【文档说明】2024版《微专题·小练习》·物理·统考版 第九章　磁场.docx，共(25)页，1.251 MB，由小赞的店铺上传

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第九章磁场做真题明方向1．[2022·全国甲卷]空间存在着匀强磁场和匀强电场，磁场的方向垂直于纸面(xOy平面)向里，电场的方向沿y轴正方向．一带正电的粒子在电场和磁场的作用下，从坐标原点O由静止开始运动．下列四幅图中，可能正确描述该粒子运动轨迹的是(

)2．[2022·全国乙卷](多选)安装适当的软件后，利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B.如图，在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOy面．某同学在某地对地磁场进行了四次测量，每次测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上．根据表中测量结

果可推知()测量序号Bx/μTBy/μTBz/μT1021－4520－20－463210－454－210－45A.测量地点位于南半球B．当地的地磁场大小约为50μTC．第2次测量时y轴正向指向南方D．第3次测量时y轴正向指向东方3．[2023·辽宁卷](多选)如图，两根光滑平行金属

导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导轨间距分别为d和2d，处于竖直向上的磁场中，磁感应强度大小分别为2B和B.已知导体棒MN的电阻为R、长度为d，导体棒PQ的电阻为2R、长度为2d，PQ的质量是MN的2倍．初始时刻两棒静止，两棒中点之间连接一压缩量为L的轻质绝缘弹簧．释放弹簧，两棒在各自

磁场中运动直至停止，弹簧始终在弹性限度内．整个过程中两棒保持与导轨垂直并接触良好，导轨足够长且电阻不计．下列说法正确的是()A．弹簧伸展过程中，回路中产生顺时针方向的电流B．PQ速率为v时，MN所受安培力大小为4B2d2v3RC．

整个运动过程中，MN与PQ的路程之比为2∶1D．整个运动过程中，通过MN的电荷量为BLd3R4．[2022·浙江卷1月]利用如图所示装置探究匀强磁场中影响通电导线受力的因素，导线垂直匀强磁场方向放置．先保持导线通电部分的长度L不变，改变电流I的大小，然

后保持电流I不变，改变导线通电部分的长度L，得到导线受到的力F分别与I和L的关系图象，则正确的是()5.[2023·新课标卷]一电子和一α粒子从铅盒上的小孔O竖直向上射出后，打到铅盒上方水平放置的屏幕P上的

a和b两点，a点在小孔O的正上方，b点在a点的右侧，如图所示．已知α粒子的速度约为电子速度的110，铅盒与屏幕之间存在匀强电场和匀强磁场，则电场和磁场方向可能为()A．电场方向水平向左、磁场方向垂直纸面向里B．电场方向水平向左、磁场

方向垂直纸面向外C．电场方向水平向右、磁场方向垂直纸面向里D．电场方向水平向右、磁场方向垂直纸面向外专题60磁场磁感线磁场的叠加1．[2021·浙江卷1月]如图所示是通有恒定电流的环形线圈和螺线管的磁感线分布图．若通电螺线管是密绕的，下列说法正确的是()A．电流越大，内部的

磁场越接近匀强磁场B．螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场C．螺线管直径越大，内部的磁场越接近匀强磁场D．磁感线画得越密，内部的磁场越接近匀强磁场2．(多选)关于磁感应强度，正确的说法是()A．磁感应强度是矢量，方向与安培力的方向相同B．在同一个

磁场中磁感线密的地方磁感应强度大些，磁感线疏的地方磁感应强度小些C．磁感应强度是矢量，方向与通过该点的磁感线的切线方向相同D．根据定义式B＝FIL，磁感应强度B与安培力F成正比，与IL成反比3．[2023

·浙江省浙南联考](多选)如图所示，长直导线P、Q分别通以大小相同的电流，AB连线长度是CD连线长度的2倍，两者互为中垂线，P、Q分别为AO、BO的中点，则()A．A、B两点的磁感应强度相同B．A、B、C、D、O点中，O点的磁感应强度最大C．沿AB连线从P到Q磁感应强度先增大

后减小D.在连线AB和CD构成的平面内，不存在磁感应强度为零的位置4．[2023·吉林省四校联考]如图所示，直角三角形abc中，∠abc＝30°，将一电流为I、方向垂直纸面向外的长直导线放置在顶点a处，则顶点c处的磁感应强度大小为B0.现再将一电流大小为4I、方向垂

