【文档说明】第九章　磁场.docx，共(27)页，1.626 MB，由小赞的店铺上传

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第九章磁场考点66磁场的描述——练基础1.[2023·广西桂林考试]我国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也．”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图．结合上述材料，下列说法正确的是（）A．

地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近B．地磁场的磁感线是“有头有尾”的，由地磁北极射出，射入地磁南极C．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D．地磁场对射向地球赤道的带负电的粒子有向东的作用力2.当导线中分别通以图示方向的电流，小磁针静

止时N极指向读者的是（）3.两根平行放置的通电长直导线，电流大小分别为I1和I2，方向如图所示．与导线垂直的同一平面内有a、b、c、d四点，其中a、b在导线横截面中心连线的延长线上，c、d在导线横截面中心连线的垂直平分线上．则下列说法正确的是（）A．当I1>I2时，a点的磁感应

强度可能为零B．当I1>I2时，b点的磁感应强度可能为零C．当I1＝I2时，c点的磁感应强度可能为零D．当I1＝I2时，d点的磁感应强度可能为零4.[2023·烟台重点中学监测]如图所示，AC是四分之一圆弧

，O为圆心，D为圆弧AC的中点，A、D、C处各有一垂直纸面的通电直导线，电流大小相等、方向垂直纸面向里，整个空间还存在一个磁感应强度大小为B的匀强磁场（未画出），O处的磁感应强度恰好为零．如果将D处电流反向，其他条件都不变，则O处的磁感应强度大

小为（）A．2（2－1）BB．（22－1）BC．2BD．05.[2023·河北模拟演练]如图，两根相互绝缘的通电长直导线分别沿x轴和y轴放置，沿x轴方向的电流为I0.已知通电长直导线在其周围激发磁场的磁感应强度B＝kI

r，其中k为常量，I为导线中的电流，r为场中某点到导线的距离．图中A点的坐标为（a，b），若A点的磁感应强度为零，则沿y轴放置的导线中电流的大小和方向分别为（）A．abI0，沿y轴正方向B．abI0，沿y轴负方向C．baI

0，沿y轴正方向D．baI0，沿y轴负方向6.如图所示，完全相同的甲、乙两个环形电流同轴平行放置，甲的圆心为O1，乙的圆心为O2，在两环圆心的连线上有a、b、c三点，其中aO1＝O1b＝bO2＝O2c，此时a点的磁感应强度大小为B1，b点的磁感应强度大小为B2.

当把环形电流乙撤去后，c点的磁感应强度大小为（）A．B1－12B2B．B2－12B1C．B2－B1D．B2－13B17.[2023·广东适应性考试]如图所示，矩形abcd中，bc是ab的2倍．两细长直导线通有大小相等、方向相反的电流，垂直穿过矩形平面，与平面交

于e、f两点，其中e、f分别为ad、bc的中点．下列说法正确的是（）A．a点与b点的磁感应强度相同B．a点与c点的磁感应强度相同C．a点与d点的磁感应强度相同D．a点与b、c、d三点的磁感应强度均不相同考点67

磁场对通电导线的作用力——提能力1.（多选）如图所示，倾角为α的粗糙绝缘斜面处于垂直斜面向下的匀强磁场中，在斜面上有一根有效长度为L、质量为m、水平放置的导体棒，当导体棒中分别通入方向相同的电流I1、I2时，导体棒均能沿斜面匀速

运动．已知I1<I2，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A．通入电流I1时导体棒沿斜面向上运动B．匀强磁场的磁感应强度为2mgsinα（I1＋I2）LC．导体棒与斜面间的动摩擦因数为（I2－I1）tanαI1＋I2D．若电流I1<I3<I

2，通入电流I3时也能使导体棒沿斜面做匀速直线运动2.[2023·山东菏泽二模]如图所示，PQ和MN为水平、平行放置的两光滑金属导轨，两导轨相距L＝1m，导体棒ab质量为M＝0.9kg，垂直放在导轨上，导体棒的中点用承受力足够大的轻绳经光滑定滑轮与放在水平面上m＝0.1kg的物体相

