【文档说明】山东省淄博市普通高中部分学校2020-2021学年下学期高二教学质量检测（期末）数学试题参考答案（阅卷用）2021.07.pdf，共(6)页，431.159 KB，由小赞的店铺上传

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高二数学试题答案第1页（共6页）参照秘密级管理★启用前2020—2021学年度第二学期部分学校高中二年级阶段性教学质量检测数学参考答案及评分标准一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每

小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．CBABDBCD．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9．BC1

0．ABC11．AC12.BD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．42714．115．600，27或28均可16．3132四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）解：（1）不走斑马线走斑马线合计骑车2430步行

8合计1446……………………………5分（每空1分）（2）根据列联表，得22260622824()0.3732.706()()()()30301446nadbcabcdacbd

…………………9分根据小概率值0.1的2独立性检验，没有充分证据推断过马路“不走斑马线行为”与骑车有关．…………………………………………10分18．（12分）高二数学试题答案第2页（共6页）解：设A表示枪已校正，B表示射击中靶．由题意，得()0.6PA，()0.

4PA，(|)0.9PBA，(|)0.1PBA，(|)0.4PBA，(|)0.6PBA．……………3分（错2个扣1分，写4个不扣分）（1）由全概率公式，得()()(|)()(|)0.60.90.40.40.7PBPAPB

APAPBA．……6分（2）该射手任取一支枪射击，未中靶的概率()1()10.70.3PBPB．…………………………………9分由条件概率公式，得()()(|)0.40.6(|)0.8()()0.

3PABPAPBAPABPBPB．……………12分19.(12分)解：（1）设等差数列{}na的公差为d，由3221SS，可得11(33)2(2)1adad，即110ad①…………………1分又因为2123nna

a，*nN.取1n，所以3123aa，即1230ad②…………………2分由①②可得11,2ad………………………………………………4分故{}na的通项公式为21nan.………………………………………………5分（2）114(1)nnnnnbaa

11411(1)(1)()(21)(21)2121nnnnnnn……………………………………7分当nn为偶数时，111111111(1)()()()()3355723212121nTnnnn高二数学试题

答案第3页（共6页）1212121nnn……………………………………9分当n为奇数时，1111111(1)()()()335572121nTnn12212121nnn………………

……………………11分故2,2122,21nnnnTnnn为偶数为奇数……………………………………12分20．（12分）解：（1）若0a，则()ln1fxx，(1)1f，1()fxx，所

以(1)1f，…………………………………………2分所以曲线()yfx在点1,(1)f处的切线方程为111yx，化简得：yx.…………………………………………4分（2）解法1：()2fx恒成立，即ln10axx恒成立，…

……………………………5分设()ln1ahxxx，则221()axahxxxx，………………………6分若0a，()0hx，函数()hx在0,上是单调递增的，(1)0h,所以()0hx恒成立不可能，

…………………………………7分若0a，当0,xa时，()0hx，函数()hx单调递减，当,xa时，()0hx，函数()hx单调递增，所以当xa时，函数()hx取得极小值()lnhaa

，…………………9分所以min()lnhxa，…………………………………………10分因为()0hx恒成立，所以ln0a，即1a，综上所述，a的取值范围是1,.…………………………………12分高二数

学试题答案第4页（共6页）解法2：()2fx恒成立，即ln1axx恒成立，即lnaxxx恒成立，…………………………………………5分设()lngxxxx，则()1ln1lngxxx

，………………………6分当0,1x时，()0gx，()gx为单调递增的，当1,x，时，()0gx，()gx为单调递减的，所以函数()gx在1x时，函数取得极大值(1)g，…………………………9分所以max()(1)1gxg，…………………………………………

……………10分因为()agx恒成立，所以1a,所以a的取值范围是1,.…………………………………………12分评分说明：无论解法1还是解法2，求对相应导数得2分；从求得导数到求对极值得3分，从极值得最值得1分；由恒成立求对结果得2分．21．（

12分）解：（1）yabx的线性相关系数911992211()()26.130.8986014.12()()iiiiiiixxyyrxxyy………………2分dycx的线性相关系数9129922

11()()1.400.9960.1414.12()()iiiiiiiuuyyruuyy…………4分因为12||||rr，所以dycx更适宜作为可吸入颗粒物浓度y关于观测点与污染企业距离x的回归方程类型．………………………6分高二数学试题答案第5页（

共6页）（2）91921()()1.40100.14()iiiiiuuyyuu，………………………………8分ˆˆ97.9100.21100yu，………………………………9分所以10ˆ10010100yux即y关于x的回归方程

为10ˆ100yx．………10分当20x时，可吸入颗粒物浓度的预报值为310ˆ10099.5mg/m20y．…12分22．（12分）解：（1）由已知可得，1()ecos2xfxx，………………………1分当3ππ,2x时，

1cos0x，所以11()ecose022xxfxx，……………………………2分所以()fx在区间3ππ,2上是单调递增的，……………………………3分故函数在3ππ,2上的最小值为ππ(π)e2f……………………

…4分（2）由已知条件可知：()esinxgxx当3π,2π2x时，()ecosxgxx，()esin0xgxx，所以()gx在区间3π,2π2上是单调递增的，……………………………6分又3π23π()e02g，2π(2π)e1

0g所以存在唯一3π,2π2t，使得()0gt，……………………………8分所以3π,2xt时，0gx，函数()gx单调递减，高二数学试题答案第6页（共6页）,2πxt时，0gx，函数()gx单调递增，………………………9分因为3π2

3πe102g，所以函数()gx在区间3π,2t上没有零点……………………………10分又3π()02gtg，2π2πe0g，所以函数()gx在区间,2πt上存在唯一零点，………………………………11分故函数()gx在区间3π

,2π2上有唯一零点．………………………………12分