【文档说明】重庆市北碚区朝阳中学2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题 Word版无答案.docx，共(5)页，500.343 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-0c19304b87e08c5db49013ef72cc134f.html

以下为本文档部分文字说明：

重庆市朝阳中学2024～2025学年（上）月考一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1.设空间向量()1,2,1a=−，()2,4,bk=−−，若ab∥，则实数k的值为（）A.2B.10−C.2−D.

102.已知空间向量233pabc=−+，3qabc=++，则pq+以,,abc为单位正交基底时的坐标为（）A.()5,3,4−B.()5,2,4−C.()2,3,3−D.()3,1,13.点()2,3,1Av−−+关于x轴的对称点为()',7,6A−，则（）A

.215v=−=−=−，，B.245v==−=−，，C.2108v===，，D.2107v===，，4.已知空间向量()()()1,0,3,2,1,0,5,2,abcz===，若,,abc共面，

则实数z的值为（）A.4B.3C.2D.15.已知()()1,2,1,2,2,0ab=−=−，则a在b方向上投影数量为（）A.6−B.6C.322−D.3226.如图，在平行六面体ABCDABCD−中，5,3,7ABADAA

===，60BAD=，45BAADAA==，则AC的长为（）A.98562+B.98562−C.89562+D.89562−7.已知向量()()2,1,3,4,2,abt=−=−的夹角为钝角，则实

数t的取值范围为（）的A.10,3−B.()10,66,3−−−C.10,3+D.()10,66,3+8.如图，已知正四棱锥PABCD−的所有棱长均为1，E为PC的中点，则线段PA上的动点M到直线BE的距离的最小值

为（）A.33B.22C.13D.12二、单项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题口要求．9.已知,,abc构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（）A.

2ac+，2ab+，bc−B.2ab+，ab−，bc−C.ab−，ac+，bc−D.ab+，abc++，bc+10.下列说法错误是（）A.若,,,ABCD是空间任意四点，则有0ABBCCDDA+++=uuuruuuruuuruuurrB.若//ab，则

存在唯一实数，使得ab=C.若,ABCD共线，则//ABCDD.对空间任意一点O与不共线的三点,,ABC，若OPxOAyOBzOC=++（其中,,Rxyz），则,,,PABC四点共面11.如图，在棱长为6的正方体1111ABCDABCD

−中，E，F分别是棱1AA，BC的中点，则（）的的A.1BD⊥平面1DEFB.异面直线1CD与EF所成的角是π6C.点1B到平面1DEF距离是302929D.平面1DEF截正方体1111ABCDABCD−所得图形的周长为9525132

2++三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．）12.O为空间任意一点，若3148OPOAOBtOC=++，若ABCP四点共面，则t=______________．13.在三棱锥MABC−中，MA⊥平面ABC，ABCV是边长为

2的正三角形，点F满足13CFCM=，则BCAF=_________.14.《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形状体积的计算，其中堑堵是指底面为直角三角形的直棱柱．如图，在堑堵111ABCABC−中，M，N分别是111,ACBB的中点，122A

BAAAC==，动点G在线段MN上运动，若=AG1xAAyABzAC++，则xyz++=______．四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15.如图，在正方体1111ABCDABCD−中，点E在BD上，且13

BEBD=；点F在1CB上，且113CFCB=．的求证：（1）EFBD⊥；（2）1EFCB⊥．16.在正方体1111ABCDABCD−中，设ABa=，ADb=，1AAc=，E，F分别是1AD，BD的中点．（1）用向量a，b，c表示1DB，EF；（2）若1DFxaybzc=++，求

实数x，y，z的值．17.如图，圆锥PO的轴截面PAB是边长为4的等边三角形，C是OB的中点，D是底面圆周上一点，2π3DOC=.（1）求DC的值；（2）求异面直线PA与DC所成角的余弦值.18.如图1，

在ABV中，ACBCCV==，ACVB⊥于C．现将ABV沿AC折叠，使VACB−−为直二面角(如图2)，D是棱AB的中点，连接CD、VB、VD．（1）证明：平面VAB⊥平面VCD；（2）若1AC=，且棱AB上有一点E满足14BEBA=，求二面角CVEA−−的正弦值．19

.如图，在四棱锥PABCD−中，PA⊥平面ABCD，ADCD⊥，//ADBC，3,2PAADCDBC====．E为PD中点，点F在PC上，且13PFPC=，设点G是线段PB上的一点．（1）求证：CD⊥平面PAD；（2）若23PGPB=．判断直线AG是否在平面AEF内，说明理由．（

3）设CG与平面AEF所成角为，求sin的范围.的