连，细绳一部分与导轨共面且平行，另一部分与导轨所在平面垂直，磁场的磁感应强度与时间的关系为B＝0.2t＋0.1（T），方向竖直向下．现给导体棒通入I＝2A的恒定电流，使导体棒最终向左运动，重力加速度大小为g＝10m/s2.下列描述符合事实的是（）A．ab棒上通入的

电流方向为从b向aB．在第2s末物体m恰好离开地面C．第4.5s末ab棒的加速度为1.1m/s2D．ab棒运动过程中安培力做的功等于系统动能的增加量3.[2022·全国乙卷]（多选）安装适当的软件后，利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B

.如图，在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOy面．某同学在某地对地磁场进行了四次测量，每次测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上．根据表中测量结果可推知（）测量序号Bx/μTBy/μTBz/μT1021－4520－20－463210－454－210－45A.测量地点位

于南半球B．当地的地磁场大小约为50μTC．第2次测量时y轴正向指向南方D．第3次测量时y轴正向指向东方4.[2023·北京东城区模拟]如图甲所示，电磁炮是一种新型的武器，其射程甚至可达数百公里，远远超过常规炮弹．它的主要原理如图乙所

示，当弹体中通以强电流时，弹体在强大的磁场力作用下加速前进，最后从炮口高速射出．设两轨道间距离为0.10m，匀强磁场的磁感应强度为40T，电流2000A，轨道长度为20m，不考虑电流产生的磁场对匀强磁场强度的影响，则（）A．若不计任何阻

力，质量为20g的炮弹最终获得的速度为400m/sB．若不计任何阻力，磁场的磁感应强度加倍，则炮弹获得的速度也加倍C．若阻力大小一定，轨道长度加倍，速度变为原来的2倍D．若阻力大小一定，电流加倍，速度变为

原来的2倍5.[2023·河南焦作期末]空间存在一方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B.质量为m、长度为L的导体棒P1、P2用两根长度均为L2的绝缘细绳悬挂在水平天花板上同一点，两细绳的夹角为60°.导体棒水平，通有P1指向P2的恒定电流I＝3mg4BL，开始时，两细绳与导体棒在

同一竖直平面内，导体棒从静止开始释放，重力加速度为g.求：（1）导体棒开始运动时，两细绳拉力大小；（2）导体棒运动过程中，最大速度以及此时两细绳的拉力大小．6.[2022·全国甲卷]光点式检流计是一种可以测量微小电流的仪器，其简化的工作原理示意图如图所示．图中A

为轻质绝缘弹簧，C为位于纸面上的线圈，虚线框内有与纸面垂直的匀强磁场；M为置于平台上的轻质小平面反射镜，轻质刚性细杆D的一端与M固连且与镜面垂直、另一端与弹簧下端相连，PQ为圆弧形的、带有均匀刻度的透明读数条，PQ的圆心位于M的中心．使用

前需调零：使线圈内没有电流通过时，M竖直且与纸面垂直；入射细光束沿水平方向经PQ上的O点射到M上后沿原路反射．线圈通入电流后弹簧长度改变，使M发生倾斜，入射光束在M上的入射点仍近似处于PQ的圆心，通过读取反射光射到PQ上的位置，可以测得电流的大小．已知弹簧的劲度系数k，磁场磁感

应强度大小为B，线圈C的匝数为N、沿水平方向的长度为l，细杆D的长度为d，圆弧PQ的半径为r，r≫d，d远大于弹簧长度改变量的绝对值．（1）若在线圈中通入的微小电流为I，求平衡后弹簧长度改变量的绝对值Δx及PQ上反射光点与O点间的弧长s

；（2）某同学用此装置测一微小电流，测量前未调零，将电流通入线圈后，PQ上反射光点出现在O点上方，与O点间的弧长为s1；保持其他条件不变，只将该电流反向接入，则反射光点出现在O点下方，与O点间的弧长为s2.求待测电流的大小．

考点68磁场对运动电荷（带电体）的作用——练基础1.[2023·江苏盐城期末]如图所示，螺线管中通入正弦交流电，将电子沿轴线方向射入后，电子在螺线管中的运动情况是（）A．往复运动B．匀速圆周运动C．匀速直线运动D．匀变速直线运动2.[2023·河