直纸面向里的长直导线放置在顶点b处．已知长直通电导线产生的磁场在其周围空间某点的磁感应强度大小B＝kIr，其中I表示电流大小，r表示该点到导线的距离，k为常量．则顶点c处的磁感应强度()A．大小为3B

0，方向沿ac向上B．大小为B0，方向垂直纸面向里C．大小为3B0，方向沿∠abc平分线向下D．大小为2B0，方向垂直bc向上5．[2023·贵州省贵阳市二模]一小磁针在地磁场作用下水平静止，现在小磁针上方平行于小磁针放置一直导线．当通过该导线电流为I0

时，小磁针偏转30°角静止．已知直导线在某点产生的磁场与通过直导线的电流成正比，当小磁针偏转60°角静止，则通过该直导线的电流为()A．13I0B．33I0C．3I0D．3I06．[2023·浙江省稽阳联考](

多选)正方形ABCD中B、C、D三个顶点处分别放有垂直于正方形平面的无限长直导线，导线中均通入大小相等的恒定电流I，方向如图所示．下列说法正确的是()A．C处电流所受安培力最大B．B处电流所受安培力大于D处电流所受安培力C．B、C、D三处电流在A点产生

的磁场叠加后，磁感应强度可能为零D．若仅改变C处电流方向，使其垂直纸面向里，则D处电流所受安培力将增大7．[2023·陕西省咸阳市期末]安培曾经提出分子环形电流的假说来解释为什么磁体具有磁性，他认为在物质微粒的内部存在着一种环形的分子电流，分子电流会形成磁场，使分子相当于一个小磁体(如图甲所

示).以下说法正确的是()A．这一假说能够说明磁可以生电B．这一假说能够说明磁现象产生的电本质C．用该假设解释地球的磁性，引起地磁场的环形电流方向如图乙所示D．用该假设解释地球的磁性，引起地磁场的环形电流方向如图丙所示专题61磁场对电流的作用1．[2

021·浙江卷6月](多选)如图所示，有两根用超导材料制成的长直平行细导线a、b，分别通以80A和100A，流向相同的电流，两导线构成的平面内有一点p，到两导线的距离相等．下列说法正确的是()A．两导线受到的安培力Fb＝1.25FaB．导线所受的安培力可以用F＝ILB计算C．移走导线b前后，

p点的磁感应强度方向改变D．在离两导线平面有一定距离的有限空间内，不存在磁感应强度为零的位置2．[2023·江苏省常州市期中]如图所示，导体棒Ⅰ固定在光滑的水平面内，导体棒Ⅱ垂直于导体棒Ⅰ放置，且可以在水平面内自由移动(图为俯视图).给导体棒Ⅰ、Ⅱ通以如图所示的恒定电流，仅在两导体棒之间的相

互作用下，较短时间后导体棒Ⅱ出现在虚线位置．下列关于导体棒Ⅰ位置的描述可能正确的是()3．有三根相互平行的直导线a、b、c垂直纸面放置，且它们在同一连线上．已知这三根导线中电流大小分别为I1、I2、I3，且I1＝I2，电流方向如图所示()A．直导线b受到的安培力向左B．直导线b受

到的安培力向右C．若只增大I1，导线b受到的安培力从a指向bD．若只增大I2，导线b受到的安培力从a指向b4．[2023·安徽省合肥市联考]如图所示，导线框ABC由直线AB和四分之一圆弧BC组成，用柔软导线悬吊处于静止状态，经过A、C的水平线下方有垂直于ABC所在平面向里的

匀强磁场，现给导线ABC通以如图所示方向的电流，则导线框受到的安培力方向()A．竖直向上B．竖直向下C．斜向右下D．斜向左上5.[2023·江苏卷]如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B.L形导线通以恒定电流I

，放置在磁场中．已知ab边长为2l，与磁场方向垂直，bc边长为l，与磁场方向平行．该导线受到的安培力为()A．0B．BIlC．2BIlD．5BIl6.[2023·河南省名校大联考]如图所示，长度为d、质量为m的导体棒用绝缘细线悬挂并垂直纸面放置，导体棒中有

