选择题组是许多类型考试的热门题型.为研究此类题型的选拔能力，建立以下模型.有数组12,,,iaaa和数组122,,,ibbb+…，规定(12)jaji

+与jb相配对则视为“正确配对”，反之皆为“错误配对”.设()Pn为in=时，对于任意(1)jjn都不存在“正确配对”的配对方式数，即错排方式数.（1）请直接写出(1),(2)PP的值；（2）已知(1)(2)()(1)PnnPnnPn

+=++−.①对125,,,aaa…和127,,,bbb…进行随机配对，记X为“正确配对”的个数.请写出X的分布列并求()EX；②试给出(1)(2)()(1)PnnPnnPn+=++−的证明.21.已知抛物线2:2(0)Eypxp=，焦点为

F.过抛物线外一点P（不在x轴上）作抛物线C的切线,PAPB，其中AB、为切点，两切线分别交y轴于点,CD.（1）求CACF的值；（2）证明：①FP是FA与FB的等比中项；②FP平分AFB.22.已知函数()()0xfxx

x=.（1）求函数()fx的极值；（2）证明：①()1121e(1)xxfxx−++；②422223(1)ln1ln2ln3ln4nnn−++++（*nN，且2n）.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com