北深州模拟]一个带电粒子沿垂直于磁场方向射入匀强磁场中，由于使沿途空气电离而使粒子的动能逐渐减小，轨迹如图所示．下列有关粒子的运动方向和所带电性的判断正确的是（）A．粒子由a向b运动，带正电B．粒子由a向b运动，带负电C．粒

子由b向a运动，带正电D．粒子由b向a运动，带负电3.[2023·广东深圳实验学校期末]（多选）如图所示，平行放置的长直导线分别通以等大反向的电流I.某带正电粒子以一定速度从两导线的正中间射入，第一次如图甲所示平行于两通电导线方向，第二次如图乙所示垂直于两通电导线方向

．不计粒子重力，下列说法正确的是（）A．甲图虚线上的磁感应强度方向垂直纸面向里B．乙图虚线上的粒子的速度方向与磁场垂直C．甲图粒子将向上偏转，且速度大小保持不变D．乙图粒子做直线运动，且速度先增大后减小4.[2023·四川成都高二上期末]如图，一带电小球用绝缘丝线悬挂

在水平天花板上，整个装置处于垂直于纸面向里的匀强磁场中，不计空气阻力，当小球由静止分别从等高的A点和B点向最低点O运动，经过O点时（丝线均保持伸直状态）（）A．小球所受的洛伦兹力相同B．丝线所受的拉力相同C．小球的动能相同D．小球的速度相同5.[2023·湖北武汉武昌区一模]（多选）地磁场能有效抵

御宇宙射线的侵入．赤道剖面外地磁场可简化为包围地球一定厚度的匀强磁场，方向垂直该剖面，如图所示．图中给出了速度在图示平面内，从O点沿平行与垂直地面2个不同方向入射的微观带电粒子（不计重力）在地磁场中的三条运动轨迹a、b、c，且它们都恰不能到达地面．则下

列相关说法中正确的是（）A．沿a轨迹运动的粒子带正电B．若沿a、c两轨迹运动的是相同的粒子，则a粒子的速率更大C．某种粒子运动轨迹为a，若它速率不变，只是改变入射地磁场的方向，则只要其速度在图示平面内，无论沿什么方向入射，都不会到达地面D．某种粒子运动轨迹为b，若它以相同的速率在图

示平面内沿其他方向入射，则有可能到达地面6.如图，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，质量为m、电荷量为q（q＞0）的带电粒子从圆周上的M点沿直径MON方向射入磁场．若粒子射入磁场时的速度大小为v1，离开磁场时速度方向偏转90°；若射入磁场

时的速度大小为v2，离开磁场时速度方向偏转60°.不计重力，则v1v2为（）A．12B．33C．32D．37.[2022·广东卷]如图所示，一个立方体空间被对角平面MNPQ划分成两个区域，两区域分布有磁感应强度大小相等、方向相反且与z轴平行的

匀强磁场．一质子以某一速度从立方体左侧垂直Oyz平面进入磁场，并穿过两个磁场区域．下列关于质子运动轨迹在不同坐标平面的投影中，可能正确的是（）8.[2023·湖南怀化一模]如图所示，两方向相反、磁感应强度大小均为B的匀强磁场被边长为L的等边三角形ABC理想分

开，三角形内磁场垂直纸面向里，三角形顶点A处有一质子源，能沿∠BAC的角平分线发射速度不同的质子（质子重力不计），所有质子均能通过C点，质子比荷qm＝k，则质子的速度可能为（）A．3BkL2B．BkL4C．2BkLD．3BkL9.[2022·辽宁卷]（多选）粒子物理研究中

使用的一种球状探测装置横截面的简化模型如图所示．内圆区域有垂直纸面向里的匀强磁场，外圆是探测器．两个粒子先后从P点沿径向射入磁场，粒子1沿直线通过磁场区域后打在探测器上的M点．粒子2经磁场偏转后打在探测器上的N点．装置内部为真空状态，忽略粒子重力及粒子间相