方向由a指向b、大小为I的电流，导体棒处在水平向右的匀强磁场中．现改变匀强磁场方向，使其方向逆时针缓慢转到水平向左，此过程中细线与竖直方向的最大夹角为37°.已知重力加速度为g(安培力小于重力)，不计空气阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.则匀

强磁场的磁感应强度B大小为()A．3mg4IdB．3mg5IdC．4mg3IdD．4mg5Id7．[2023·江苏省如皋市期中]为了降低潜艇噪音，科学家设想用电磁推进器替代螺旋桨，装置的截面图如图所示，电磁推进器用绝缘材料制

成直海水管道，马鞍形超导线圈形成如图所示的磁场，正、负电极与直流电源相连后的海水中形成电流，关于该电磁推进器的说法正确的是()A．图示中海水受到的磁场力方向垂直纸面向里B．图示中推进器受到海水推力方向平行纸面向下C.由于使用超导线圈，所以海水中不会产生

焦耳热D．同等情况下此推进装置在纯净的淡水湖中推进效果比在海水中好8．[2023·湖北省部分学校质量检测]如图所示为电磁轨道炮的工作原理图．质量m＝200g的待发射弹体与轨道保持良好接触，并可在宽为L＝2m

的两平行轨道上无摩擦滑动．若电容器的电容C＝5×10－2F，充电后电压为U1＝2kV，轨道内充满磁感应强度B＝2.5T的匀强磁场，当开关由a点扳向b点后，能在极短的时间内将弹体加速到v＝300m/s发射出去．若在这个过程中，通过电磁炮的电荷量为q，电容器两端的电压

变为U2，则()A．q＝24CU2＝1976VB．q＝12CU2＝1976VC．q＝24CU2＝1760VD．q＝12CU2＝1760V9．如图所示，与水平面成α角、宽为L的倾斜平行金属导轨，处在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中．当回路电流强度为I时，金属杆ab水平

静止在光滑导轨上，金属杆ab所受安培力为F，斜面的支持力为N，则下列判断正确的是()A．安培力方向垂直ab杆沿斜面向上B．安培力方向垂直ab杆水平向左C．N＝BILsinαD．N＝BILcosα10．如图甲所示，质量为1kg的金属棒ab静止在粗糙的

平行导轨上且与导轨垂直，两平行导轨固定在同一水平面内．ab棒、导轨和定值电阻R组成面积为1m2的闭合回路，回路总电阻为3Ω.回路内有与水平面成37°角斜向上且均匀变化的匀强磁场，从t＝0时刻开始，磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示．已知两平行导轨的间距为1m，ab棒与导轨间的

最大静摩擦力等于滑动摩擦力．在t＝1s时，ab棒恰好开始相对导轨开始运动，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.下列判断正确的是()A.ab棒中的电流方向为a流向bB．t＝1s时，ab棒受到的安

培力方向水平向右C．t＝1s时，ab棒与导轨间的压力大小为4ND．棒与导轨之间的动摩擦因数为0.511．如图所示为电流天平的示意图．当左边导线框通以图示方向电流时，天平恰好平衡．如改变电流方向而仍维持天

平平衡，则需在天平右端再加上质量为2Δm的砝码．由此可见通电线框在磁场中所受的磁场力的大小为()A．12ΔmgB．ΔmgC．2ΔmgD．3Δmg12．[2023·辽宁省沈阳市练习](多选)如图所示为某种电磁泵模型的示意图，泵体是长为L1，宽与高均为L2的长方体．泵体处在方向垂直向外、磁感应强

度为B的匀强磁场中，泵体的上下表面接电压为U的电源(内阻不计)，理想电流表示数为I.若电磁泵和水面高度差为h，液体的电阻率为ρ，在t时间内抽取液体的质量为m，不计液体在流动中和管壁之间的阻力，取重力加速度为g，则()A．泵体上表面应接电源正极B．电磁泵对液体产生的推力大小为BIL

1C．电源提供的电功率为U2L1ρD．质量为m的液体离开泵体时的动能为UIt－mgh－I2ρL1t专题62磁场对运动电荷的作用1．(多选)下列关于洛伦兹力的说法中，正确的是()A．洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷的速度方向和磁场方向共同确定的平面，所以洛伦兹力只改变速度的方向，不改

