【文档说明】山东省潍坊市四县2023届高三下学期5月高考模拟数学试题 .docx，共(7)页，1.456 MB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

2023年全国普通高考模拟试题数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.3．如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已

知i为虚数单位，()1i2z+=，则z=（）A.1i+B.1i−C.1i−+D.1i−−2.已知集合1,0,1A=−，2|1,1BmmAmA=−−，则集合B中所有元素之和为（）A.0B.1C.－1D.23.已知圆锥的底面半径为2，高为42，则该圆锥内切球的表面积为（）A.

4πB.8πC.16πD.32π4.函数()()2ln23fxxxx=−−在区间22−,上的零点个数是（）A.3B.4C.5D.65.“阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美，如图所示，这是一个

“阿基米德多面体”花岗岩石凳，它是将正方体沿交于一个顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，如此截去八个三棱锥得到．已知此石凳的体积为322.5dm，则此石凳的棱长（单位：cm）为（）A.15B.152C.20D.2026.数列1，3，2，…中，21nnnaaa++=

−，则20232024aa+=（）A.6B.5C.4D.37.已知函数()fx，()gx及其导函数()fx，()gx定义域均为R，()21fx+为奇函数，()1gx−关于直线1x=对称，则（）A.()()()()1

1fgfg−=−B.()()()()13gfgf−=−C.()()()()11fgfg−=D.()()()()13gfgf−=8.已知双曲线2222:1xyEab−=（0,0ab）的左焦点为F，

过F的直线交E的左支于点P，交E的渐近线于点M，N，且P，M恰为线段FN的三等分点，则双曲线E的离心率为（）A.2B.52C.5D.3二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有

多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.统计学是源自对国家的资料进行分析，也就是“研究国家的科学”．一般认为其学理研究始于希腊的亚里士多德时代，迄今已有两千三百多年的历史．在两千多年的发展过程中，将社会经济现象量化

的方法是近代统计学的重要特征．为此，统计学有了自己研究问题的参数，比如：均值、中位数、众数、标准差．一组数据：122024,,,aaa（1232024aaaa）记其均值为m，中位数为k，方差为2s，则（）A.1012ka=B.10121013amaC.新数据：123202

42,2,2,,2aaaa++++的均值为m＋2D.新数据：123202421,21,21,,21aaaa++++的方差为24s10.已知点O为△ABC内的一点，D，E分别是BC，AC的中点，则（）A.若O为AD中点

，则()12AOOBOC=+B.若O为AD中点，则3142OBABAE=−C.若O为△ABC的重心，则0OBOE+=D.若O为△ABC的外心，且BC＝4，则8OBBC=−11.已知点P是圆()()222:34Cxyr−+−=上一点，()1,

0A−，()10B,，则以下说法正确的是（）的A.若直线AB与圆C相切，则4r=B.若以A，B为直径的圆与圆C相切，则4r=C.若0PAPB=，则46rD.当1r=时，22PAPB+的最小值为3412.设函数()()1sin2fxx=+其中0，π．若10π09f

=，28π192f=，且相邻两个极值点之间的距离大于π，()π0f，设()()()gxfxfx=+，则（）A.14=B.π6=C.()gx在()3π,4π上单调递减D.()gx在()0,2π上存在唯一极值点三、填空题：本题共4小题，每小题

5分，共20分.13.某高中学校共有学生3600人，为了解某次数学文化知识竞赛得分情况，采用分层抽样的方法从这3600名学生中抽取一个容量为48的样本，若从高一、高二、高三抽取的人数组成一个以4为公差的等差数列，则该学校高三年级的学生人

数为______人．14.若()()542345012345211xaaxaxaxaxaxx−=+++++++，则1234aaaa+++=______．15.已知抛物线24yx=的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于A，B两点，以线段AB为直径的圆交y轴于M，N两点

，设线段AB的中点为P，O为坐标原点，则sinPMN的最小值为______．16.已知四面体ABCD满足ABBC⊥，BCCD⊥，26ABBCCD===，且该四面体的体积为122，则异面直线AD与BC所成的角的大小为______．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或

演算步骤.17.已知数列na的前n项和为nS，13a=，()1121nnSSnnn−=+−．（1）求数列na的通项公式；（2）令2nnnba=，求数列nb的前n项和nT．18.已知△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，

c，且2cos2aBcb=−．（1）求A；（2）若△ABC的面积为934，点D在线段BC上，且12BDCD=，求AD的最小值．19.如图，线段1AA是圆柱1OO的母线，ABC是圆柱下底面⊙O的内接正三角形，1

3AAAB==．的的（1）劣弧BC上是否存在点D，使得1//OD平面1AAB？若存在，求出劣弧BD的长度；若不存在，请说明理由．（2）求平面1CBO和平面1BAA所成角的正弦值．20.从某企业生产的产品中随机抽取100件，测量这些产品的质量指标值，由测量结

果得到如下样本数据频率分布直方图．（1）估计该企业这种产品质量指标值的平均数x和方差2s；（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）（2）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值X服从正态分布()2,N，其中近似为样本平均数x，2近似为样本方差2s，一般正态分布的概率都可以转化

为标准正态分布的概率进行计算，若()2,XN，令XY−=，则()0,1YN，且()()aPYa=．（ⅰ）利用直方图得到的正态分布，求()120PX；（ⅱ）若质量指标值在区间85,135内的为合格品，其余为不合格品，为了保证出厂产品质量

，需要对产品进行检查，但直接检查带有破坏性，现在尝试一种新的检查方法，经试验知一件合格品经检查而获准出厂的概率是0.97，一件不合格品经检查而获准出厂的概率是0.04，求采用新的检查方法后，获准出厂的产品是合格

品的概率为多少（精确到0.1%）？参考数据：16212.7，标准正态分布表()aα0.000.010.020.030040050.060.070.080.090.00.50000.50400.50800.51200.51600.51990.52390.52790.

53190.53590.10.53980.54380.54780.55170.55570.55960.56360.56750.57140.57530.20.57930.58320.58710.59100.59480.59870.60260.6064

0.61030.61410.30.61790.62170.62550.62930.63310.63680.64060.64430.64800.65170.40.65540.65910.66280.66640.67000.67360.67720.68080.68440.687

90.50.69150.69500.69850.70190.70540.70880.71230.71570.71900.72240.60.72570.72910.73240.73570.73890.74220.74

540.74860.75170.75490.70.75800.76110.76420.76730.77030.77340.77640.77940.78230.78520.80.78810.79100.79390.79670.79950.8023

0.80510.80780.81060.81330.90.81590.81860.82120.82380.82640.82890.83150.83400.83650.838921.已知椭圆2222:1xyCab+=()0ab长轴长为4，C的短轴的两个顶点与左焦点构成等边三角形．（1）求C的标准

方程；（2）直线l与椭圆相交于A、B两点，且2AB=，点P满足PAPB⊥，O为坐标原点，求OP的最大值．22.已知函数()22bfxaxax=++−()0a的图像在点()()1,1f处的切线与直线210x

y++=垂直．（1）,ab满足的关系式；（2）若()2lnfxx在)1,+上恒成立，求a的取值范围；（3）证明：()()12*111ln2N4knknkn+=−−...获得更多资源请扫码加入享学资源网

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