【文档说明】湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2022-2023学年高二上学期期中联考 数学试题 .docx，共(7)页，787.191 KB，由envi的店铺上传

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2022年秋“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高二期中联考数学试题命题学校：钟祥一中命题人：胡雷15872957565李铠峰13477573871审题人：王登清13971960678一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.

1.设复数z满足()π34isinicos02z+=+，则z=（）A.15B.1sin5C.1cos5D.1sin252.已知圆锥的表面积等于212cm，其侧面展开图是一个半圆

，则底面圆的半径为A.1cmB.2cmC.3cmD.32cm3.己知直线l经过(1,2)A，且在x轴上的截距的取值范围为(3,1)(1,3)−，则直线l的斜率k的取值范围为（）A.12k或1k−B.1k或12kC.15k或1kD.115k−4.如图在平行六

面体1111ABCDABCD−中，,ACBD相交于O，M为1OC的中点，设ABa=，ADb=，1AAc=，则CM=（）A.111442abc+−B.111442abc−−C.111442abc−−+D.311442abc−+−5.同时抛掷两枚质地均匀的相同骰子，则两枚骰子的

点数和为5的概率是（）A.536B.16C.19D.2216.直线:410lkxyk−−+=被圆22:(1)25Cxy++=截得的弦长为整数，则满足条件的直线l的条数为（）A.10B.11C.12D.

137.O是ABC的外心，6,10ABAC==，,2105AOxAByACxy=++=，则cosBAC=（）A.12B.13C.35D.13或358.已知椭圆22221(0)xyabab+=的左右焦点为12,FF，过2F的直线与椭圆交于AB两点，P为AB的中点，11

3413||,tan2FPABAPF==，则该椭圆的离心率为（）A.12B.22C.32D.512−二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，

有选错的得0分.9.PM2.5是衡量空气质量的重要指标.下图是某地9月1日到10日的PM2.5日均值（单位：3μg/m）的折线图，则下列说法正确的是（）A.这10天中PM2.5日均值的中位数大于平均数B.这10天中PM2.5日均值的

中位数是32C.这10天中PM2.5日均值的众数为33D.这10天中PM2.5日均值前4天的方差小于后4天的方差10.某次智力竞赛的一道多项选择题，要求是：“在每小题给出的四个选项中，全部选对的得10

分，部分选对的得5分，有选错的得0分.”已知某选择题的正确答案是CD，且甲、乙、丙、丁四位同学都不会做，下列表述正确的是（）A.甲同学仅随机选一个选项，能得5分的概率是12B.乙同学仅随机选两个选项，能得10分的概率是16C.丙同学随机选择选项，能得分的概率是15D.丁同学随机至少

选择两个选项，能得分的概率是11011.已知点(0,2),(1,1)AB，且点P在圆22:(2)4Cxy−+=上，C为圆心，则下列结论正确的是（）A.||||PAPB−的最大值为22B.以AC为直径的圆与圆C的公

共弦所在的直线方程为：0xy−=C.当PAB最大时，PAB的面积为2D.PAB的面积的最大值为212.在ABC中，,,ABC所对的边为,,abc，π6C=，AB边上的高为12，则下列说法中正确的是（）A.cab=B.111ab+C.3

1ab−的最小值为2D.31ab−的最大值为2三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.样本数据8，7，6，5，4，3，2，1的75%分位数是______.14.向量(5,6,7)a=在向量(1,1

,1)b=方向上的投影向量的坐标为______.15.己知椭圆的一个焦点为(0,3)F−，该椭圆被直线54200xy+−=所截得弦的中点的横坐标为2，则该椭圆的标准方程为______.16.已知在菱形ABCD中，2AB=，π3A=，平面ABCD外

一点P满足：3PC=，22217PAPBPD++=，设ACBDO=，过O作OHAP⊥交AP于H，平面BCH与线段DP交于点M，则四棱锥PHMCB−体积的最大值为______.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文

字说明、证明过程或演算步骤.17.（1）设1e与2e是两个不共线向量，1232ABee=+，12CBkee=+，1232CDeke=−，若,,ABD三点共线，求k的值.（2）己知ABC的顶点()2,1A，AB边上的中线CM所在的直线方程为210x

y+−=，AC边上的高BH所在直线方程为0xy−=，求直线BC的方程；18.在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2tan1tanaBcC−=+（1）求角B的大小；（2）若23b=，D为AC边上的一点，1BD

=，且BD是B的平分线，求ABC的面积.19.某厂为了提高产品的生产效率，对该厂的所有员工进行了一次业务考核，从参加考核的员工中，选取50名员工将其考核成绩分成六组：第1组[4050)，，第2组[5060)

，，第3组[6070)，，第4组[7080)，，第5组[8090)，，第6组[90100]，，得到频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，（1）利用频率分布直方图中的数据估计本次考核成绩的众数，中位数和平均数；（2）己知考核结果有优秀、良好、一般三个等级，其中考核成绩不小于90分时

为优秀等级，不少于80且低于90分时为良好等级，其余成绩为一般等级.若从获得优秀和良好等级的两组员工中，随机抽取5人进行操作演练，其中考核获得良好等级的员工每人每小时大约能加工80件产品，优秀员工每人每小时大约能加工90件产品，求本次操作演练中，产品的人均生产量不少于8

4件的概率.20.在平面直角坐标系xOy中，已知点(0,4)A与直线l：1yx=−，设圆C的半径为1，圆心在直线l上．（1）若点(2,2)P在圆C上，求圆C的方程；（2）若圆C上存在点M，使3MOMA=，求圆心C的横坐标a的取值范围．21.

如图，在四棱锥PABCD−中，平面PAD⊥平面,2,4,23ABCDPAADBDAB====，BD是ADC的平分线，且BDBC⊥.（1）若点E为棱PC的中点，证明：BE平面PAD；（2）已知二面角PABD−

−的大小为60，求平面PBD和平面PCD的夹角的余弦值.22.如图，已知点12,FF分别是椭圆22:143xyC+=的左、右焦点，A，B是椭圆C上不同的两点，且12(0)=FAFB，连接21,AFBF，且21,AFBF交于点Q．（1）当2=时，求

点B的横坐标；（2）若ABQ的面积为12，试求1+的值．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com