变速度的大小，即洛伦兹力永不做功B．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同C．用左手定则判断电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，要注意负电荷与正电荷所受力的方向相反D．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直2．匀强磁场垂直纸面向里，在磁场中某

点同时释放两个带电粒子a和b，速度大小和方向均相同，运动轨迹如图所示．不计带电粒子的重力，下列判断正确的是()A．粒子a带正电，粒子b带负电B．粒子a的比荷(qm)较大C．粒子b的运动周期较大D．粒子b的向心加速度较小3．[2023·福建省仙游一中期中]质量为

m的带电微粒a，仅在洛伦兹力作用下做半径为r的匀速圆周运动．现在a经过的轨迹上放置不带电的微粒b，则a与b发生完全非弹性碰撞融为一个整体．(不计重力和电荷量的损失)则该整体在磁场中圆周运动的半径将()A．变大B．变小C．不变D．条件不足，无法判断4．[2023·广东省惠州市考

试]一长直细金属导线竖直放置，通以向上的恒定电流，一光滑绝缘管ab水平固定放置，两端恰好落在一以导线为圆心的圆上，俯视如图所示．半径略小于绝缘管半径的带正电小球自a端以初速度v0向b端运动过程中，则下列说法正确的是()A．小球在绝缘管中先加速后减速

运动B．洛伦兹力对小球先做正功再做负功C.小球在管中点处受到的洛伦兹力为零D．小球受到洛伦兹力时，洛伦兹力方向始终向下5．如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一段静止的长为L的通电导线，磁场方向垂直于导线．设单位长度导线中有n个自由电荷，每个自由电

荷的电荷量都为q，它们沿导线定向移动的平均速率为v.下列选项正确的是()A．导线中的电流大小为nLqvB．这段导线受到的安培力大小为nLqvBC．沿导线方向电场的电场强度大小为vBD．导线中每个自由电

荷受到的平均阻力大小为qvB6．(多选)两根导线通有大小、方向相同的电流，垂直穿过绝缘水平面，俯视如图所示．O点是两导线在绝缘水平面内连线的中点，a、b是连线垂直平分线上到O点距离相等的两点．一可视为

质点的带正电滑块以相同大小的初速度v0分别从a、b向O点运动过程中，下列说法正确的是()A．滑块在a、b两点受到的磁场力方向相同B．滑块在a、b两点受到的磁场力方向相反C．若水平面光滑，则滑块从a点出发后

一定做曲线运动D．若水平面粗糙，则滑块从b点出发后一定做减速运动7．[2023·湖北黄石市期中]如图所示，在垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m，带电量为＋q的小球穿在足够长的水平固定绝缘的直杆上处于静止状态，小球与杆间的动摩擦因数为

μ.现对小球施加水平向右的恒力F0，在小球从静止开始至速度最大的过程中，下列说法中正确的是()A．直杆对小球的弹力方向不变B．直杆对小球的摩擦力一直减小C．小球运动的最大加速度为F0mD．小球的最大速度为F0＋mgμqB8

．[2021·全国乙卷]如图，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，质量为m，电荷量为q(q＞0)的带电粒子从圆周上的M点沿直径MON方向射入磁场．若粒子射入磁场时的速度大小为v1，离开磁场时速度方向偏转90°；若射入磁场时的速度大小为

v2，离开磁场时速度方向偏转60°.不计重力，则v1v2为()A．12B．33C．32D．39．[全国卷Ⅰ]一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，ab为半圆，ac、bd与直径ab共

线，ac间的距离等于半圆的半径．一束质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子，在纸面内从c点垂直于ac射入磁场，这些粒子具有各种速率．不计粒子之间的相互作用．在磁场中运动时间最长的粒子，其运动时间为()A．7πm6qBB．5πm4qBC．4πm3qBD．3πm2qB10．

[2021·河北卷]如图，一对长平行栅极板水平放置，极板外存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，极板与可调电源相连．正极板上O点处的粒子源垂直极板向上发射速度为v0、带正电的粒子束，单个粒子的质量为m、电荷量为q.一足够长的挡板OM与正极板成37°倾斜放置，用于吸收打在其

