【文档说明】重庆市巴蜀中学2023-2024学年高二上学期期中数学试卷（原卷版）.docx，共(6)页，351.002 KB，由小赞的店铺上传

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高2025届高二（上）期中考试数学试卷注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试卷上作答

无效.3.考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存.满分150分，考试用时120分钟.一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.椭圆E：22198xy+

=的左右焦点分别是1F，2F，P在椭圆E上，且12=PF，则2PF=（）A.7B.6C.5D.42.直线320xmym+−=平分圆C：22220xxyy++−=，则m=（）A.32B.1C.-1D.-33.双曲线E：()222210,0xyaba

b−=的一条渐近线方程是2yx=，则E的离心率是（）A.5B.5C.2D.24.正方体1111ABCDABCD−中，M，N分别是11AD，11BC的中点，则异面直线AM与CN所成角的余弦值为（）A.35B.45C.23D.535.已知()2,0M−，圆:

C2240xxy−+=，动圆P经过M点且与圆C相切，则动圆圆心P的轨迹方程是（）A()22113yxx−=B.()22133xyx−=C.2213yx−=D.2213xy−=6.已知三棱锥ABCD−，E，F分别是AB，CD的中点，G在BC上且满足：3BGGC=

，过E，F，G.三点的平面与AD相交于点H，则:AHHD=（）A.1B.2C.3D.47.已知抛物线C：24yx=上一点()00,Pxy，点()3,21A，则2022yPA+的最小值是（）A.10B.8C.5D.48.已知椭圆E：22142x

y+=，A，B是左右顶点，P，Q在椭圆E上，满足2PAQBkk=，则直线PQ恒过定点（）A.()2,0−B.()1,0−C.2,03−D.()2,0二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分

.9.直线l：3450xy+−=，圆M：()()222116xy−+−=，P是圆M上的动点，则（）A.过M且与直线l垂直的直线方程为3420xy−−=B.直线l与圆M相交C.点P到直线l的距离最大值是5D.点P

到直线l的距离最小值是110.椭圆E：2215xy+=的左右焦点分别为1F，2F，O是坐标原点，()00,Pxy是椭圆E上一点，则（）A.12PFF△的周长是254+B.当12PFPF⊥时，12PFF△面积最大C

.OP的最大值是5D.当22004xy+=时，12PFF△面积为111.设O是坐标原点，直线()()20ykxk=−经过抛物线C：22ypx=的焦点F，且与C交于A，B西点，OAF△是以OF为底边的等腰三角形，l是抛物线C的准线，则（）A.以AB直径的圆与准线l相切B.

2k=C.2BFFA=D.OAB面积是6212.如图，四棱柱1111ABCDABCD−底面ABCD是边长为2的正方形，侧棱1AA⊥底面ABCD，且122AA=，P是线段1BD上一点（包含端点），Q在四边形11ADDA内运动（包含边界），则下列说法

正确的是（）的A.该四棱柱能装下球的最大半径是1B.点P到直线11AB的距离最小值是63C.若P为1BD中点，且AQCP⊥，则Q的轨迹长度为6D.PCPQ+的最小值是3三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.倾斜角为135且经过点(2,1)−的直线方程是___________.1

4.圆1C：()2211xy−+=与圆2C：222440xyxy+++−=的公共弦长是___________15.已知三棱锥SABC−中，SA⊥平面ABC，且23SAAC==，三棱锥SABC−的外接球表面积为24，则三棱锥SABC−的体积最大值是________

_.16.双曲线E：221412xy−=，过()()4,0Ptt作直线l交双曲线于A，B两点，若不存在直线l使得P是线段AB的中点，则t的取值范围是_________________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字

说明、证明过程或演算步骤.17.已知直线()()()23730Rmxmymm+++−−=过定点P，圆C经过P点且与x轴和y轴正半轴都相切.（1）求定点P坐标；（2）求圆C的方程.18.如图正方体1111ABCD

ABCD−的棱长为2，E是棱11BC的中点，过1ADE的平面与棱1BB相交于点F.的（1）求证：F是1BB的中点；（2）求点D到平面1ADE的距离.19.已知双曲线E：()222210,0xyabab−=的左右焦点分别为1F，2F，1F到其中一条渐近线

的距离为1，过1F且垂直于x轴的直线交双曲线于A，B，且1AB=.（1）求E的方程；（2）过()4,0Q的直线l交曲线E于M，N两点若4MN=，求直线l的方程20.如图，A，C在以4PB=为直径的球上，AB

BC⊥，M是PB的中点.（1）求证：平面MAC⊥平面ABC；（2）若2AB=，22BC=，求平面ABP与平面BCP夹角的余弦值.21.已知抛物线C：()220ypxp=与椭圆22154xy+=有公共焦点.（1）求抛物线C的方程；（2）过()3,2Q−−的直线l交抛物线C于A，B两点，试问在

抛物线C上是否存在定点P，使得直线PA，PB的斜率存在且非零时，满足两直线的斜率之积为1，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.的22.已知椭圆E：()222210xyabab+=的焦点分别为1F，2F，过左焦点1F的直线与

椭圆交于M，N两点，2MNF的周长为124FF.（1）求椭圆E离心率；（2）直线l：()4ykx=−与椭圆有两个不同的交点A，B，直线l与x轴的交点为D，若A，B都在x轴上方且点A在线段DB上，O为坐标原点，AOD△和BOD面积分别为1S，2S，记21SS=，当满

足条件的实数k变化时，的取值范围是51,3，求椭圆E的方程.的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com