【文档说明】陕西省汉中市汉台中学2022届高三上学期月考（一）文科数学试题答案.pdf，共(4)页，323.118 KB，由小赞的店铺上传

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答案第1页，总4页汉台中学2022届高三第一次月考文科数学参考答案一选择题：题号123456789101112答案ADDCBDBAACBD二、填空题：13．1,2;14．1;15．﹣3;16．①③.三、解答题：17．【详解】：（1）由题意2{|log1}0,2Axx

，当1m时，{|1211}1,2Bxx，则,12,UB，所以1,2AB，2UAB；···············5分（2）若ABB，则AB，∴2120,12mmmm，解得12m，∴实数m

的取值范围是1,2．···············10分18．【详解】：（1）不等式260xx的解集为3,2，依题意，方程2180axbx的两个根为3和2，则0a，由根与系数关系可得：321832baa，解得3

3ab，所以fx的解析式为23318fxxx；···············6分（2）由（1）可知函数fx的图象的对称轴为12x，若fx在区间2,1mm上不单调，则有1212mm，解得3124m，所以

实数m的取值范围是31,24.···············12分19．【详解】：（1）3cos45，sin2cos24παα22cos14πα97212525；···············6分答案第2页，

总4页（2）由,04，0,4可得,442，,442πππβ，则294sin1cos144255ππαα；22512sin1sin144

16913ππββ，则coscos44ππαββαcoscossinsin4444ππππαβαβ

354126351351365.···············12分20．【详解】：(1)由题设知，3A，周期7212122T，T，由2T得2.所以3sin2f

xx.······························2分又因为12x时，y取得最大值3，即3sin36，262k，解得23k，又，所以3，所以3s

in23fxx.······················4分(2)由222232kxk，得51212kxk.所以函数fx的单调递增区间为5,1212kkkZ

.由232xk，kZ，得212kx，kZ.对称轴方程为212kx，kZ..···············6分由23xk，得62πkπx（kZ）.所以，该函数的对称中心为,062k

（kZ）.···················8分(3)因为,1212x，所以2,362x，则1sin2,132x，所以33sin

2323x.所以值域为：3,32.所以函数fx的值域为3,32.···············12分21．【详解】：（1）因为22coscbaB，由正弦

定理可得2sinsin2sincosCBAB，答案第3页，总4页又因为sinsin()sincossincosCABABBA，所以sin2sin2sincos2cossinBCABAB，可

得1cos2A，由(0,)A，可得3A．···············6分（2）因为1a，3A，由正弦定理123sinsin332bcBC，可得23sin3bB，23232sinsin()333cCB，可得2322331[sinsin()][sincossin]3s

incos2sin()333226bcBBBBBBBB，因为锐角三角形ABC中，所以203202BB，解得62B，所以2363B，所以3sin(),16

2B，可得2sin()3,26bcB．···············12分22．【详解】：（1）∵1fxax，∴lnfxaxx.当1a时，lnfxxx，111xfxxx.当01x时，0fx

；当1x时，0fx.∴fx在0,1上是增函数，在1,上是减函数，max11fxf.············5分（2）∵1fxax，0,xe，∴11,xe

.①若1ae，则0fx，fx在0,e上是增函数，∴max10fxfeae.不合题意.···············8分②若1ae，则由100fxax，即10xa，由100fxax，即1xea.

从而fx在10,a上为增函数，在1,ea上为减函数，∴max111lnfxfaa.令11ln3a，则1ln2a

，∴21ea，即2ae.答案第4页，总4页∵21ee，∴2ae为所求.···············12分