【文档说明】黑龙江省肇东市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试理科数学试题.doc，共(7)页，507.000 KB，由小赞的店铺上传

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高二期中考试理科数学试题5.23一、单选题（每题5分）1.把二进制数1101（2）化为十进制数是（）A．5B．13C．25D．262．为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分组数和分段的间隔分别为()A

．50，20B．40，25C．25，40D．20，503．在线段[0,3]上任取一点，则此点坐标不大于2的概率是()A．13B．12C．23D．794．4名同学选报文学、数学建模、街舞三个社团活动，每人报一项，

共（）种报名方法.A．81B．64C．36D．125．袋中有三个红球，两个蓝球，现每次摸出一个球，不放回地摸取两次，则在第一次摸到蓝球的条件下，第二次摸到红球的概率为（）A．14B．310C．12D．346．在一个6×6的表格中放3颗完全相同的白棋和3颗完全相同的黑棋，若这6颗

棋子不在同一行也不在同一列上，则不同的放法有A．14400种B．518400种C．720种D．20种7．三个元件123,,TTT正常工作的概率分别为123,,234，且是相互独立的。如图，将23,TT两个元件并联后再与1T元件

串联接入电路，则电路不发生故障的概率是（）A．1124B．2324C．14D．17328．()()25270127121xxaaxaxax+−=++++，则1234567aaaaaaa−+−+−+等于（）A．32B．

-32C．-33D．-319．执行如图的程序框图，最后输出结果为8.若判断框填入的条件是sa，则实数a的取值范围是()A．(21,28B．)21,28C．(28,36D．)28,3610．甲、乙两队进行排球决赛,现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军,乙队需要再赢两局才能

得冠军.若两队胜每局的概率相同,则甲队获得冠军的概率为()A．34B．23C．35D．1211．将5种不同的花卉种植在如图所示的四个区域中，每个区域种植一种花卉，且相邻区域花卉不同，则不同的种植方法种数是（）．A．420B．180C．64D．2512．肇东一中五四青年节在礼堂上演了一个数学性节目，

演员将一只鸽子用长为2米的绳子固定在一个棱长为4米的铁笼上顶中心位置（鸽子的飞行半径为2米），然后再将一只昆虫放入笼中，求鸽子能捉到昆虫的概率（）A．π12B．π8C．π6D．π4二、填空题（每题5分）13．方程10

xyz++=的正整数解的个数__________.14．某高中对学生春节期间观看亚洲杯的调查，该校高一有800人，高二有900人，高三有1300人，现采用分层抽样随机抽取60人，则高三年级应抽取________人.15．在今年的疫情防控期间，某省派出5个医疗队去支援武汉市的4个重灾区，每个重灾区至

少分配一个医疗队，则不同的分配方案共有_____________种.（用数字填写答案）16．将编号为1，2，3，4，5，6，7的七个小球放入编号为1，2，3，4，5，6，7的七个盒中，每盒放一球，若有且只有三个盒子的编号与放入的小球的编号相同，则不同的放法种数为______.

三、解答题（17题10分，18~22题每题12分）17．从1,3,5,7,9中任取2个数，从0,2,4,6中任取2个数，（1）能组成多少个没有重复数字的四位数？（2）若将（1）中所有个位是5的四位数从小到大排成一列，则第100个数是多少？18．（1）

求9212xx−的展开式中的常数项；（2）已知92axx−的展开式中3x的系数为94，求常数a的值；（3）求()5232xx++的展开式中x的系数.19．甲、乙、丙三名射击运动员射中目标的概率分别为12、13、1

3，三人各射击一次，击中目标的次数记为.（1）求甲、乙两人击中，丙没有击中的概率；（2）求的分布列。20．某年级组织学生参加了某项学术能力测试,为了解参加测试学生的成绩情况,从中随机抽取20名学生的测试成绩作为样本,规定成绩大于或等于80分的为优秀,否则为不优秀.统计结

