【文档说明】八年级数学下册期末复习精选精练（北师大版）专题03 图形的平移与旋转（解析版）.docx，共(13)页，554.480 KB，由管理员店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-0b991f187185a68bff446efc6435599c.html

以下为本文档部分文字说明：

1专题03图形的平移与旋转学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列四幅名车标志设计中能用平移得到的是()A．B．C．D．【答案】A【解析】根据平移的定义可知，只有A选项是由一个

圆作为基本图形，经过平移得到．故选A．2．下列运动中不是平移的是（）A．电梯上人的升降B．钟表的指针的转动C．火车在笔直的铁轨上行驶D．起重机上物体的升降【答案】B【解析】选项A，符合平移的定义，属于平移；选项B，改变物体的位置，没有改变

物体的形状和大小的，对应线段不平行，不符合平移的定义，不属于平移；选项C，符合平移的定义，属于平移；选项D，符合平移的定义，属于平移；故选B．3．如图，将RtABC(其中∠B=33°，∠C=90°)绕点A按顺时针方向旋转到11ABC的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于

()A．22x=−B．66oC．114oD．123o【答案】D2【解析】解：33=QB，90C=，90903357=−=−=BACB，Q点C、A、1B在同一条直线上，18018057123=

−=−=BABBAC，旋转角等于123．故选：D．4．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．65°【答案】C【解

析】解：∵CC′∥AB，∴∠ACC′=∠CAB=65°，∵△ABC绕点A旋转得到△AB′C′，∴AC=AC′，∴∠CAC′=180°-2∠ACC′=180°-2×65°=50°，∴∠CAC′=∠BAB′=50°

故选C．5．如图，四边形ABCD是边长为5的正方形，E是DC上一点，1DE=，将ADE绕着点A顺时针旋转到与ABF重合，则EF=（）A．41B．42C．52D．213【答案】D【解析】解：由旋转变

换的性质可知，ADEABF≌，∴正方形ABCD的面积＝四边形AECF的面积25=，∴5BC=，1BFDE==，∴6FC=，4CE=，∴22FCE52213EFC=+==．故选D．6．下列说法中，不正确的是（）A．圆既是轴

对称图形又是中心对称图形B．圆有无数条对称轴C．圆的每一条直径都是它的对称轴D．圆的对称中心是它的圆心【答案】C【解析】本题不正确的选C，理由：圆有无数条对称轴，其对称轴都是直线，故任何一3条直径都是它的对称轴的说法是错误的，正确的说法应该是圆有无数条对称轴，任何一条直径

所在的直线都是它的对称轴。故选C7．如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是()A．点A与点A'是对称点B．BOB'O=C．AB//A'B'D．ACBC'A'B'=【答案】D【解析】解：A、正确；B、正确；C、

根据OA=OA′，OB=OB′，∠AOB=∠A′OB′，得到△AOB≌△A′OB′．则∠ABO=∠A′B′O，则AB∥A′B′，正确；D、两个角不是对应角，错误．故选：D．8．在如图所示的平面直角坐标系中，△11OAB是边长为2的等边三角形，作△2

21BAB与△11OAB关于点1B成中心对称，再作△233BAB与△221BAB关于点2B成中心对称，如此作下去，则△22121nnnBAB++（n是正整数）的顶点21nA+的坐标是（）A．(4n-1,3)B．(2n-1,3)C．(4

n+1,3)D．(2n+1,3)【答案】C【解析】解：∵△OA1B1是边长为2的等边三角形，∴A1的坐标为（1，3），B1的坐标为（2，0），∵△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，∴点A2的坐标是（3，﹣3），点B2的坐标是（4，0），∵△B2A3B3

与△B2A2B1关于点B2成中心对称，∴点A3的坐标是（5，3），点B3的坐标是（6，0），∵△B3A4B4与△B3A3B2关于点B3成中心对称，∴点A4的坐标是（7，﹣3），……，4∴An的横坐标是2n﹣1，A2n+1的横

坐标是2（2n+1）﹣1＝4n+1，∵当n为奇数时，An的纵坐标是3，当n为偶数时，An的纵坐标是﹣3，∴顶点A2n+1的纵坐标是3，∴△B2nA2n+1B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是（4n+1，3），故选：C．二、填空题9．在等腰直角ABCV中，

90C=o∠，2BCcm=，如果以AC的中点D为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在点B处，则DB的长度为______.【答案】5cm【解析】如图：在直角△DBC中,111,22DCACBCcm===则225DBDCBC=+=，则5.DBDBcm==故答案为5.cm1

0．如图是一个中心对称图形,A为对称中心,若∠C=90°,∠B=30°,BC=23,则BB'的长为__.5【答案】8【解析】∵是一个中心对称图形，A为对称中心，∴△ABC≌△AB′C′，∴AB=AB′，∵∠C=90°，∠B=30

