【文档说明】四川省宜宾市兴文县兴文第二中学2024届高三一模数学（文）试题 .docx，共(6)页，623.242 KB，由小赞的店铺上传

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兴文二中高2021级高三一诊模拟考试数学（文史类）本试卷共4页，23小题，满分150分.考试用时120分钟.第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.

已知集合32Axx=−，2230Bxxx=+−，则()RAB=Ið（）A.(1,2B.1,2C.)3,1−D.3,1−2.复数()()2i3i1iz−+=+的共轭复数为（）A.34i+B.34i−C.12i+D.

12i−3.下列函数中，既是偶函数，又是周期函数的是A.sinyx=B.cos(2)3yx=+C.3yx=D.cos()yx=−4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.323B.8C.32D.1625.已知tan2=，则cos2sincossi

n−=+（）A.0B.53−C.-1D.136.若函数1()41xfxa=+−是奇函数，则a=（）A.2B.12C.3D.47.某汽车在平直的公路上向前行驶，其行驶的路程y与时间t的函数图象如图.记该车在时间段12,tt，23,tt，34

,tt，14,tt上的平均速度的大小分别为1v，2v，3v，4v，则平均速度最小的是（）A.1vB.2vC.3vD.4v8.如图，正方体1111ABCDABCD−的棱长为1，O是底面1111DCBA的中心，则点O到平面11ABCD的距离为（）A.3

2B.24C.12D.339.济南市洪家楼天主教堂于2006年5月被国务院列为全国重点文物保护单位.它是典型的哥特式建筑.哥特式建筑的特点之一就是窗门处使用尖拱造型，其结构是由两段不同圆心的圆弧组成的对称图形.如图2，AC和BC所在圆的圆心都在线段AB上，若ra

dACB=，ACb=，则AC的长度为（）A.2sin2bB.2cos2bC.sin2bD.2cos2b10.已知三棱锥底面ABC是边长为2等边三角形，顶点S与AB边中点D的连线SD垂直于底面ABC，且

3SD=，则三棱锥S－ABC外接球的表面积为（）A.43B.203C.12πD.60π11.在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C对边，若2222024abc+=，则()2tantantantantanABCAB+的值为（）A.2023B.2022C

.2021D.202412.已知函数221,1(){(2),1xxfxxx−=−，函数()yfxa=−有四个不同的的零点1x，2x，3x，4x，且1234xxxx，则（）A.a取值范围是(0,

12)B.21xx−的取值范围是(0,1)C.342xx+=D.12342212xxxx+=+第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.已知点22,4在幂函数()yfx=的图象上，则()fx

的表达式是__．14.写出一个同时具有下列性质①②③，且定义域为实数集R函数()fx=__________.①最小正周期为2；②()()2fxfx−+=；③无零点.15.若5π1sin123−=，则πcos26+的值为________1

6.已知函数()1esinexxfxx=−+，其中e是自然对数的底数，若()()220fafa+，则实数a的取值范围是________．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.

第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.的的的的17.已知是第二象限内的角，2tan.2=−（1）求πcos22−的值；（2）已知函数()21sincossin2222xxxfx=−+，求

π12f+的值．18.已知函数21()43ln2fxxxx=−+−（1）求()fx的单调区间；（2）若函数()fx在区间[,1]tt+上不单调，则t的取值范围．19.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是梯形，AB∥DC，AD⊥DC，AB=AD=2，DC=3，平面PDC⊥平面A

BCD，E在棱PC上且PE=2EC．()证明：BE∥平面PAD；(1)若ΔPDC是正三角形，求三棱锥P-DBE的体积．20.从①()sinsin3sincCaAcbB−=−；②sin23cos23AA+=条件中任

选一个，补充到下面横线处，并解答在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，23AB=，.（1）求角A；（2）若ABC外接圆的圆心为O，11cos14AOB=，求BC的长.注：如果选择多个条件分别解答；按第一个解答计分.21.已知函

数()()12e1xfxax−=+−，aR．（1）若12a=，求()fx的最小值；（2）若当1x时，()1lnfxxx+恒成立，求a的取值范围．（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标

系与参数方程]（10分）22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,曲线1cos,:{sin,xtCyt==（t为参数,且0t）,其中0,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线23:2sin,:23cos.CC==（Ⅰ）求2C与3C交

点的直角坐标；（Ⅱ）若1C与2C相交于点A1C与3C相交于点B,求AB最大值.[选修4-5：不等式选讲]（10分）23.已知函数()122fxxx=−++.（1）求不等式()9fx的解集；（2）令()fx的最小值为m.若正实数a，b，c满足149mabc++=，求证：1

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