互作用力．下列说法正确的是（）A．粒子1可能为中子B．粒子2可能为电子C．若增大磁感应强度，粒子1可能打在探测器上的Q点D．若增大粒子入射速度，粒子2可能打在探测器上的Q点10.[2022·湖北卷]（多选）在如图所示的平面内，分界线S

P将宽度为L的矩形区域分成两部分，一部分充满方向垂直于纸面向外的匀强磁场，另一部分充满方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，SP与磁场左右边界垂直．离子源从S处射入速度大小不同的正离子，离子入射方向与磁场方向垂直且与SP成30°角．已知离子比

荷为k，不计重力．若离子从Р点射出，设出射方向与入射方向的夹角为θ，则离子的入射速度和对应θ角的可能组合为（）A．13kBL，0°B．12kBL，0°C．kBL，60°D．2kBL，60°11.[2023·湘鄂

冀三省七校联考]（多选）如图，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值．静止的带电粒子所带电荷量为＋q，质量为m（不计重力），从点P经电场加速后，从小孔Q进入N板右侧

的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，CD为磁场边界上的一绝缘板，它与N板的夹角为θ＝30°，孔Q到板的下端C的距离为L，当M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，则下列说法正确的是（）A．两板间电压的最大值

为qB2L2mB．CD板上可能被粒子打中区域的长度为（3－1）LC．粒子在磁场中运动的最长时间为πmqBD．能打到N板上的粒子的最大动能为q2B2L218m12.[2023·江苏扬州一模]带电粒子在磁场会发生偏转，受静电除尘的启发，某同学利用磁场设计了一种除尘装置，其截面图如图所

示，水平放置的两平板的长度及其间距均为d.均匀分布的带电尘埃能以相同的速度水平向左通过该装置的区域．工作时，在两板间加入垂直纸面向外的磁感应强度为B的匀强磁场，带电尘埃在磁场作用下就会被平板吸附．已知带电尘埃质量为m、带电量为－q.不计尘埃重力．（1）若尘埃恰好全部被吸附，求带电尘埃进入磁场速

度v0的大小；（2）设定尘埃全部被平板吸附，除尘效率为100%.若尘埃速度变为53v0，求该装置的除尘效率．（结果保留三位有效数字）考点69带电粒子在有界磁场中的临界极值问题——提能力1.如图所示，水平放置

的平行板长度为L、两板间距也为L，两板之间存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在两板正中央P点有一个不计重力的电子（质量为m、电荷量为－e），现在给电子一水平向右的瞬时初速度v0，欲使电子不与平行板相碰撞，则（）A

．v0＞eBL2m或v0＜eBL4mB．eBL4m＜v0＜eBL2mC．v0＜eBL2mD．v0＞eBL4m2.如图所示，半径R＝10cm的圆形区域内有匀强磁场，其边界跟y轴在坐标原点O处相切，磁感强度B＝0.33T，方向垂直纸面向里．在O处有一放射源S，可沿纸面向各方向射出速率均为v＝3

.2×106m/s的α粒子，已知α粒子的质量m＝6.6×10－27kg，电荷量q＝3.2×10－19C，则该α粒子通过磁场空间的最大偏转角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°3.如图所示，在荧光屏MN上方分布了水平方向的匀强磁场，磁感应强度的大小B＝

0.1T、方向与纸面垂直．距离荧光屏h＝16cm处有一粒子源S，以速度v＝1×106m/s不断地在纸面内向各个方向发射比荷qm＝1×108C/kg的带正电粒子，不计粒子的重力．则粒子打在荧光屏范围的长度为（）A.12cm

B．16cmC．20cmD．24cm4.（多选）[2023·湘赣十四校联考]如图所示，在矩形区域ABCD内有一垂直纸面向里的匀强磁场，AB＝53cm，AD＝10cm，磁感应强度B＝0.2T．在AD的中点P有一个发射正离子的装置，能够连续不断地向纸面内的各个方向均匀地发射出速率为v＝1.