°，BC=23，∴AB=4，∴AB′=4，∴BB′=8.11．如图，在三角形ABC中，∠ABC＝90°，BC＝11，把三角形ABC向下平移至三角形DEF后，AD＝CG＝6，则图中阴影部分的面积为_____．【答案】48【解析】解：Q三角形ABC向下平移至三角形DEF，6ADBE

==，11EFBC==，ABCDEFSS=，1165BGBCCG=−=−=Q，()15116482BEFGS=+=梯形，DBGDBGBEFGSSSS+=+Q阴影部分梯形，48BEFGSS==阴影部分梯形．故答案为48．12．如图所示，在R

tABCV中，90ABC=，8AB=，6BC=，将ABCV绕点C逆时针旋转90得到ABCV，连接AA，BB，并延长BB交AA于点D，则BD的长为_______．6【答案】2【解析】解：由90ABC=，以B为坐标原点，建立平面直角

坐标系，如图所示：∵8AB=，6BC=∴(0,8)A，(0,0)B，(6,0)C−由旋转可得：8ABAB==，6BCBC==，90ABCABC==∴(14,6)A−，(6,6)B−设直线AA的解析式为11ykxb=+∴1118146bkb=−+=解得：11817

bk==∴直线AA的解析式为187yx=+设直线BB的解析式为2ykx=∴266k−=解得：21k=−直线BB的解析式为yx=−联立直线AA和BB可得：187yxyx=+=−解得：77xy=−=∴(7,7)D−∴22(7)772BD=−+=，22(6)6

62BB=−+=∴72622DBBDBB=−=−=故答案为：213．Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD（如图）．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m＝______．7【答案】80°或12

0°【解析】解：如图，在线段AB取一点B′，使DB=DB′，在线段AC取一点B″，使DB=DB″，∴①旋转角m=∠BDB′=180°-∠DB′B-∠B=180°-2∠B=80°，②在Rt△B″CD中，∵DB″=DB=2CD，∴∠CDB″=60°，旋转角∠

BDB″=180°-∠CDB″=120°．故答案为80°或120°．三、解答题14．如图，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣1，﹣2），B（﹣1，﹣4），C（2，﹣3）．（1）将△ABC先向右平移4个单位，再

向上平移6个单位，得到△A1B1C1，作出△A1B1C1，线段AC在平移过程中扫的面积为；（2）作出△A1B1C1关于y轴对称的图形△A2B2C2，则坐标C2为；（3）若△ABD与△ABC全等，则点D的坐标为（点C与点D不重合）【答案】（1）38；（2）

（﹣6，3）；（3）（2，1），（﹣4，1），（﹣4，﹣3）．【解析】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；线段AC在平移过程中扫的面积＝11×7﹣2×812×4×6﹣2×12×5×3＝38；（2）如图，△A2B2C2为所作，点C

2为的坐标为（﹣6，3）；故答案为38；（﹣6，3）；（2，1），（﹣4，1），（﹣4，﹣3）．15．如图1，△ABE是等腰三角形，AB=AE，45BAE=，过点B作BC⊥AE于点C，在BC上截取CD=CE

，连接AD、DE并延长AD交BE于点P；（1）求证：AD=BE；（2）试说明AD⊥BE；（3）如图2，将△CDE绕着点C旋转一定的角度，那么AD与BE的位置关系是否发生变化，说明理由．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）AD与BE的位置关系不发生改变，理由见解析【解析】（1）∵BC⊥AE，∠

BAE=45°，∴∠CBA=∠CAB，∴BC=CA，在△BCE和△ACD中，90BCACBCEACDCECD====，∴△BCE≌△ACD(SAS)，∴AD=BE；（2）∵△BCE≌△ACD，∴∠CBE=∠CAD，9∵∠CAD+∠ADC=90°，∠BDP=∠ADC，∴∠CB

E+∠BDP=90°，∴∠APB=90°，∴AD⊥BE；（3）AD与BE的位置关系不发生改变．如图2，∵BCAECD90==，∴BCABCDECDBCD+=+，∴∠BCE＝∠ACD，在△BCE和△ACD中，BCACBCEA

CDCECD===，∵△BCE≌△ACD(SAS)，∴BE=AD，∠EBC=∠DAC，∵∠BFP=∠AFC，∴∠BPF=∠ACF=90°，∴AD⊥BE．16．如图，点O为等边三角形ABC内一点，连接OA，OB，OC，将线段BO绕点B顺时针旋转60°到B

M，连接CM，OM．（1）求证：AO＝CM；（2）若OA＝8，OC＝6，OB＝10，判断△OMC的形状并证明．【答案】（1）见解析（2）直角三角形，证明见解析【解析】（1）证明：∵BO绕点B顺时针旋转60°到BM∴∠OBM＝60°，OB＝BM，∵△ABC为等边三角形∴∠ABC＝60°，AB=

