【文档说明】【精准解析】辽宁省朝阳市凌源市联合校2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题.doc，共(14)页，840.000 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-0bdff58cda5f496567dd0a058509b9ba.html

以下为本文档部分文字说明：

数学注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名准考证号写在答题卡上.2、回答选择题时，选出每小题答案后，用2B笔把答题卡上对应的题目的答案的标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡

上，写在本试卷上无效，3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知集合0,1,2,3,4M=，()()250Nxxx=−−，则MN=（）A.3,4B.2,3,4,5C.2,3

,4D.3,4,5【答案】A【解析】【分析】首先求得集合N，根据交集定义求得结果.【详解】()()25025Nxxxxx=−−=3,4MN=本题正确选项：A【点睛】本题考查集合运算中的交集运算，属于基础题.2.已知a，b，c，d∈R，则下列不

等式中恒成立的是（）A.若a＞b，c＞d，则ac＞bdB.若a＞b，则22acbcC.若a＞b＞0，则（a﹣b）c＞0D.若a＞b，则a﹣c＞b﹣c【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质判断．【详解】当0,0cb时，A不成立；当0c=时，B不成

立；当0c时，C不成立；由不等式的性质知D成立．故选D．【点睛】本题考查不等式的性质，不等式的性质中，不等式两边乘以同一个正数，不等式号方向不变，两边乘以同一个负数，不等式号方向改变，这个性质容易出现错误：一是不区分所乘数的正负，二是不区分是否为0．3.命题“2,2xxRx”的否定

为（）A.2,2xxRxB.2,2xxRxC.2,2xxRxD.2,2xxRx【答案】D【解析】【分析】根据命题的否定的定义写出结论，注意存在量词与全称量词的互换．【详解】命题“2,2xxRx”的否定为“2,2xx

Rx”．故选D．【点睛】本题考查命题的否定，解题时一定注意存在量词与全称量词的互换．4.如图中，能表示函数()yfx=的图象的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据函数的定义，依次分析选项中的图象是

否存在一对多的情况，即可得答案．【详解】由函数定义可知，任意作一条垂直于x轴的直线xa=，则直线与函数的图象至多有一个交点，根据题意，对于A、B两图，可以找到一个x与两个y对应的情形；对于C图，当x=0时，有两个y值对应；对于D中图象能表示y是x的函

数.故选：D.【点睛】本题考查函数的概念及其构成要素，明确函数的定义是关键，属于基础题.5.“1＜x＜2”是“｜x｜＞1”成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案

】A【解析】【分析】解不等式1x，进而根据充要条件的定义，可得答案．【详解】由题意，不等式1x，解得1x−或1x，故“12x”是“1x”成立的充分不必要条件，故选A．【点睛】本题主要考查了不等式的求解，以及充分、必要条件的判定，其中解答熟记充分条件、必要条件的判定方法是解答的关键

，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．6.已知f(x+2)＝2x＋3，则f(x)的解析式为()A.f(x)＝2x＋1B.f(x)＝2x－1C.f(x)＝2x－3D.f(x)＝2x＋3【答案】B【解析】令

t＝x＋2，则x＝t－2，∴g(x＋2)＝g(t)＝f(t－2)，∴g(x)＝f(x－2)＝2(x－2)＋3＝2x－1,故选B.7.已知01ba，则在ba，ab，aa，bb中最大值是（）A.ab

B.aaC.baD.bb【答案】C【解析】【分析】利用指数函数和幂函数的单调性，可以比较四个数的大小，进而得到在ba，ab，aa，bb的最大值．【详解】∵01ba，∴y＝xa和y＝xb均为减函数，∴ba＞aa，ab＜bb，又∵y＝bx在（0，+∞）为

增函数，∴ba＞bb，即在ba，ab，aa，bb中最大值是ba，故选C．【点睛】本题考查的知识点是指数函数的单调性和幂函数的单调性的应用，属于基础题．8.函数1()fxxx=−的图象关于（）A.轴对称B.直线对称C.坐标原点对称D.直线对称【答案】C【解析】1()f

xxx=−是奇函数，所以图象关于原点对称．9.函数f（x）=2xex+−的零点所在的一个区间是A.（-2,-1）B.（-1,0）C.（0,1）D.（1,2）【答案】C【解析】试题分析：()()()()2102220,1120,0020,1120fefefefe−−−

=−−−=−−=+−=+−()()100ff，所以零点在区间（0，1）上考点：零点存在性定理10.如图，设a，b，c，d>0，且不等于1，y=ax，y=bx，y=cx，y=dx在同一坐标系中的图象如图，则a，b，c，

d的大小顺序（）A.a<b<c<dB.b<a<c<dC.b<a<d<cD.a<b<d<c【答案】C【解析】【详解】由题意得，根据指数函数的图象与性质，可作直线1x=，得到四个交点，自下而上可知指数函数的底数依次增大，即badc，故选C