0×105m/s的正离子，离子的质量m＝2.0×10－12kg，电荷量q＝1.0×10－5C，离子的重力不计，不考虑离子之间的相互作用，则（）A．从边界BC边飞出的离子中，BC中点飞出的离子在磁场中运动的时间最短

B．边界AP段无离子飞出C．从CD、BC边飞出的离子数之比为1∶2D．若离子可从B、C两点飞出，则从B点和C点飞出的离子在磁场中运动的时间相等5.（多选）[2023·广东广州二模]如图，在直角三角形abc区域内有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面

向里的匀强磁场．直角边ab上的O点有一粒子发射源，该发射源可以沿纸面与ab边垂直的方向发射速率不同的带电粒子．已知所有粒子在磁场中运动的时间均相同，粒子的比荷为k，Oa长为d，Ob长为3d，θ＝30°，不计粒子的重力以及粒子间的相互作用，则（）A．粒子在磁场中的运动时间为π

6kBB．带正电粒子的轨迹半径最大为d3C．带负电粒子的轨迹半径最大为3d2D．带负电粒子运动的最大速度为kBd6.[2023·江西赣州市期末]如图所示，在矩形区域abcO内存在一个垂直纸面向外，磁感应强度大小为B的匀强磁场，

Oa边长为3L，ab边长为L.现从O点沿着Ob方向垂直磁场射入各种速率的带正电粒子，已知粒子的质量为m、带电荷量为q（粒子所受重力及粒子间相互作用忽略不计），求：（1）垂直ab边射出磁场的粒子的速率v；（2）粒子在磁场中运动的最长时间tm.考点70带电

粒子在组合场中的运动——提能力1.[2023·福建福州三模]洛伦兹力演示仪的实物图和原理图分别如图（a）、图（b）所示．电子束从电子枪向右水平射出，使玻璃泡中的稀薄气体发光，从而显示电子的运动轨迹．调节加速极电压

可改变电子速度大小，调节励磁线圈电流可改变磁感应强度，某次实验，观察到电子束打在图（b）中的P点，下列说法正确的是（）A．两个励磁线圈中的电流均为顺时玻璃泡励磁线圈B．当加大励磁线圈电流时，电子可能出现完整的圆形轨迹励磁线圈C．当加大加速极电压时，电子打

在励磁电流加速极电压玻璃泡上的位置将上移D．在出现完整轨迹后，减小加速极电压，电子在磁场中圆周运动的周期变小2.[2023·福建漳州二模]（多选）如图所示，回旋加速器是加速带电粒子的装置，要增大带电粒子射出时的动能，则（）A．增大匀强电场间的加速电压B．增大磁场的磁感应强度C．减

小狭缝间的距离D．增大D形金属盒的半径3.[2020·全国卷Ⅱ]CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，CT扫描机可用于对多种病情的探测．图（a）是某种CT机主要部分的剖面图，其中X射线产生部分的示意图如图（b）所示．图（b）中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内有

匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到靶上，产生X射线（如图中带箭头的虚线所示）；将电子束打到靶上的点记为P点．则（）A．M处的电势高于N处的电势B．增大M、N之间的加速电压可使P点左移C．偏转磁场的方向垂直于纸面向

外D．增大偏转磁场磁感应强度的大小可使P点左移4.[2023·浙江嘉兴中学期末]如图所示，足够长的水平虚线MN上方有一匀强电场，方向竖直向下（与纸面平行）：下方有一匀强磁场，方向垂直纸面向里．一个带电粒子从电场中的A点以水平初速度v0向右运动，第一次穿过MN时的位置记为P点

，第二次穿过MN时的位置记为Q点，P、Q两点间的距离记为d，从P点运动到Q点的时间记为t.不计粒子的重力，若只适当减小v0的大小，则（）A．t变大，d变小B．t不变，d变小C．t变大，d不变D．t变小，d变大5.[2022·湖北卷]（多选）如图所示，一带

电粒子以初速度v0沿x轴正方向从坐标原点О射入，并经过点P（a>0，b>0）.若上述过程仅由方向平行于y轴的匀强电场实现，粒子从О到Р运动的时间为t1，到达Р点的动能为Ek1.若上述过程仅由方向垂直于纸面的匀强磁场实现，粒子从O到Р运动的时间为t2，到达Р点的动能

为Ek2.下列关系式正确的是（）A．t1<t2B．t1>t2C．Ek1<Ek2D．Ek1>Ek26.[2023·山东东营期末]如图所示，在O­xyz三维坐标系中以yOz平面为界，x＜0空间有沿x轴正方向的匀强电场，x＞

