【文档说明】安徽省江淮名校2023-2024学年高二上学期12月阶段性联考数学试题（原卷版）.docx，共(6)页，556.152 KB，由管理员店铺上传

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江准名校·2023~2024学年高二年级上学期阶段性联考高二数学试卷考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．3．考生作答时，请将答案答在答

题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．．．．．．．．．．．．．，在试题卷．．．．、草稿纸上作答无效．．．．．．．．．4．本卷命题范围：人教A版选择性必修第一册．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列直线中，倾斜角为π3的是（）A.310xy+−=B.310xy−+=C.320xy+−=D.320xy−+=2.已知椭圆22:11610yxC+=两个焦点分别为12

,FF，点M为椭圆C上一点，则12MFMF+=（）A.8B.43C.4D.233.已知抛物线2:8Cxy=的焦点为F，点P在抛物线C上，点(0,7)Q，且||||PFPQ=，则||PF=（）A.192B.152C.132D.924.已知直线:4320l

xy−−=与圆22:46120Cxyxy+−+−=相交于A,B两点，则ABC周长为（）A.26B.18C.14D.135.已知点(2,0),AB−是抛物线2:18Cyx=上的动点，则直线AB的斜率的取值范围是（）A.11,2

2−B.33,22−C.[1,1]−D.33,22−6.已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=的长轴长为42,下顶点为(0,2)P−，垂直于y轴的直线与椭圆C相交于A,B两点，则PAPB的最小值为（）的的A

.163−B.4−C.83−D.07.根据中国地震局发布的最新消息，2023年1月1日至2023年11月10日，全球共发生六级以上地震110次，最大地震是2023年02月06日09时02分37秒在土耳其发生的7.8级地震．地震定位对地震救援具有重要意义，根据双台子台阵方法，在一次地震发生后，通过

两个地震台站的位置和其接收到的信息，可以把震中的位置限制在双曲线的一支上，这两个地震台站的位置就是该双曲线的两个焦点.已知地震台站A，B在公路l上（l为直线），且A，B相距28km，地震局以AB的中点为原点O，直线l为x轴，1km为单位长度建立如

图所示的平面直角坐标系.在一次地震发生后，根据A，B两站收到的信息，并通过计算发现震中P在双曲线2221(0)132xyaa−=的右支上，且23APB=，则P到公路l的距离为（）A.113km7B.22km7C.222km7D.

223km78.在平面直角坐标系xOy中，已知(0,2),,||2,||(0)AABACABACbb−⊥==，若圆22(2)26xy++=上存在点M在以BC为直径的圆上，则实数b的最小值为（）A.32B.25C.22D.26二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每

小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.在空间直角坐标系Oxyz中，点(0,2,3),(4,2,3),(3,1,2),(1,1,2)ABCD−−−−−，则（）

A.直线//AB平面OxzB.直线AB⊥平面OyzC.直线//CD平面OxzD.直线CD⊥平面Oyz10.已知，点()3,4A在直线l上，圆22:(1)(2)4Cxy−++=，则下列说法正确的是（）A.若圆C关于直线l对称，则直线l的方程为350xy−−=B.若点P是圆C上任意一

点，则||AP的最大值为210C.若直线l与圆C相切于点B，则||6AB=D.若直线l与圆C相切，则直线l的方程为430xy−=11.已知曲线22:1Emxny+=（,mn为常数），点A是曲线E上一点

，直线2yx=−上的动点B，C满足||25BC=，则下列说法正确的是（）A.若方程221mxny+=表示椭圆，则0mnB.若方程221mxny+=表示双曲线，则0mnC.当11,43mn==−时，ABC的面积的最小值为4D.当11,43mn==−时，使得ABC是等腰直角三角形的点A有8个1

2.如图，在长方体1111ABCDABCD−中，124ABADAA===，点E为1AA的中点，点F为侧面11AABB（含边界）上的动点，则下列说法正确的是（）A.存在点F，使得1FCFD⊥B.满足1FCFD=的点F的轨迹长度为5C.1FCFD

+的最小值为4225+D.若1AD∥平面EFC，则线段AF长度的最小值为45三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.若双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=的一条渐近线的倾斜角为3π4，则双曲线C的离心

率为___________．14.在四棱锥PABCD−中，底面ABCD是平行四边形，E是棱PD上一点，且23DEDP=，BExBAyBCzBP=++，则xyz++=___________．15.已知半径为2的圆C经过点(3

,2)A−，则圆心C到直线:7130lxy−+=的距离的最大值为___________．16.已知椭圆2222:1(0)xyEabab+=的右焦点为F,过点F且斜率为255的直线l与椭圆E交于A,B两点，与y轴交于点C

,若2ACCB=，则椭圆E的离心率为___________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知两点(2,5),(4,3)PQ−−，直线:240lxy−−=．（1）若直线1l经过点P，且1ll⊥，求直线1

l的方程；（2）若圆C的圆心在直线l上，且P，Q两点在圆C上，求圆C的方程．18.已知椭圆2222:1(0)xyEabab+=的离心率为32，点31,2A在椭圆E上．（1）求椭圆E的方程；（2）已

知椭圆E的右顶点为B，过B作直线l与椭圆E交于另一点C，且27||||7BCAB=，求直线l的方程．19.如图，在棱长为3的正方体1111ABCDABCD−中，E为棱1AA上一点，且11AE=．（1）求点B到平面1C

DE的距离；（2）求平面1CDE与平面1BDE夹角的余弦值．20.在平面直角坐标系xOy中，动点P与定点(0,5)F−距离和它到定直线=2y−的距离的比是常数102，设动点P的轨迹为曲线C．（1）求曲线C的方程；（2）以原点O为端点作两

条互相垂直射线与曲线C分别交于点M,N．求证：2211||||OMON+是定值．21.如图，在四棱锥EABCD−中，平面EAB⊥平面ABCD，四边形ABCD等腰梯形，ABDC,6,10,4,,,ABBCCDEAEBEAEBF===⊥=是棱BE上一点，且13BF

BE=．的的是（1）证明：CF∥平面DAE;（2）线段CF上是否存在一点M，使得EM与平面ADE所成角的正弦值为33819？若存在，求出CMCF的值；若不存在，请说明理由．22.已知抛物线2:2(0)Eypxp=的准线是1l，直线2:24lyx=+与抛物线E没有公共点，动点M在抛物线E上，过

点M分别作直线12,ll的垂线，垂足分别为12,MM，且12MMMM+的最小值为25．（1）求抛物线E的方程；获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com