【文档说明】北京市石景山区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷 Word版.docx，共(4)页，891.397 KB，由小赞的店铺上传

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石景山区2023—2024学年第一学期高二期末试卷数学第一部分一､选择题共10小题，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1.若直线倾斜角为60°，则直线的斜率为()A.3B.3−C.33D.33−2.直线21yx=+关于x轴对称的直线方程为（）

A.112yx=−B.112yx=+C.21yx=−+D.21yx=−−3.已知，是两个不同的平面，直线m满足m，则“∥”是“m∥”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知双曲线()22210

4xybb−=的离心率是2，则b=（）A12B.23C.3D.325.用0,1,2,3,4可以组成无重复数字的两位数的个数为（）A.25B.20C.16D.156.在空间直角坐标系Oxyz−中，点()(

)1,2,1,1,2,1AB−−，则（）A.直线AB坐标平面xOyB.直线AB⊥坐标平面xOyC.直线AB坐标平面xOzD.直线AB⊥坐标平面xOz7.已知直线1:370lxy+−=，直线2:20lkxy−−=.若12ll⊥，则实数k=（）A.3−B.13−C.13D.38.棱长为2

的正方体1111ABCDABCD−中，P是1BC中点，则异面直线PD与1AB所成角的余弦值是（）的.A.36B.26C.33D.239.P为直线2ykx=−上一点，过P总能作圆221xy+=的切线，则k的最小值（）A.3B.33C.33−D.3−10.庑殿（图1）是中国古

代传统建筑中的一种屋顶形式，多用于宫殿、坛庙、重要门楼等高级建筑上，庑殿的基本结构包括四个坡面，坡面相交处形成5根屋脊，故又称“四阿殿”或“五脊殿”．图2是根据庑殿顶构造的多面体模型，底面ABCD是矩形，且四个

侧面与底面的夹角均相等，则（）．A.ABBCEF=+B.2BCABEF=+C.2EFABBC=+D.2ABBCEF=−第二部分二､填空题共5小题．11.在()42x−展开式中，3x的系数为_________．12.直线1:210lxy−+=与直线

2:210lxy−−=之间的距离为__________.13.已知圆22240xyxay++−−=半径为3，则a的值为__________.14.方程2222(3)(3)10xyxy−++++=表示的曲线是__________，其标

准方程是__________.15.如图，在正四棱柱1111ABCDABCD−中，12,4,ABAAE==为棱1CC上的一个动点，给出下列四个结论：的的①11ABBE⊥；②三棱锥11EBBD−体积为定值；③存在点E，使得AC平面

1BDE；④存在点E，使得1BD⊥平面1BDE.其中所有正确结论的序号是__________.三､解答题共5小题，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．16.菱形ABCD的顶点,AC的坐标分别为()()4,7,6,5,ACBC−−边

所在直线过点()4,1P−.（1）求,BCAD边所在直线的方程；（2）求对角线BD所在直线的方程.17.如图正方体1111ABCDABCD−的棱长为2，E是棱11BC的中点，过1ADE的平面与棱1BB相交于点F

.（1）求证：F是1BB的中点；（2）求点D到平面1ADE的距离.18.已知抛物线2:2(0)Cypxp=，其准线方程为=1x−.（1）求抛物线C的方程；（2）直线:1lyx=−与抛物线C交于不同的两点,AB，求以线段AB为直径的圆的方程.的19.如图，在四棱锥PABC

D−中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，,EF分别为,ABPD的中点.（1）求证：EF平面PBC；（2）若23,4ADPD==，再从条件①､条件②这两个条件中选择一个作为已知．求二面角EFCD−−的大小.条件①：PBPC=；条件②：DEPC

⊥.注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.20.已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=过点()6,0A，且离心率63e=.（1）求椭圆C的方程；（2）F为椭圆C的右焦点，P为直线3x=上一点，过点F作PF的垂线l

交椭圆C于,MN两点，连接OP与MN交于点H（O为坐标原点）.求MHHN的值.