0空间有沿x轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B.一质量为m、电量为q的带正电粒子，由A点（－d，－d，0）沿y轴正方向以大小为v0的速度射出，之后粒子恰好能从O点射入磁场，粒子重力不计，求：（1）匀强电场的电场强度大小；（2）粒子到达O点时的速度大

小；（3）粒子在磁场中运动时到xOy平面的最大距离．7.[2021·辽宁卷]如图所示，在x>0区域内存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场；在x<0区域内存在沿x轴正方向的匀强电场．质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子甲从点S（－a，0）由静

止释放，进入磁场区域后，与静止在点P（a，a）、质量为m3的中性粒子乙发生弹性正碰，且有一半电量转移给粒子乙．（不计粒子重力及碰撞后粒子间的相互作用，忽略电场、磁场变化引起的效应）（1）求电场强度的大小E；（2）若两粒子碰撞后，立即撤去电场，同时在x≤0区域内加上与x>0区域内相同的磁场，求从两粒

子碰撞到下次相遇的时间Δt；（3）若两粒子碰撞后，粒子乙首次离开第一象限时，撤去电场和磁场，经一段时间后，在全部区域内加上与原x>0区域相同的磁场，此后两粒子的轨迹恰好不相交，求这段时间内粒子甲运动的距离L.8.[20

23·广东韶关市二模]扭摆器是同步辐射装置中的插入件，能使粒子的运动轨迹发生扭摆．其简化模型如图Ⅰ、Ⅱ两处的条形匀强磁场区边界竖直，相距为L，磁场方向相反且垂直纸面．一质量为m、电量为－q、重力不计的粒子，从靠近平行板电容器MN板处由静止

释放，极板间电压为U，粒子经电场加速后平行于纸面射入Ⅰ区，射入时速度与水平方向夹角θ＝30°.（1）当Ⅰ区宽度L1＝L、磁感应强度大小B1＝B0时，粒子从Ⅰ区右边界射出时速度与水平方向夹角也为30°，求B0及粒子在Ⅰ区运动的时间t0；

（2）若Ⅱ区宽度L2＝L1＝L、B1＝B0，为使粒子能返回Ⅰ区，求B2应满足的条件；（3）若B1≠B2，L1≠L2，且已保证了粒子能从Ⅱ区右边界射出．为使粒子从Ⅱ区右边界射出的方向与从Ⅰ区左边界射入的方向总相同，求

B1、B2、L1、L2之间应满足的关系式．考点71带电粒子在叠加场中的运动——提能力1.[2023·湖北武汉江岸区3月模拟]如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场方向垂直于纸面向里．三个带正电的微粒a、b、c电荷

量相等，质量分别为ma、mb、mc.已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动．下列选项正确的是（）A．ma>mb>mcB．mb>ma>mcC．mc>ma>mbD．mc>mb>ma2.[

2023·浙江温州期末]如图所示，在两水平金属板构成的器件中存在匀强电场与匀强磁场，电场强度E和磁感应强度B相互垂直，从P点以水平速度v0进入的不计重力的带电粒子恰好能沿直线运动．下列说法正确的是（）A．粒子一定带正电B．粒子的速度大小v0＝BEC．若增大

v0，粒子所受的电场力做负功D．若粒子从Q点以水平速度v0进入器件，也恰好能做直线运动3.[2022·广东卷]（多选）如图所示，磁控管内局部区域分布有水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场．电子从M点由静止释放，沿图中所示轨迹依次经过N、P两点．已知M

、P在同一等势面上，下列说法正确的有（）A．电子从N到P，电场力做正功B．N点的电势高于P点的电势C．电子从M到N，洛伦兹力不做功D．电子在M点所受的合力大于在P点所受的合力4.[2023·四川德阳二模

]（多选）有人设计了如图所示的简易实验装置来筛选实验室所需要的离子．S为离子源，能够提供大量比荷和速率均不一样的离子．AB为两个板间电压为U的平行金属板，相距为d（d很小）.上部分成圆弧形，中轴线所在圆弧半径

