【文档说明】四川省达州市外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文） 试题 .docx，共(7)页，574.576 KB，由小赞的店铺上传

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达州外国语学校高二年级第二学期期中考试（文数）考试时间：120分钟注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题1.已知集合03Axx=，1,2,3,4B=

，则AB=（）A1,2B.1,2,3C.1,2,3,4D.13xx2.已知复数32i1iz+=+，则z的虚部是（）A.1i2−B.5i2−C.12−D.523.某学校为组建校运动会教师裁判组，将100名教

师从1开始编号，依次为1，2，…，100，从这些教师中用系统抽样方法等距抽取10名教师作为裁判．若23号教师被抽到，则下面4名教师中被抽到的是（）A.1号教师B.32号教师C.56号教师D.73号教师4

.生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为A.23B.35C.25D.155.若命题:0pxy，命题:0qx，0y，则p是q的（）A.充分不必要条件

B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知函数()()32152fxxfxx=+−+，则()1f−=（）A3−B.2−C.7D.87.研究变量xy､得到一组样本数据，进行回归分析，以

下说法中错误的是（）A.若变量x和y之间的相关系数为0.992r=−，则变量x和y之间的负相关很强B.用决定系数2R来比较两个模型拟合效果，2R越大，表示残差平方和越小，即模型的拟合效果越好..C.在经验回归

方程ˆ20.8yx=−+中，当解释变量x每增加1个单位时，响应变量ˆy平均减少2个单位D.经验回归直线ˆˆybxa=+至少经过点()()()1122,,,nnxyxyxy､､､中的一个8.双曲线()222210,0yxabab−=的离心率为2，则其渐近线方程为（）A.2yx=

B.3yx=C.33yx=D.2yx=9.如图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入A.A=12A+B.A=12A+C.A=112A+D.A=112A+10.若函数()2lnfxkxx=−在区间()2,+上单调递增，则k的取值范围为（

）A.1,4+B.1,4+C.1,8+D.1,8+11.如图，在正方体1111ABCDABCD−中，M，N分别为AC，1AB的中点，则下列说法中不正确．．．的是（）A.//MN平面11ADDAB.MNAB⊥C.直线M

N与平面ABCD所成的角为60°D.异面直线MN与1DD所成的角为45°12.已知函数()()25exfxxx=+−，若函数()()()()222gxfxafxa=−−−恰有5个零点，则a的取值范围是（）A()3e,0−B.470,eC.473e,e−

D.()0,3e第II卷（非选择题）二、填空题13.已知函数()lnfxx=，则()()22lim2xfxfx→−=−________．14.已知复数12i(iz=−为虚数单位)，则z=__________．15.我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站

的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为___________.16.已知O为坐标原点，抛物线C：22ypx=(0p)的焦点为

F，P为C上一点，PF与x轴垂直，Q为x轴上一点，且PQOP⊥，若6FQ=，则C的准线方程为______.三、解答题17.ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc，若111,7,cos7abcA+===−，求：（1）a的值；（2）sinC和ABC的面积．18.为了解学生每天的运

动情况，随机抽取了100名学生进行调查，下图是根据调查结果绘制的学生每天运动时间的频率分布直方图，并将每天运动时间不低于40分钟的学生称为“运动达人”．.（1）根据题意完成下面的22列联表：非运动达人运动达人合计男女1055合计（

2）能否有90%的把握认为“运动达人”与性别有关？独立性检验临界值表：()20PKk0.100.050010.0050k2.7063.8416.6357.879参考公式及数据：()()()()()22nadbcKabcdacbd−=++++，其中nabcd=+++．19.已知等差数列

na的前n项和为55,5,15nSaS==，（1）求数列na的通项公式；（2）若11nnnbaa+=，求数列nb的前2023项和.20.如图，在四棱锥PABCD−中，PA⊥平面ABCD，ADBC∥，90ABC=，2PAABBC===，1AD=，M，N分别为

棱PB，DC的中点．（1）求证：AM∥平面PCD；（2）求三棱锥MPCD−的体积．21.已知椭圆2222:1(0)xyEabab+=的长轴长为4，点31,2−−在E上..（1）求椭圆E的方程；（2）设直线:2lykx=+与E交于A，B两点，若

2OAOB=uuruuur(O为坐标原点)，求k的值.22.已知函数()lnaxfxx−=.（1）若()fx在1x=处取得极值，求实数a的值；（2）讨论()fx在()0,1上的单调性；（3）证明：在（1）条件下()0xfxxe+.的获得

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