【文档说明】陕西省黄陵中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题含答案.doc，共(7)页，163.500 KB，由小赞的店铺上传

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2020-2021学年度黄陵中学高二文科数学第一学月月考卷本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试时间120分钟。学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(共

12小题,每小题5.0分,共60分)1.散点图在回归分析过程中的作用是()A．查找个体个数B．比较个体数据大小关系C．探究个体分类D．粗略判断变量是否线性相关2.下列判断不正确的是()A．画工序流程图类似于算法的程序框图，要先把每一个工序逐步细化，按自上到下或自左到右的顺序B．在工序流程

图中可以出现循环回路，这一点不同于程序框图C．工序流程图中的流程线表示相邻两工序之间的衔接关系D．工序流程图中的流程线都是有方向的指向线3.下面是求过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线的斜率的流程图，则空白处应填()A．x1＝x2?B．x1≠x2?C．y1＝y2?

D．y1≠y2?4.人都会犯错误，老王是人，所以老王也会犯错误．这个推理属于（）A．合情推理B．绎推理C．类比推理D．归纳推理5.为了考察两个变量和之间的线性相关性,甲、乙两位同学各自独立地做了100次和150次试验,并且利用线性回归方法,求得回归直线分别为1和

2.已知两个人在试验中发现对变量的观测数据的平均值都是,对变量的观测数据的平均值都是,那么下列说法正确的是().A．1和2有交点B．1与2相交,但交点不一定是C．1与2必定平行D．l1与2必定重合6.变量

X与Y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；变量U与V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)．r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之

间的线性相关系数，则()A．r2<r1<0B．0<r2<r1C．r2<0<r1D．r2＝r17.下列关于K2的说法中正确的是()A．K2在任何相互独立问题中都可以用来检验有关还是无关B．K2的值越大，两个事件的相关性就越大C．K2是用来判断两个分类

变量是否有关系的随机变量，只对于两个分类变量适合D．K2的观测值k的计算公式为8..若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：∈R，结论是：2＞0，那么这个推理出错在（）A．大前提B．小前提C．推理过程D．没有出错9如图所示，程序的输出结果为S＝132，则判断框中应填

()A．i≥10?B．i≥11?C．i≤11?D．i≥12?10.把1,3,6,10,15,21，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形(如下图)，则第七个三角形数是()A．27B．28C．29D．3011.下面几种推理是合情推理的是()①由圆的

性质类比出球的有关性质②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°③某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成绩都是100分④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，归纳出n边形内角和是(n－3)·180°

A．①②B．①③④C．①②④D．②④12.根据下面的列联表得到如下中个判断：①有的把握认为患肝病与嗜酒有关；②有的把握认为患肝病与嗜酒有关；③认为患肝病与嗜酒有关的出错的可能为；④认为患肝病与嗜酒有关的出错的可能为；其中正确命题的个数为（）A．0B．

1C．2D．3分卷II二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分)13.在对两个变量进行回归分析时有下列步骤：①对所求出的回归方程作出解释；②收集数据(i,i)，;③求回归方程；④根据所收集的数据绘制散点图.则正确

的操作顺序是________.14.用反证法证明命题：“如果a，b∈N，ab可被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设的内容应为________.15.经计算发现下列正确不等式：＋<2，＋<2，＋<2，…，根据以上不等式的规律，试写出一个对正实数a、b成立的条件不等式

：________.16.公差为)的等差数列{n}中，n是{n}的前项和，则数列S20－S10，S30－S20，S40－S30也成等差数列，且公差为100d，类比上述结论，相应地在公比为q(q≠1)的等比数列中，若是数列

{bn}的前项积，则有________________也成等比数列，且公比为________.三、解答题(共6小题,每小题12.0分,共70分)17.用反证法证明：已知x，y∈R，且，则x，y中至少有一个大于1

．（10分）18.下表是关于某设备的使用年限(年)和所需要的维修费用(万元)的几组统计数据：(1)请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图；（3分）(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；（6分）(3)若维修费用超过12万元

时，设备停止使用，则设备最多使用几年？（3分）(参考数值：2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3)19.已知{an}满足a1＝1，写出a1、a2、a3、a4，试猜想出这个数列的通项公式．（12分）20.已

知函数f(x)＝设计一个输入x值，输出y值的程序框图.（12分）21.在△ABC中，三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c，且A、B、C成等差数列，a、b、c成等比数列，求证：△ABC为等边三角形．（1

2分）22.电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：（12分）将日均收看该体育节目时间不低于40分钟

的观众称为“体育迷”．根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料，你是否认为“体育迷”与性别有关？黄陵中学高二文科数学第二学期第一学月月考试卷一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分)1-5DBABA.6-12CCABBCB二填空(共4小题,每小题5.0分,共20分)13

②④③①14a，b都不能被3整除．15＋<2(其中a、b为不相等的正实数，且＝20)16，，也成等比数列，且公比为q100三、解答题(共6小题,共70分)17.【答案】假设均不大于1，即，3分则，这与已知条件矛盾，8分∴x，y中至少有一个大于1，9分即原命题得证．10分18.【答

案】(1)散点图如图：3分(2)=4+9+16+25+36=90,且=4,=5,n=5,4分∴b==1.23，7分8分∴线性回归方程为9分(3)由，得所以此设备最多使用9年.12分19.【答案】由4an＋1－anan＋1

＋2an＝9得an＋1＝2－，2分∴a2＝2－＝2＋，4分a3＝2－＝2＋，6分a4＝2－＝2＋，8分猜想：an＝2＋.12分20.【答案】解程序框图如图所示.21.【答案】由A、B、C成等差数列，有2B＝A＋C.①2分因为A、B、C为△ABC的内角，所以A＋B＋C＝π.②由①②，得

B＝.③4分由a、b、c成等比数列，有b2＝ac.④6分由余弦定理及③，可得b2＝a2＋c2－2accosB＝a2＋c2－ac.再由④，得a2＋c2－ac＝ac，即(a－c)2＝0，因此a＝c，10分从而有A＝C.⑤由②③⑤，得A＝

B＝C＝，所以△ABC为等边三角形．12分22.【答案】由所给的频率分布直方图知，“体育迷”人数为100×(10×0.020＋10×0.005)＝25.2分“非体育迷”人数为75，则据题意完成2×2列联表：6分将2×2列联表的数据代入公式计算：K2＝≈3.030>2.706.10分所以在犯

错误的概率不超过0.10的前提下可以认为“体育迷”与性别有关．12分