为R（如虚线所示），该区域只存在电场；下部分平直，且中间还充满磁感应强度为B的匀强磁场．不计离子重力影响，下列说法错误的是（）A．所加磁场的方向垂直于纸面向里B．通过改变U和B，可以选取满足要求的正离子C．所有速率等于UdB的离子均能通过该仪器D．通过该仪器的离子

，比荷一定为UdRB25.[2022·全国甲卷]空间存在着匀强磁场和匀强电场，磁场的方向垂直于纸面（xOy平面）向里，电场的方向沿y轴正方向．一带正电的粒子在电场和磁场的作用下，从坐标原点O由静止开始运动．下列四幅图中，可能正确描述该粒子运动轨迹的是（）6.[2023·河北

唐山一模]如图所示，在平面直角坐标系xOy（x轴水平，y轴竖直）中，第一象限内存在正交的匀强电、磁场，电场强度竖直向上，大小E1＝40N/C，磁场方向垂直纸面向里；第四象限内存在一方向向左的匀强电场，场强E2＝1603N/C.一质量为m＝2×10－3kg的带正电的小球，从M（3.64m，3.

2m）点，以v0＝1m/s的水平速度开始运动．已知球在第一象限内做匀速圆周运动，从P（2.04m，0）点进入第四象限后经过y轴上的N（0，－2.28m）点（图中未标出）.求：（g取10m/s2，sin37°＝0.6，

cos37°＝0.8）（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；（2）小球由P点运动至N点的时间．7.[2022·湖南卷]如图，两个定值电阻的阻值分别为R1和R2，直流电源的内阻不计，平行板电容器两极板水平放置，板间距离为d，板长为3d，极板间存在

方向水平向里的匀强磁场．质量为m、带电荷量为＋q的小球以初速度v沿水平方向从电容器下板左侧边缘A点进入电容器，做匀速圆周运动，恰从电容器上板右侧边缘离开电容器．此过程中，小球未与极板发生碰撞，重力加速度大小为g，忽略空气阻

力．（1）求直流电源的电动势E0；（2）求两极板间磁场的磁感应强度B；（3）在图中虚线的右侧设计一匀强电场，使小球离开电容器后沿直线运动，求电场强度的最小值E′.考点72带电粒子在交变电、磁场中的运动——提能力1.如图甲所示，直角坐标系xOy中，第二象限内有沿x

轴正方向的匀强电场，第一、四象限内有垂直坐标平面的匀强交变磁场，磁场方向垂直纸面向外为正方向．第三象限内有一发射装置（没有画出）沿y轴正方向射出一个比荷qm＝100C/kg的带正电的粒子（可视为质点且不计重力），该粒子以v0＝20m/s的速度从x轴上的点A

（－2m，0）进入第二象限，从y轴上的点C（0，4m）进入第一象限．取粒子刚进入第一象限的时刻为0时刻，第一、四象限内磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化．g＝10m/s2.（1）求第二象限内电场的电场强度大小；（2）求粒子第一次经过x轴时的位置坐标．2.如图甲所示，小孔A可飘入重力不计、

初速度可忽略的大量带负电的粒子，经电压为U0的电场加速后，连续不断射入水平放置的平行板并从两板正中间OO′方向进入偏转电场．所有粒子均能从两板间通过，然后进入在竖直方向上宽度足够大的匀强磁场中，最后打在磁场右边界竖直放置的荧光屏上．已知：带电粒子比荷qm＝5×104C/kg，加速电场电压U

0＝360V，偏转电场两极板间距离d＝6cm，极板长度L1＝1.8cm，在偏转电场两极板间加上如图乙所示的交流电压，U＝9600V，变化周期T＝3×10－6s，偏转电场右边缘到荧光屏距离L2＝36cm，求：（1）带电粒子穿过偏转电场的时间t；（2）若t＝0时刻进入偏转电场的粒子最终恰好垂直

打在荧光屏上，则磁场的磁感应强度B为多大？（3）OO′的延长线与荧光屏交于P点，现改变磁感应强度为B′，使t＝0时刻进入偏转电场的带电粒子恰好能打在荧光屏上，求形成的光带的上、下两端距P点的距离分别为多少？考点73（STSE问题）洛伦兹力与现代科技——提能力1.（多选）如图甲，用强磁场将百万度高温