果如图:(1)求a的值和样本的平均数;(2)从该样本成绩优秀的学生中任选两名,求这两名学生的成绩至少有一个落在90,100内的概率.21．中国改革开放以来经济发展迅猛，某一线城市的城镇居民2012～2018

年人均可支配月收入散点图如下（年份均用末位数字减1表示）.（1）由散点图可知，人均可支配月收入y（万元）与年份x之间具有较强的线性相关关系，试求y关于x的回归方程（系数精确到0.001），依此相关关系预测2019年该城市人均可支配月收入；（2）在2014～2018年的五个年份中随机抽取两个数据作样

本分析，求所取的两个数据中，人均可支配月收入恰好有一个超过1万元的概率.注：1221,.niiiniixynxybaybxxnx==−==−−，17.14niiy==，130.07niiixy==22．某学校实行自主招生，参加自主招生的学生从8个试题

中随机挑选出4个进行作答，至少答对3个才能通过初试已知甲、乙两人参加初试，在这8个试题中甲能答对6个，乙能答对每个试题的概率为34，且甲、乙两人是否答对每个试题互不影响.（1）试通过概率计算，分析甲、乙两人谁通过自主招生初试的可能性更

大；（2）若答对一题得5分，答错或不答得0分，记乙答题的得分为Y，求Y的分布列。期中考试参考答案一．选择题BBCADAADAABA二．填空题13.3614.2615.24016.315三．解答题17解：（1）不选0时,

有224534720CCA=个;选0时,0不能排在首位,21135333540CCAA=,根据分类计数原理,共有720+540=1260个四位数.（2）①“1××5”，中间所缺的两数只能从0，2，4，6中选排,有2412A=个；②“2××5"，中间

所缺的两数是奇偶数各一个,有112432CCA24=个；③“3××5"，仿“1××5”，也有2412A=个；④“4××5"，仿“2××5"，也有112432CCA24=个；⑤“6××5”也有112432CCA24=个；即小于7000的数共有96个，故第97个

数是7025，第98个数是7045，第99个数是7065，第100个数是7205.18.（1）9212xx−的展开式的通项为()9218319911CC22rrrrrrrTxxx−−+=−=−.令1830r−=，得6r=，即第7项为常数项.6679121

C216T=−=，即常数项为2116.（2）92axx−的展开式的通项为939921991T=C22rrrrrrrraxaCxx−−−+−=−，令3932r

−=，8r=.∴88919C42a−=，∴4a=.（3）∵()()()55523212xxxx++=++，()5232xx++的展开式中含x的项是：()51x+展开式中的一次项与()52x+展开式中的常数项之积；()51x+展开式中的常数项与()52x+展开式中的一次

项之积.∴x的系数为4555445555CC2CC2240+=.19（1）记甲、乙两人击中丙没有击中为事件A，则甲，乙两人击中，丙没有击中的概率为：()111112339PA=−=；（2）由题意可知，随机变量

的可能取值为0、1、2、3，()21220239P===，()2121211241232339PC==+=，()21211211522332318PC==+=，()211132318P==

=.所以，随机变量的分布列如下：0123P294951811820．(1)0.01a=,73；(2)35.21．（1）0.0540.804yx=+，2019年该城市人均可支配月收入为1.236万元；（2）3522解：（1）参加自主招生的学生从8个试题中

随机挑选出4个进行作答，至少答对3个才能通过初试，在这8个试题中甲能答对6个，甲通过自主招生初试的概率314626144881114CCCPCC=+=参加自主招生的学生从8个试题中随机挑选出4个进行作答，至少答对3个才能通过初试.在这8个试题中乙能答对

每个试题的概率为34，乙通过自主招生初试的概率43324313189()444256PC=+=1118914256，甲通过自主招生初试的可能性更大.（2）根据题意，乙答对题的个数X的可能取值为0，1，2，3，4.~XB34

,4()4431()0,1,2,3,444kkkPXkCk−===且5YX=Y的概率分布列为：Y05101520P125636427128276481256