【文档说明】贵州省凯里市第一中学2021届高三下学期4月模拟考试《黄金二卷》数学（文）.pdf，共(4)页，375.578 KB，由小赞的店铺上传

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第1页（共4页）凯里一中2021届《黄金卷》第二套模拟考试文科数学试卷注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，本试卷共150分，考试时间120分钟．2．答题前，考生务必在答题卡上相应的位置准

确填写自己的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在指定位置．3．选择题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号按要求涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共1

2小题，每小题5分，共60分）1．已知集合2{,,2},|sin,,{|4}2AMxxANxx，则MNA．{1,0}B．(1,0)C．{0,1}D．(0,1)2．复数42i1iz的共轭复数为z，则z在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第

二象限C．第三象限D．第四象限3．如图是电影《你好，李焕英》某个周周一到周五的累计票房统计，下列说法错误．．的是A．这周每天的累计票房在不断增大B．这周每天的累计票房增长率在不断增大C．周二到周三累计票房的增长率最大D．周四到周五累计票房的增长率最小4．已知xf是定义在R上的偶函数，

当,0x时，xf单调递增，03f，则不等式0xf的解集为A．,3B．3,3C．3,D．,33,5．已知523cossin，,0，则45tan的值为A．34B．43C．

43D．34第2页（共4页）6．向量a1,3，若ab在a上的投影为1，则abA．2B．1C．1D．27．在ABC中，已知0cos72cos2BB，2BC，4AB，则AcosA．87B．415C．158D．148．某同学根据“冰雹猜想”设计了如图所示的程

序框图，执行该程序框图，若5N，则输出的iA．5B．6C．7D．89．已知直线lm、，平面、，且,lm，则下列命题正确的是A．若//，则ml//B．若，则mlC．若m，则D．若ml//，则//10．点F是双曲线:C222210

,0xyabab的右焦点，AB、分别为C的右顶点、虚轴的上端点，O为坐标原点，若OBABFA,则双曲线的离心率是A．312B．31C．51D．51211.定义在R上的可导函数xf的导数为'fx，满足'20fxfx且1x

fy是偶函数，420ef（e为自然对数的底数），则不等式22exfx的解集为A.,2B.0,C.2,D.0,12．已知函数xxxf2sincos2)(，则下列说法正确的是A．)(

xf的图像关于原点对称B．)(xf的最小值为2C．若方程)(0)(Rmmxf在]2,0[上恰有2个不相等的实数根，则2,2mD．)(xf在2,6上单调递减第3页（共4页）第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（

本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知,xy满足约束条件12yxy，则zxy的取值范围是．14．已知球的球心为O，其中球的一条直径为AB，在球O内任取一点P，则APO为锐角的概率为．15．已知圆22:4Oxy

，直线:0lxymn与圆O交于,AB两点，若动点,Pmn在圆O围成的区域内运动，且22AB，则点P表示图形的面积为____________．16．已知三棱锥ABCD的外接球球心为O，且43ABACBC，ABCBCD，E为BC中点且0EAEDuuruuur，则

球O的表面积为．三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）设数列na是公比不为1的等比数列，且11a，34232aaa．（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）求数列322122loglog1nnaa的前n

项和nS．18．（本小题满分12分）为了解高三学生寒假在家的课外阅读情况，现对某校随机调查60名高三同学的课外阅读时间（分钟）统计得到如下数据，但有部分数据被墨水遮盖如果我们把课外阅读时间大于30分钟的同学称为“爱阅读”的学生，阅读时间小于等于30分钟的称为“不爱阅读”的学

生，请回答下列问题：（Ⅰ）求男同学阅读时间的众数及女同学阅读时间的中位数；（Ⅱ）完成下面的22列联表，并根据列表，判断是否有99%的把握认为“爱阅读”与性别有关？男女合计爱阅读不爱阅读合计附：dbcad

cbabcadnK22kKP20．0500．0100．001k3．8416．63510．828女生男生980125789986511224677889864421123355598876654346986443

344698652152第4页（共4页）19．（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，23ABC，PAD为等边三角形，平面PAD平面ABCD，点M为线段PB上一点，且()PBPMR．（Ⅰ）当2时，证明：//PD平面AC

M；（Ⅱ）若三棱锥ABCM的体积为54，求的值．20．（本小题满分12分）已知椭圆:C22211xyaa，点P为椭圆的上顶点，点,AB分别为椭圆的左、右顶点,1APBP．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设经过点2,1且不经过点P的直线l与曲线

C相交于,MN两点，求证:PMPNkk为定值．21.（本小题满分12分）已知函数baxexfx，其中abR，且0a.（Ⅰ）若xf在0x处的切线方程为20xy，求,ab的值和xf的单调区间；（Ⅱ）若

函数0xf在R上恒成立，求2baa的最小值.请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．（本小题满分10分）【选修4－4：坐标系与参数方程】在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点(1,0)P，倾斜角为．以坐标原点为极点，x轴正半轴

为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为22413sin．（Ⅰ）求直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）直线l与曲线C有两个不同的交点AB、，若111||||3PAPB，求cos2的值．23．（本小题满分10分）【选修4－5：不等式选讲】已知函数()2|2|||5fxxx

的最小值为m．（Ⅰ）作出函数()yfx的图象，并利用图象求出m的值；（Ⅱ）若,,abcR，且abcm，证明222abcm．