【文档说明】广西南宁市第三中学2022-2023学年高三一模测试 数学（理） 试题.docx，共(7)页，1.227 MB，由小赞的店铺上传

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南宁三中2022～2023学年度下学期高三校一模理科数学试题一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1设集合2100MxZxx=−，2100xNx

Z=，则MN=（）A.5,6,7B.6,7,8C.7,8,9D.8,9,102.已知函数()1,02,0xxxfxx−+=，那么()()1ff−=（）A.7B.6C.5D.43.已知直线yx=是曲线()lnfxxa=+的切线，则=a（）A.1

−B.1C.2−D.24.在平面直角坐标系中，角与的顶点在原点，始边与x轴非负半轴重合，它们的终边关于原点对称，且2sin3=，则()cos+=（）A.89B.89−C.59−D.595.已知a，b，c，d，e成等比数列，1和4

是其中的两项，则e的最小值为（）A.64−B.8−C.164D.186.有下列四个命题，其中是假命题的是（）A.已知()()1i12iz=+−，其在复平面上对应点落在第四象限B.“全等三角形面积相等”的否命题C.在ABC中，“π6A”是“1sin2A”的必要不充分

条件D.命题“1x，32xx”的否定是“1x，32xx”7.如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着的一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等.相传这个图形表达了阿基米德最引以为荣的

发现.设圆柱的体积与球的体积之比为m，圆柱的表面积与球的表面积之比为n，则621nxmx−的展开式中的常数项是（）.的的的A.15−B.20−C.15D.208.如图，网格纸上用粗实线绘制了一个几何体三视图

，每一个小正方形的边长为1，则该几何体的体积为（）A.484π−B.48π8−C.648π−D.644π−9.某人决定就近打车前往目的地，前方开来三辆车，且车况分别为“好”“中”“差”．有以下两种方案：方案一：决定不乘第一辆车，若第二辆车的车况好于

第一辆车，就乘坐此车；否则直接乘坐第三辆车．方案二：直接乘坐第一辆车．若三辆车开过来的先后次序等可能，记方案一和方案二坐到车况为“好”的车的概率分别为12,pp，则（）A.112p=B.216p=C.1213pp==D.1214pp==10.已知抛物线2:4Cyx=的焦点为F，过点F作

两条互相垂直的直线1l，2l，且直线1l，2l分别与抛物线C交于A，B和D，E，则四边形ADBE面积的最小值是（）A.32B.64C.128D.25611.若3273log273logabab+=+，则（）A.3abB.3abC.2abD.2ab12.已知(

)fx，()gx分别为定义在R上的()fx，()gx的导函数，且()()2fxgx−=，的()()22fxgx+−=，若()gx是偶函数，则下列结论一定正确的是（）A.函数()fx的图象关于点()1,1对

称B.函数()fx的图象关于直线2x=对称C.3是()gx的一个周期D.()20241f=二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卷相应位置上．）13.已知向量(),4am=，()1,bm=，若a与b方向相反，则m=______．14.设实数x、y满足约束条件2

620yxyxy+−，zmxy=+在点()2,4处取得最大值，写出满足条件的一个m的值______．15.设双曲线()222210,0xyabab−=的右焦点为(),0Fc，点A满足3OAO

F=，点P、Q在双曲线上，且2AQAP=．若直线PQ，PF的斜率之积为13，则双曲线的离心率为______．16.唐代酒宴上的助兴游戏“击鼓传花”，也称传彩球．游戏规则为：鼓响时，众人开始依次传花，至鼓停为止，此时花在谁手中，谁就上台表演节目．甲、乙、丙三人玩击鼓传

花，鼓响时，第1次由甲将花传出，每次传花时，传花者都等可能地将花传给另外两人中的任何一人，经过6次传递后，花又在甲手中的概率为______．三、解答题（本大题共6小题，其中选做题10分，其余每小题各12分，共70分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤．）17.在A

BC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2a=，且sinsinsinABbcCba+−=−．（1）求ABC的外接圆半径R；（2）求ABC内切圆半径r的取值范围．18.如图，在四棱锥PABCD−中，平面PAB⊥平面ABCD，底面ABCD为

菱形，PAB为等边三角形，且2PA=，PCCD⊥，O为AB的中点．（1）若E为线段PC上动点，证明：ABOE⊥；（2）G为线段PD上一点，是否存在实数，当PGPD=使得二面角DABG−−的余弦值是55？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．19.春季气温逐渐攀升，甲流开始快速传播，为了

预防甲流感染，学校组织学生进行病毒的筛查．采用分组检测法可有效减少工作量，具体操作如下：将待检学生随机等分成若干组，先将每组的血样混在一起化验，若结果呈阴性，则可断定本组血样合格，不必再做进一步的检测；若结果呈阳性，则本组中的每名学生再逐个进行检测．现有两个分组方案：方案一：将30人分成5组

，每组6人；方案二：将30人分成6组，每组5人．已知随机抽一人血检呈阳性的概率为0.5%，且每个人血检是否呈阳性相互独立．（1）已知甲流的患病率为0.45%，一个同学患病的条件下血检呈阳性的概率为99.9%，若检测中一同学血检呈阳性，求其患甲流的概率；（2）请帮学校计算一下

哪一个分组方案的检测次数期望较少？（参考数据：50.9950.975=，60.9950.970=）20.已知F是椭圆()2222:10xyCabab+=的右焦点，动直线l过点F交椭圆C于A，B两点，已知AB的最大值为8

，且()2,3P在椭圆C上．（1）求椭圆C的方程；（2）当A，B都异于点P时，D为直线l上一点．设直线PA，PD，PB的斜率分别为1k，2k，3k，若1k，2k，3k成等差数列，证明：点D的横坐标为定值．21.已知()()2ln0fxxxaxa=−−．（

1）求()fx的单调区间；（2）当134ln28a时，0x为()fx较小的零点，求证：()01fxa−．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22.在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为22223xttytt=−−=−+（t为参数且1t），1

C分别与x轴、y轴交于A、B两点．以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为2216115cos=+．（1）1C与坐标轴交于A，B两点，求AB；（2）求2C上的点到直线AB距离的最小值．23.已知()211fxxx=++−．（1）求不

等式()4fx的解集；（2）若不等式()222fxaa+的解集为R，求实数a的取值范围．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com