【文档说明】山西省武乡中学校2020-2021学年高一下学期第四次周练数学试题 含答案.doc，共(5)页，280.500 KB，由小赞的店铺上传

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武乡中学校高一数学周练试卷（四）考试范围：第六章、第七章；考试时间：90分钟；一、单选题1.已知非零向量a与b的夹角为2π3，且||1,|2|2bab=+=，则||a=（）A.1B.2C.3D.232.已知,,ABC是坐

标平面上的三点,其坐标分别为(1,2),(4,1),(0,1)ABC−,则ABCV的形状为()A.直角(非等腰)三角形B.等腰(非等边)三角形C.等腰直角三角形D.以上均不正确3.在边长为1的正方形ABCD中，M为BC的中点，点E在线段AB上运动，则ECEM

的取值范围是()A.1,22B.30,2C.13,22D.0,14.在ABC△中，角,,ABC的对边分别为,,abc，ABC△的面积为S，若222()Sabc=+−，则tanC的值是()A.43B.34C.43−D.34

−5.如图,在重600N的物体上有两根绳子,绳子与铅垂线的夹角分别为30°,60°,物体平衡时,两根绳子拉力的大小分别为()。A.3003N,3003NB.150N,150NC.3003N,300ND.300N,300N6.若复数z满足：2021i2iz=−，则z=（）A．12i−+B．1

2i?−−C．12i−D．12i+7.已知i是虚数单位，复数2i1iz−=+,则复数z在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.已知复数12iz=−+,1255izz=−+

(其中i为虚数单位).复数2z为（）A.3+iB.3-iC.-3-iD.i-39.已知复数(32i)(i)zab=+−的实部为4，其中,ab为正实数，则2ab+的最小值为()A.2B.4C.233D.43310.

设复数z满足|1||i|zz−=−(i为虚数单位),z在复平面内对应的点为(),xy,则()A.yx=−B.yx=C.22(1)(1)1xy−+−=D.22(1)(1)1xy+++=二、填空题11.设()22,21

immmm+−+−R是纯虚数，其中i是虚数单位，则m=____________.12.2014201520162017201820192020i+i+i+i+i+i+i=_________________.13.在平行四边形ABC

D中,E和F分别是边CD和BC的中点,若ACAEAF=+,其中,R,则+=__________.14.已知()2,1=a与()1,2=b,要使t+ab最小,则实数t的值为______________.三、解答题（每小题10分，共30分）15.已知,,abc分别是ABC△

内角,,ABC的对边，若(),macb=+，(),nacba=−−且mn⊥.（1）求角C的大小；（2）若6c=，sin2sinAB=，求ABC△的面积.16.已知13i22z=−+。(1)z是z的共轭复数,求21zz++的值；(2)写出z的三角表示，并计算4

32zzz+−的值17．在ABC中，三内角A、B、C对应的边分别为,,,cossinabcabCcB=+（1）求角B的大小（2）若2b=，求ABC△面积的最大值.参考答案（1—5）BCCCC(6—10)BDBDB11.-212.i−13.4314.

45−15.答案：（1）由mn⊥可得：2220acbab−+−=，∴由余弦定理可得：2221cos222abcabCabab+−===，又∵()0,πC，∴π3C=.（2）由sin2sinAB=及正弦定理可得：2ab=，∵6c=，π3

C=，∴由余弦定理可得：2222222cos43cababCbbabb=+−=+−=，∴解得：2b=，22a=，∴113sin2223222ABCSabC===△.16.(1)0(2)217.(1)(2)+1