【文档说明】河南省周口市项城市2023-2024学年高三上学期期中联考数学试题 .docx，共(6)页，230.893 KB，由小赞的店铺上传

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数学全卷满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时

，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U=R，集合22xAx=，214Bxx=，则()AB=

Uð（）A．1,2−−B．1,12−C．1,12D．()1,+2．已知i为虚数单位，则复数221i1iz=−=+−（）A．－2B．2C．2i−D．2i3．为了得到函数()sin42yx=+的图象，可以将函数()sin46yx=−的图象（）A．向右平移8个单

位长度B．向左平移8个单位长度C．向右平移2个单位长度D．向左平移2个单位长度4．在一个空旷的房间中大声讲话会产生回音，这种现象叫做“混响”．用声强的大小来度量声音的强弱，假设讲话瞬间发出声音的声强为0W，则经过t秒后这段声音的声强变为()0etWtW

−=（为常数）．把混响时间RT定义为声音的声强衰减到讲话之初的610−倍所需时间，则RT约为（）（参考数据：ln20.7，ln51.6）A．4.2B．9.6C．13.8D．235．下列函数中，满足()()()1fxyfxfy=+−的为（）A．()()

lg1fxx=+B．()1lgfxx=+C．()12xfx+=D．()12xfx=+6．若3cos25=，则221tantan−=（）A．154−B．1316−C．1316D．1547．已知函数()fx的定义域为R，

设p：()yfx=的图象关于y轴对称；q：()fx是奇函数或偶函数，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．记nS为数列na的前n项和，若12a=，23a=−，2121

3nnnaaa++−=，*nN，则20241kkS==（）A．－2024B．－1012C．－506D．0二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得

2分，有选错的得0分．9．已知函数()3sincos44xxfx=+，则（）A．()fx的最小正周期为8B．()fx的最大值为31+C．()fx在区间(),−上单调递增D．()yfx=的图象关于点4,03中心对称10．下列函数中，满足()()1fxf

的为（）A．()222fxxx=−+B．()2eexxfx−−=+C．()1fxxx=+D．()2241fxxx=++11．已知数列na各项均为正数，nS为数列na的前n项和，且nnSa是公差为()ddR的等差数列，*nN，下列

命题正确的是（）A．若na为等比数列，则1d=B．若12d=，则na为等差数列C．若1d，则na为递减数列D．若1d，则nna为递增数列12．设函数()()2,xfxaxbab=−−R，下列命题正确的是（）A．若()fx存在负零点，则1bB．若0a，则

()fx有且只有一个零点C．若()fx有且只有两个正零点，则1bD．若()10ab−且()fx存在零点，则()fx的零点都是正的三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．函数()41

exfxx−=在点()()1,1f处的切线方程为______．14．若向量a，b满足310ab+=，34ab−=，则ab=______．15．若函数()sinlnfxxax=+的图象在区间,2上单调递

增，则实数a的最小值为______．16．已知函数()()23sin036fxx=−，曲线()yfx=与x轴的两个相邻交点为P，Q，曲线()yfx=与直线1y=的一个交点为M，若tan2PMQ=−，则实

数=______．四、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知在平面直角坐标系中，点()1,2A，()4,6B，()0,3C．（1）若0t，且()()ABtACABtAC+⊥−，求t的值；（2）记AB在AC方向上的

投影向量为u，求u的坐标．18．（12分）在ABC△中，已知3tan3tan2tan0ABC++=．（1）求tantanAB；（2）若ABC△的面积为3，23tantan3AB+=，求AB的长度．19．（12分）已知函数()()3211413fxxaxax=+−−+，aR．（1）若曲线()

yfx=关于点()0,1对称，求a的值；（2）若()fx在区间0,1上的最小值为1，求a的取值范围．20．（12分）已知函数()()()cos21cosfxxxa=++，()1,1a−，()()(

)0cos1fxfgxx−=−．（1）求()gx的值域．（2）记()gx的值域为D，试问是否存在a，使得集合DZ有且只有2个元素？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．参考公式：()()3322ababaabb−=−++．21．（

12分）记nS为数列na的前n项和，已知等比数列nb满足32nnba−=，*nN，135bb+=，2452bb+=．（1）求数列nb的通项公式；（2）若对任意*nN，32na−，31na−，3na，31na+成等差数列．（i）求1S和4S的值；（ii）求

32nS−．22．（12分）已知函数()()()2ln10fxxaxxa=+−．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.

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