【文档说明】江苏省雨花台中学2020-2021年高二年级第一学期调研测试卷数学试题 含答案.doc，共(4)页，238.000 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-0caf222996e4e3b4c7d7020747e155ea.html

以下为本文档部分文字说明：

江苏省雨花台中学2020-2021年度高二年级第一学期调研测试卷数学时间：120分钟满分：150分一、单选择题（每题5分）1．一条直线过点A（-1，0）和B（2，3），则该直线的倾斜角为（）A．30°B．45°C．135°D．150°2．已知cosα＝﹣，则cos2α＝（）A．B．C．D．3．已

知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥的侧面积为（）A．3πB．C．2πD．π4．如图，以长方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点D为坐标原点，过D的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，若的坐标为（4，3，2），则C1的坐标是（）

A．（0，3，2）B．（0，4，2）C．（4，0，2）D．（2，3，4）5．在△ABC中，，AC＝1，，△ABC的面积为，则C＝（）A．B．C．D．6．对于空间中的两条不同直线m，n和一个平面α，下列命题正确的

是（）A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m∥α，m∥n，则n∥αC．若m∥n，n⊂α，则m∥αD．若m⊥α，n⊥α，则m∥n7．已知离心率为2的双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）与椭圆+＝1有公共焦点，则双曲线的方程为（）A．﹣＝1B．﹣＝1C．x2

﹣＝1D．﹣y2＝18．圆M：（x﹣m）2+y2＝4与双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的两条渐近线相切于A、B两点，若|AB|＝2，则C的离心率为（）A．B．C．2D．3二、多选择题（每题5分）9．给出下列四个

关系式，其中不正确的是（）．A．1sinsin[cos()cos()]2=+−−B．1sincos[sin()sin()]2=++−C．1coscos[cos()cos()]2=−+−−D．1cossin[sin()sin()]2

=+−−10.已知圆M的一般方程为22860xyxy+−+=，则下列说法正确的是（）A．圆M的圆心为()4,3−B．圆M被x轴截得的弦长为8C．圆M的半径为5D．圆M被y轴截得的弦长为611.已知直线l1：3x﹣y﹣1＝0，l2：x＋2y﹣5＝0，l3

：x﹣ay﹣3＝0不能围成三角形，则实数a的取值可能为（）A．1B．13C．﹣2D．﹣112.已知F为抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点，过F的直线交抛物线于A（x1,y1）B（x2，y2）(点A在第一象限)，则下列结论正确的是（）A．B．若直线的倾斜角为600,则AB的长为4pC．D．二

、填空题(每题5分)13．在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线2216416xy−=上一点M到它的一个焦点的距离等于5，则点M到另一个焦点的距离为________．14．在△ABC中，AB＝9，BC＝6，CA＝7，则BC边上中线长度为．15．阿波罗尼斯（古希腊数学家，约公元前262﹣190年）的

著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽几乎使后人没有插足的余地．他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数k（k＞0且k≠1）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆现有△A

BC，AC＝6，sinC＝2sinA，则当△ABC的面积最大时,BC的长为．16．如图，过原点O的直线AB交椭圆2222:1(0)xyCabab+=于A，B两点，过点A分别作x轴、AB的垂线AP、AQ交椭圆C于点P、Q，连接BQ交AP于一点M，若45AMAP=，则椭圆C的离

心率是__________．三、解答题17．在平面四边形ABCD中，90ADC=，45A=，2AB=，5BD=.（1）求cosADB；（2）若22DC=，求BC.18.如图所示，在四棱锥PABCD−中，//ADBC，ADAB⊥

，面ABCD⊥面PAB．求证：（1）//AD平面PBC；（2）平面PBC⊥平面PAB．19．已知圆M过C(1，﹣1)，D(﹣1，1)两点，且圆心M在x+y﹣2=0上.（1）求圆M的方程；（2）设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形

PAMB面积的最小值.20.有一块正方形菜地，所在直线是一条小河，收获的蔬菜可送到点或河边运走．于是，菜地分为两个区域和，其中中的蔬菜运到河边较近，中的蔬菜运到点较近，而菜地内和的分界线上的点到河边与到点的距离相等，现建立平面直角坐标系，其中原点为的中点，点的坐标为，如图．（1

）求菜地内的分界线的方程．（2）菜农从蔬菜运量估计出面积是面积的两倍，由此得到面积的“经验值”为．设是上纵坐标为的点，请计算以为一边，另一边过点的矩形的面积，及五边形的面积，并判断哪一个更接近于面积的经验值．21.设椭圆22:12xCy+=的右焦点为

F，过F的直线l与C交于,AB两点，点M的坐标为(2,0).（1）当l与x轴垂直时，求直线AM的方程；（2）设O为坐标原点，证明：OMAOMB=.22.如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，．已知点和都在椭圆上，其中为椭圆的离心率．（1）求椭圆的方程；（2）设，

是椭圆上位于轴上方的两点，且直线与直线平行，与交于点．（ⅰ）若，求直线的斜率；（ⅱ）求证：是定值．