CB∴∠ABO+∠OBC=∠CBM+∠OBC=60°∴∠ABO＝∠CBM，10在△AOB和△CMB中，OBMBABOCBMABCB＝＝＝∴△AOB≌△CMB（SAS），∴AO＝CM．（2）△OMC是直角三角形；理由如

下：∵BO绕点B顺时针旋转60°到BM∴∠OBM＝60°，OB＝BM，∴△OBM为等边三角形∴OB=OM=10由（1）可知OA=CM=8在△OMC中，OM2＝100，OC2+CM2＝62+82＝100，∴OM2＝OC2+CM2，∴△OMC是直角三角形．17．图1，图2都是由边

长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有5个小等边三角形已涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，按下列要求选取一个涂上阴影：（1）使得6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形．（2）使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形．（请将两个小题依次

作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形）【答案】(1)答案见解析;(2)答案见解析.【解析】（1）解：画出下列其中一种即可（2）解：画出下列其中一种即可1118．如图点O是等边ABCV内一点，110,AOBBOC==，∠ACD=∠BCO，OC=CD，（1）试说明：CODV是

等边三角形；（2）当150=时，试判断AOD△的形状，并说明理由；（3）当BOC为多少度时，AOD△是等腰三角形【答案】(1)见解析；(2)△AOD是直角三角形，理由见解析；(3)110°或125°或140°时

，△AOD是等腰三角形.【解析】(1)∵∠ACD=∠BCO∴∠ACD+∠ACO=∠BCO+∠ACO=60°又∵CO=CD∴△COD是等边三角形；(2)∵△COD是等边三角形∴CO=CD又∵∠ACD=∠BCO，AC=BC∴△AC

D≌△BCO（SAS）∴∠ADC=∠BOC=α=150°，∵△COD是等边三角形，∴∠ADC=∠BOC=α=150°，∵△COD是等边三角形，∴∠CDO=60°，∴∠ADO=∠ADC−∠CDO=90°，∴△AOD是直角三角形；(3

)∵△COD是等边三角形，∴∠CDO=∠COD=60°，∴∠ADO=α−60°,∠AOD=360°−60°−110°−α=190°−α，当∠AOD=∠ADO时,△AOD是等腰三角形,即190°−α=α−60°,解得α=125°；当∠AOD=∠DAO时,

△AOD是等腰三角形,即2(190°−α)+α−60°=180°,解得α=140°；当∠ADO=∠DAO时,△AOD是等腰三角形,即190°−α+2(α−60°)=180°,解得α=110°，综上所述,∠BOC

的度数为110°或125°或140°时，△AOD是等腰三角形.19．如图，等腰△ABC中，AB=BC，将△ABC绕顶点B逆时针方向旋转度到△A1BC1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1、BC1分别交于点E、F．12（1）若∠ABC=1

00，∠DBF=60，则=______°；（2）求证：△BCF≌△BA1D；（3）连接DF，当∠DBF=60时，判定△DBF的形状并说明理由．【答案】（1）40；（2）证明见解析；（3）△BCF是等边三角形，理由见解析.【解析】

详解：（1）=∠ABC-∠DBF=40°（2）证明：∵△ABC是等腰三角形，∴AB=BC，∠A=∠C，∵将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1BC1的位置，∴A1B=AB=BC，∠A=∠A1=∠C，∠A

1BD=∠CBC1，在△BCF与△BA1D中，111ACABBCABDCBF＝＝＝∴△BCF≌△BA1D（ASA）；（3）△BCF是等边三角形理由：∵由（2）得：△BCF≌△BA1D∴BD=BF∴△BCF是等腰三角形又∵

∠DBF=60度∴△BCF是等边三角形20．如图，在平面内，菱形ABCD的对角线相交于点O，点O又是菱形B1A1OC1的一个顶点，菱形ABCD≌菱形B1A1OC1，AB=BD=10．菱形B1A1OC1绕点O转动，求两个菱形重

叠部分面积的取值范围，请说明理由．【答案】2534≤s2532．【解析】如图1中，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，∵AB=BD，∴AB=BD=AD=10，∴△ABD是等边三角形，13当AE=EB，AF=FD时

，重叠部分的面积最大，最大面积=12S△ABD=12×34×102=2532，如图2中，当OA1与BC交于点E，OC1交AB与F时，作OG⊥AB与G，OH⊥BC于H．易证△OGF≌△OHE，∴S四边形BEOF=S四边形OGBH=5

2×532=2534，观察图象图象可知，在旋转过程中，重叠部分是三角形时，当点E与B重合，此时三角形的面积最小为2534，∴重叠部分的面积S的范围为2534≤s≤2532．