．考点：指数函数的图象与性质．【易错点晴】本题考查了指数函数的图象与性质，属于基础题，解答本题的关键在于正确理解指数函数的图象，作出直线1x=，利用交点的位置判定底数的大小，本题中的判定方法是解题的一个难

点．11.若函数f(x)＝a|2x－4|(a>0，a≠1)满足f(1)＝19，则f(x)的单调递减区间是()A.(－∞，2]B.[2，＋∞)C.[－2，＋∞)D.(－∞，－2]【答案】B【解析】由f(1)=得a2=,∴a=或a=-(舍),即f(x)=(.由

于y=|2x-4|在(-∞,2]上单调递减,在[2,+∞)上单调递增,所以f(x)在(-∞,2]上单调递增,在[2,+∞)上单调递减,故选B.12.已知函数f（x）为R上的奇函数，当x＜0时，()122xfx=−，则xf（x）

≥0的解集为（）A.[﹣1，0）∪[1，+∞）B.（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）C.[﹣1，0]∪[1，+∞）D.（﹣∞，﹣1]∪{0}∪[1，+∞）【答案】D【解析】【分析】由0x时，()122xfx=−，可得()fx在(),0

−上递增，利用奇偶性可得()fx在()0,+上递增，再求得()()()00,110fff==−−=，分类讨论，将不等式转化为不等式组求解即可.【详解】0xQ时，()122xfx=−，()10f−=，且在(),0−上递增，又()fx是定义在R上的奇函数，(

)()()00,110fff==−−=，且()fx在()0,+上递增，()0xfx等价于0x=或()()001xfxf=或()()001xfxf=−，解得0x=或1x或1x−，即()0xfx解集

为(),101,+−−，故选D.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性与单调性的应用，属于难题.将奇偶性与单调性综合考查一直是命题的热点，解这种题型往往是根据函数在所给区间上的单调性，根据奇偶性判断出函

数在对称区间上的单调性(偶函数在对称区间上单调性相反，奇函数在对称区间单调性相同)，然后再根据单调性列不等式求解.二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知,ab为正实数，且231ab+=，则+ab的最小值为____

__【答案】526+【解析】【分析】乘1法，化简，利用均值不等式解出即可．【详解】2323)5526()1()(abbaaaabbb+=+++=++【点睛】题干给了分式等式，所求最值不能直接利用基本不等式，需要进行转化．在使用基本不等式时需注意“

一正二定三相等”缺一不可．14.函数11xya−=+（0a，1a）的图象恒过定点P，则点P的坐标为__________.【答案】(12)，【解析】因为当1x=时，012ya=+=，所以函数图象恒过点(1,2)，故填(1,2).15.已知函数2()21xxfxa

=+−为奇函数，则实数a=________．【答案】12−【解析】∵()221xxfxa=+−为奇函数∴()()110ff+−=即2+a-1+a=0∴12a=−故答案为12−16.若函数()fx是偶函数,且在[0,)+

上是增函数,若(2)1f=,则满足2(2)1fx−的实数x的取值范围是__________．【答案】(2,0)(0,2)−【解析】【分析】根据偶函数性质得出()fx在(,0]−上是减函数，由此可得不等式2222x−−．【详解

】∵()fx是偶函数，且在[0,)+上是增函数，(2)1f=，∴()fx在(,0]−上是减函数，(2)1f−=．又2(2)1(2)fxf−=，∴2222x−−，解得22x−且0x．故答案为(2,0)(0,2)−．【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性，由奇偶性和单调性结合

起来解函数不等式，这种问题一类针对偶函数，一类针对奇函数，它们有固定的解题格式．如偶函数()fx在[0,)+上是增函数，()(2)fxf可转化为22x−，奇函数()fx在[0,)+上是增函数，首先把不等式转化为12()()fxfx

再转化为12xx．三、解答题（17题10分，其他每题12分）17.已知集合{|2101}Axmxm=−−，{|26}Bxx=.（1）若4m=，求AB；（2）若AB，求m的取值范围.【答案】（1）|23xx；（2）67m或9m.【解析】【分析】（1）由题意，

代入4m=，得到集合,AB，利用交集的运算，即可得到答案；（2）由题意，集合AB，分A=和A两种情况讨论，即可得到答案.【详解】（1）由题意，代入m4=，求得结合Ax2x3,Bx2x6=−=，所以ABx2x3=.（2）因为AB①当A,2m10m1=

−−即，解得m9，此时满足题意.②A,2m10m1,m9−−当即且，则210216mm−−则有6m7，综上：6m7或m9.【点睛】本题主要考查了集合的运算，以及利用集合之间的包含关系求解参数问题，其

中解答中熟记集合的交集的运算，以及合理分类讨论求解是解答本题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.18.已知函数2()3fxxxm=++.(1)当m=-4时，解不等式()0fx；(2)若m>0，()0fx＜的解集为(b，a)，求14ab+的最大値.【答案】(1

