【文档说明】黑龙江省双鸭山市一中2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题答案.pdf，共(3)页，1.100 MB，由envi的店铺上传

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1⾼⼆期末考试试题答案（数学）⼀、选择题1.C2.C3.B4.A5.D6.C7.C8.A9.C10.C11.A12.B⼆、填空题13.14.15.16.三、解答题17.（1）由题意，的定义域为，且．时，∴的单

调增区间(3,+)减区间(0,3);.极⼩值ln3+1,⽆极⼤值(2)18.（1）数列满⾜，，整理得，（常数），所以是以3为⾸项，公⽐为3的等⽐数列，得.（2）数列满⾜，所以数列的通项公式为，所以①，②，①②得

：，整理得.19.证明：在直三棱柱中，因为=1，是棱的中点，所以，故在中，同理：，，，，，⾯，⾯，；（2）解：在直三棱柱中，平⾯，⼜平⾯，所以，⼜因，，所以平⾯，则两两垂直，如图以点为原点建系，设，则，，设为平⾯的法向量，为平⾯的法向量，则有，可取，同理可取，设⼆⾯⻆为，则，所以，所

以⼆⾯⻆的⼤⼩为.20.(1)(2)221.(1)因为线段最⻓为4，所以，即，所以椭圆的标准⽅程为．(2)由题意知，直线的斜率存在且不为0，设其⽅程为，联⽴，整理得，由，可得．设，，则，，所以．因为，所以，即，故．设直线的斜率为，因为，两式相减得，

所以，则，故直线的斜率的取值范围是．22.(1)当时，，，由于，故单调递增，注意到，故：当时，单调递减，当时，单调递增.(2)由得，，其中，①.当x=0时，不等式为：，显然成⽴，符合题意；②.当时，分离参数a得，，记，，令，则，，故单调递增，，故函数单

调递增，，由可得：恒成⽴，故当时，，单调递增；当时，，单调递减；因此，,综上可得，实数a的取值范围是.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com