的等离子体（等量的正离子和电子）约束在特定区域实现受控核聚变的装置叫托克马克．我国托克马克装置在世界上首次实现了稳定运行100秒的成绩．多个磁场才能实现磁约束，其中之一叫纵向场，图乙为其横截面的示意图，越靠管

的右侧磁场越强．尽管等离子体在该截面上运动的曲率半径远小于管的截面半径，但如果只有纵向场，带电粒子还会逐步向管壁“漂移”，导致约束失败．不计粒子重力，下列说法正确的是（）A．正离子在纵向场中沿逆时针方向运动B．发生漂移是因为带电

粒子的速度过大C．正离子向左侧漂移，电子向右侧漂移D．正离子向下侧漂移，电子向上侧漂移2.[2023·济南市山东省实验中学模拟]如图所示，是磁流体发电机示意图．平行金属板a、b之间有一个很强的匀强磁场，将一束等离子体（即高温下电

离的气体，含有大量等量正、负离子）垂直于磁场的方向喷入磁场，a、b两板间便产生电压．如果把a、b板与用电器相连接，a、b板就是等效直流电源的两个电极．若磁场的磁感应强度为B，每个离子的电荷量大小为q、速度为v，a、b两板间距为d，两板间等离子体

的等效电阻为r，用电器电阻为R.稳定时，下列判断正确的是（）A.图中a板是电源的正极B．电源的电动势为BvqC．用电器中电流为BvqR＋rD．用电器两端的电压为RR＋rBvd3.[2023·山东济南一模]利用质谱仪可以测量带电粒子的比荷，如图所示为一种质谱仪的原理示意图．某

带电粒子从容器A下方的小孔飘入加速电场（其初速度可视为零），之后自O点垂直磁场边界进入匀强磁场中，最后打到照相底片上的P点，粒子重力不计．此过程中，比荷越大的带电粒子（）A．进入磁场时的速度越小B．在加速电场中的加速时间越长C．在磁场中的运动时间越长D．在磁场中做匀速圆周运动的半径越

小4.在实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如图所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出．流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积．空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，并测出M、N间的电压U，则下列说法正确的是（）A．正、负离子所受洛伦兹力方

向是相同的B．容器内液体的流速为v＝UBdC．河水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速D．污水流量为Q＝πUd2B5.[2023·湖北随州市广水市一中模拟]（多选）如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁

分析器组成．若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射状电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外．一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经

加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点．不计粒子的重力，下列说法正确的是（）A．粒子一定带正电B．加速电场的电压U＝12ERC．直径PQ＝2BqmERD．若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上

同一点，则该群离子具有相同的比荷6.[2023·天津红桥区一模]回旋加速器的结构如图甲所示，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连．在加速氚核（31H）时，氚核在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示．忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判

断正确的是（）A．在Ek­t图象中应有t4－t3<t3－t2<t2－t1B．加速电压越大、加速次数越多，则氚核最后获得的动能就越大C．如果只增大交流电源的周期，则该回旋加速器可以用来加速α粒子（42He）D．如果只增大磁感应强度，则该回旋加速器可以用

来加速α粒子（42He）7.[2022·北京卷]指南针是利用地磁场指示方向的装置，它的广泛使用促进了人们对地磁场的认识．现代科技可以实现对地磁场的精确测量．（1）如图1所示，两同学把一根长约10m的电线两端用其他导线连接

一个电压表，迅速摇动这根电线．若电线中间位置的速度约10m/s，电压表的最大示数约2mV.粗略估算该处地磁场磁感应强度的大小B地；（2）如图2所示，一矩形金属薄片，其长为a，宽为b，厚为c.大小为I的恒定电流从电极P流

入、从电极Q流出，当外加与薄片垂直的匀强磁场时，M、N两电极间产生的电压为U.已知薄片单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e.求磁感应强度的大小B；（3）假定（2）中的装置足够灵敏，可用来测量北京地区地磁场磁感应强度的大小和方向，请说明测量的思路．