【文档说明】河北省邯郸市部分学校2025届高三上学期月考（一）数学试卷 Word版.docx，共(5)页，324.379 KB，由小赞的店铺上传

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2025新高考单科模拟综合卷（一）数学考生注意：1．本试卷满分150分，考试时间120分钟.2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.3．请按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草

稿纸、试题卷上答题无效.4．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并上交.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.某地有8个快递收件点，在某天

接收到的快递个数分别为360，284，290，300，188，240，260，288，则这组数据的百分位数为75的快递个数为（）A290B.295C.300D.3302.已知数列na是无穷项等比数列，公比为q，则“1q”是“数列na单调递

增”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件3.已知圆22:10210Cxyy+−+=与双曲线22221(0,0)xyabab−=的渐近线相切，则该双曲线的离心率是A.2B.53C.52D.54.

已知向量()0,2a=−，()1,bt=，若向量b在向量a上投影向量为12a−，则=ab（）A.2−B.52−C.2D.1125.冬奥会会徽以汉字“冬”（如图1甲）为灵感来源，结合中国书法的艺术形态，将悠久的中国传统文化底

蕴与国际化风格融为一体，呈现出中国在新时代的新形象､新梦想.某同学查阅资料得知，书法中的一些特殊画笔都有固定的角度，比如弯折位置通常采用30°，45°，60°，90°，120°，150°等特殊角度.为了判断“冬”的弯折角度是否符合书法中的美学要求.该同学取端点绘制了△ABD（如图乙），测得

3,4,2ABBDACAD====，若点C恰好在边BD上，请帮忙计算sin∠ACD的值（）.的A.12B.1114C.31516D.11166.2023年9月8日，杭州第19届亚运会火炬传递启动仪式在西湖涌金公园广场举行．秉持杭州亚运会“绿色、智能、节俭、文明”的办赛理念，本次亚运会火炬传递线路

的筹划聚焦简约、规模适度．在杭州某路段传递活动由甲、乙、丙、丁、戊5名火炬手分五棒完成．若第一棒火炬手只能从甲、乙、丙中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙中产生，则不同的传递方案种数为（）A.18B.24C.36D.487.已知是三角形的一个内角，满足5cossin5−=−，则()s

incoscos2sin+=（）A.25−B.910−C.25D.9108.已知椭圆C：()222210+=xyabab的焦点分别为1F，2F，点A在C上，点B在y轴上，且满足11AFBF⊥，2223AFFB=，则C的离心率为（）A.12B.22C.33D.55二、选择题：本

题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知复数113iz=−，()222iz=−，3810i1iz+=+，则（）A.1247izz+=+B.123,,z

zz的实部依次成等比数列C.21102zz=D.123,,zzz的虚部依次成等差数列10.已知函数()()πsin0,0,2fxAxA=+的部分图象如图所示．则（）A.()fx的图象关于π,012−

中心对称B.()fx区间5π,23π上单调递增C.函数()fx的图象向右平移π6个单位长度可以得到函数()2sin2gxx=的图象D.将函数()fx的图象所有点的横坐标缩小为原来的12，得到函数π()2sin(4)6hxx=+的图象11.定义在R上的函数

()fx满足ππ33fxbbfx+−=−−，bR，5π()3fxfx=−.若()()fxgx=，记函数()fx的最大值与最小值分别为()maxfx、()minfx

，则下列说法正确的是（）A.2π为()fx的一个周期B.2π()03gxgx−−=C.若maxmin()()2fxfx+=，则1b=D.()fx在π5π,36上单调递增三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.若集合22240Axxx=−−，2

22Bxmxm=+，AB=，则2m的最小值为__________.13.甲､乙两个圆锥母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为3π2，侧面积分别为S甲和S乙，体积分别为V甲和V乙.若2SS=甲乙，则VV=甲乙__________.14.已知实数a，b满足423aa+=

，322log313bb++=，则32ab+=__________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．在的15.已知函数()32393afxxxx=−−（1）当3a=时，求()fx在区间0,4上的最值；（2）若直线:1210

lxy+−=是曲线()yfx=的一条切线，求a的值.16.“村BA”后，贵州“村超”又火出圈!所谓“村超”，其实是目前火爆全网的贵州乡村体育赛事一一榕江（三宝侗寨）和美乡村足球超级联赛，被大家简称为“村

超”.“村超”的民族风､乡土味､欢乐感，让每个人尽情享受着足球带来的快乐.某校为了丰富学生课余生活，组建了足球社团.足球社团为了解学生喜欢足球是否与性别有关，随机抽取了男､女同学各50名进行调查，部分数据如表所示：喜欢足球不喜欢足球合计男生20女生15合计100

附：()()()()22()nadbcabcdacbd−=++++.0.10.050.010.0050.001x2.7063.8416.6357.87910.828（1）根据所给数据完成上表，依据0.005=的

独立性检验，能否有99.5%的把握认为该中学学生喜欢足球与性别有关？（2）社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范定点射门.据统计，这两名男生进球的概率均为23，这名女生进球的概率为12，每人射门一次，假设各人进球相互独

立，求3人进球总次数X的分布列和数学期望.17.如图，多面体PSABCD−由正四棱锥PABCD−和正四面体SPBC−组合而成.（1）证明：//PS平面ABCD；（2）求AS与平面PAD所成角的正弦值.18.已知抛物线24

,xyQ=为抛物线外一点，过点Q作抛物线的两条切线，切点分别为,AB（,AB在y轴两侧），QA与QB分别交x轴于,MN.（1）若点Q在直线=2y−上，证明直线AB过定点，并求出该定点；（2）若点Q在曲线222xy=−−上，求四边形AMNB面积的范围.19.已知有穷数列12:nAaaa，，，(

3)n中的每一项都是不大于n的正整数.对于满足1mn的整数m，令集合()12kAmkamkn===，，，，.记集合()Am中元素的个数为()sm（约定空集的元素个数为0）.（1）若:63253755A，，，，，，，，求(5)A及(5)s；（2）若12111()()()nnsas

asa+++=，求证：12,,,naaa互不相同；（3）已知12,aaab==，若对任意的正整数()ijijijn+，，都有()iijAa+或()jijAa+，求12naaa+++的值.的