)[-4,1]；(2)-3【解析】【分析】（1）当m＝﹣4时，不等式f（x）≤0，即为x2+3x﹣4≤0，可得：（x﹣4）（x+1）≤0，解出即可得出．(2)由二次函数的根与不等式的关系得a+b=-3

,ab=m>0,结合基本不等式求最值即可【详解】（1）当m＝﹣4时，不等式f（x）≤0，即为x2+3x﹣4≤0，可得：（x+4）（x﹣1）≤0，即不等式f（x）≤0的解集为[﹣4,1]．(2)由题()0fx=的根即为a,b,故a+b=-3,ab=m>0，故

a,b同负，则14ab+=114141()5(524)3333abababba−++=−++−+=−当且仅当1,2ab=−=−等号成立【点睛】本题考查了“三个二次”之间的关系、一元二次不等式的解法，考查基本不等式求最值，考查了推理能力与计

算能力，属于中档题．19.已知函数()24,0,4,0.xxfxxx+=−.（1）若()5fa=，求实数a的值；（2）画出函数的图象并求出函数()fx在区间22−,上的值域.【答案】（1）1a=或1−;（2）()fx的值域为4,8【解析】试题分析：（1）由函数()

24,04,0xxfxxx+=+，讨论两种情况即可求出实数a的值；（2）根据分段函数分段的原则，可得函数的图象，进而得到函数的最小值为()04f=，比较()()2,2ff−的大小即可求出函数的最大值，从而可得函数的值域.试题解析：（1）1当0a时，()245faa=+=

得1a=；2当0a时，()45faa=−=得1a=−.由上知1a=或1−.（2）图象如下：∵()()()()204,2248,2426fff==+=−=−−=，∴由图象知函数()fx的值域为4,8.20.设函数101()2a

xfx−=，其中a为常数，且1(3)16f=．（1）求a的值；（2）若()4fx，求x的取值范围．【答案】⑴2a=；⑵6x【解析】试题分析：（1）根据函数解析式，代入条件即可解出；（2）利用

指数函数的增减性可解出不等式，注意转化为同底的指数.试题解析：（1）因为101()2axfx−=，且1(3)16f=，所以1034111()2162a−==，解得2a=；（2）由（1）知102142x−，转化为2102242x−=，所以102

2x−−，解得：6x，故取值范围[6,)+.21.已知函数21()1xfxx−=+.（1）求函数的定义域；（2）试判断函数在()1,−+上的单调性，并给予证明；（3）试判断函数在[35]x，的最大值和最小值.【答案】(1){|1

}xx−；(2)函数()fx在(1)−+，上是增函数，证明见解析；(3)最大值是3(5)2f=，最小值是5(3)4f=.【解析】试题分析：（1）由分母≠0求出函数的定义域；（2）判定函数的单调性并

用定义证明出来；（3）由函数f（x）的单调性求出f（x）在[3，5]上的最值．试题解析：（1）∵函数()211xfxx−=+，10x+；∴1x−.∴函数的定义域是{|1}xx−；（2）∵()213211xfxxx−==−++，∴函数()fx在()1，−+上是增函数，证明：任取1x，()

21x−+，，且12xx，则()()1212332211fxfxxx−=−−−++213311xx=−++()()()1212311xxxx−=++∵121xx−，∴120xx−，()()12110xx+

+，∴()()120fxfx−即()()12fxfx，∴()fx在()1，−+上是增函数.（3）∵()fx在()1，−+上是增函数，∴()fx在35，上单调递增，它的最大值是()25135512f−==+最小值是

()23153314f−==+.22.已知定义在R上的函数()fx满足：①对任意x，yR，有()()()fxyfxfy+=+.②当0x时，()0fx且(1)3f=−.（1）求证：(0)0f=；（2）判断函数()fx的奇偶性；（3）解不等式(22)()12fxfx−−−.【答案】

(1)证明见解析；(2)()fx是奇函数；(3){|6}xx.【解析】试题分析：（1）赋值法，令x=y=0可证得f（0）=0；（2）令y=﹣x代入式子化简，结合函数奇偶性的定义，可得f（x）是奇函数；（3）设x1＜x2，由主条件构造f（x1）﹣f（

x2）=f（x1﹣x2）由x＜0时f（x）＞0可证得函数的单调性，然后化简不等式，利用单调性去掉“f”，从而可求出不等式的解集．试题解析：（1）证明：令0xy==，()()()000fff=+，∴()00f=，（2）令yx=−，∴()()()00ffxfx=−+=∴()(

)fxfx=−−.∴函数()fx是奇函数.（3）设12xx，则120xx−，∴()()()()()1212120fxfxfxfxfxx−=+−=−∴()fx为R上减函数.∵()()()()()2222212fxfxfxfxfx−−=−+−=−−，()()1241

4ff−==.∴24x−即6x.∴不等式()()2212fxfx−−−的解集为{|6}xx.