【文档说明】四川省自贡市第一中学校2025届高三上学期开学考试数学试题 Word版.docx，共(4)页，196.333 KB，由小赞的店铺上传

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自贡一中高2025届高三上期开学考试数学试题第一部分（选择题共58分）一、单选题（每道题目只有一个选项为正确答案，每题5分，共40分）1.已知集合33,ln(1)AxxBxyx=−==+Z，则AB=（）A.{1,0,1,2}−B.(1,3)−C.

{0,1,2}D.(1,)−+2.已知函数()fx的定义域为R，且对任意两个不相等的实数,ab都有()()()0abfbfa−−，则不等式()()315fxfx−+的解集为（）A.(),3−B.()3,+C.(),2−D.()2,+3.已知(

)fx为二次函数，且()()21fxxfx=+−，则()fx=（）A.221xx−+B.221xx++C.2221xx−+D.2221xx+−4.若0x，0y，31xy+=，则3xyxy+的最大值为（）A.19B.112C.116D.1205.已知实数1a，函数()4,02

,0xaxxfxx−=，若(1)(1)fafa−=−，则a的值为（）A.13B.12C.14D.186.已知函数()22lnfxxx=−，若()fx在区间()2,1mm+上单调递增，则m的取值范围是（）A.1,14B.1,

4+C.1,12D.)0,17.已知函数()fx是定义在R上的偶函数，在区间(0,+∞)上单调递增，且()10f−=，则(21)()0xfx−的解集为（）A.()(),11,−

−+UB.()()1,00,1−UC()(),10,1−−D.()()1,01,−+8.已知函数()()212log22fxxax=−+，以下说法错误的是（）A.Ra使得()fx的偶函数B.若()fx的定义域为R，则()2,2a−C.若()fx在区间(),1−上单调递

增，则)1,a+D.若()fx的值域是(,2−，则77,22a−二、多选题（每道题目至少有两个选项为正确答案，每题6分，共18分）9.下列结论正确的有（）A.若33ab，则abB

.若22ab，则abC.若22acbc，则abD.若11ab，则ab10.已知函数()21,23,21xxfxxx−=−若方程()0fxa−=有三个不同的实数根，则实数a的取值可能是（）A.0

B.12C.13D.111.下列命题中是假命题是（）A.命题：“()0,x+，1xx+”的否定为：“(,0x−，1xx+”B.设260Axxx=+−，0,Bm=，且AB有四个子集，则实数m的取值范围是()3,2−C.已知p：21,Zxxkk

=−，q：61,Nxxkk=+，p是q的充分不必要条件D.方程()230xaxa+−+=有一个正实根，一个负实根，则0a第二部分（非选择题共92分）三、填空题（每题5分，共15分）.的12.已知函数()()22121mmfxmmx−+

=−+是幂函数，则实数m的取值为______．13.已知函数()lnxafxx+=，若()12f=，则a=______.14.定义在R上的偶函数()fx满足()()11fxfx−=+，且当1,0x−时，()2fxx=，函数()gx是定义在R上的奇函数，当0x时，()lggxx

=，则函数()()()hxfxgx=−的零点的个数是________．四、解答题（共77分）15已知全集U=R，集合1222xAx=R，集合()30log11Bxx=+R.求AB，AB，()BARUð.16.已知函数()21xfxx=+是定义在()1,1−上的函数．（

1）判断并证明函数()fx的奇偶性；（2）判断函数()fx的单调性，并用定义法证明；17.已知函数()2xfxex=−()1求曲线𝑦=𝑓(𝑥)在点()()0,0f处切线方程;()2若函数()()gxfxa=−，1,1x−恰有2个零点，

求实数a的取值范围18.通过技术创新，某公司的汽车特种玻璃已进入欧洲市场.2021年，该种玻璃售价为25欧元/平方米，销售量为80万平方米，销售收入为2000万欧元.（1）据市场调查，若售价每提高1欧元/平方米，

则销售量将减少2万平方米；要使销售收入不低于2000万欧元，试问：该种玻璃的售价最多提高到多少欧元/平方米？（2）为提高年销售量，增加市场份额，公司将在2022年对该种玻璃实施二次技术创新和营销策略改革：提高价格到m欧元/平方米（其中25m），其中投

入()256003m−万欧元作为技术创新费用，投入500万欧元作为固定宣传费用，投入2m万欧元作为浮动宣传费用，试问：该种玻璃的销售量n（单位/万平方米）至少达到多少时，才可能使2022年的销售收入不低于2021年销售收入与2022年投入之和？并求出此时的售价.19.已知函数()()2e2ex

xfxaax=+−−.的（1）讨论()fx的单调性；（2）若()fx有两个零点，求a取值范围.的