上的粒子．C、P是负极板上的两点，C点位于O点的正上方，P点处放置一粒子靶(忽略靶的大小)，用于接收从上方打入的粒子，CP长度为L0.忽略栅极的电场边缘效应、粒子间的相互作用及粒子所受重力，sin37°＝35.(1)若粒子经电场一次加速后正好打在P点处的粒子靶上，求可调电源电压U0的大小；(2)

调整电压的大小，使粒子不能打在挡板OM上，求电压的最小值Umin；(3)若粒子靶在负极板上的位置P点左右可调，则负极板上存在H、S两点(CH≤CP<CS，H、S两点未在图中标出)，对于粒子靶在HS区域内的每一点，当电压从零开始连续缓慢增加时，粒子靶均只

能接收到n(n≥2)种能量的粒子，求CH和CS的长度(假定在每个粒子的整个运动过程中电压恒定).专题63带电粒子在有界匀强磁场中的运动1．[2023·黑龙江齐齐哈尔二模]如图所示，虚线上方存在垂直纸面的匀强磁场(具体方向未知)，磁感应强度大小为

B，一比荷为k的带负电粒子由虚线上的M点垂直磁场射入，经过一段时间该粒子经过N点(图中未画出)，速度方向与虚线平行向右，忽略粒子的重力．则下列说法正确的是()A．磁场的方向垂直纸面向外B．粒子由M运动到N的时间为π6kBC．如果N点到虚线的距离为L，则粒子在磁场中圆周运动半径为2LD．

如果N点到虚线的距离为L，则粒子射入磁场的速度大小为kBL2．[2023·湖北省华大联考](多选)如图所示，在正方形区域ABCD内分布着方向垂直于纸面向里的匀强磁场，在A点有比荷相同的甲、乙两种粒子，甲粒子以速

度v1沿AB方向垂直射入磁场，经时间t1从D点射出磁场；乙粒子以速度v2沿与AB成30°的方向垂直射入磁场，经时间t2垂直于CD射出磁场．不计粒子重力和粒子之间的相互作用力，则()A．v1∶v2＝3∶2B

．v1∶v2＝3∶4C．t1∶t2＝3∶4D．t1∶t2＝3∶13.[2023·全国乙卷]如图，一磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直于纸面(xOy平面)向里，磁场右边界与x轴垂直．一带电粒子由O点沿x正向入射到磁场中，在磁场另一侧的S点射出，粒子

离开磁场后，沿直线运动打在垂直于x轴的接收屏上的P点；SP＝l，S与屏的距离为l2，与x轴的距离为a.如果保持所有条件不变，在磁场区域再加上电场强度大小为E的匀强电场，该粒子入射后则会沿x轴到达接收屏．该粒子的比荷为()A.E2a

B2B．EaB2C．B2aE2D．BaE24．(多选)如图所示，P、Q为一对平行板，板长与板间距离均为d，板间区域内充满匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里．一质量为m、电荷量为q的粒子(重力

不计)，以水平初速度v0从P、Q两板间左侧中央沿垂直磁场方向射入，粒子打到板上，则初速度v0大小可能为()A．qBd8mB．3qBd4mC．qBdmD．3qBd2m5．[2023·全国甲卷](多选)光滑刚性绝缘圆筒内存在着平行于轴的匀强磁场

，筒上P点开有一个小孔，过P的横截面是以O为圆心的圆，如图所示．一带电粒子从P点沿PO射入，然后与筒壁发生碰撞．假设粒子在每次碰撞前、后瞬间，速度沿圆上碰撞点的切线方向的分量大小不变，沿法线方向的分量大小不变、方向相反；电荷量不变．不计重力．下列说法正确的是()A．粒子的运

动轨迹可能通过圆心OB．最少经2次碰撞，粒子就可能从小孔射出C．射入小孔时粒子的速度越大，在圆内运动时间越短D．每次碰撞后瞬间，粒子速度方向一定平行于碰撞点与圆心O的连线6．如图所示，在xOy坐标系的第一象限内存在匀强磁场．一带电粒子

在P点以与x轴正方向成60°的方向垂直磁场射入，并恰好垂直于y轴射出磁场．已知带电粒子质量为m、电荷量为q，OP＝a.不计重力．根据上述信息可以得出()A．带电粒子在磁场中运动的轨迹方程B．带电粒子在磁场中运动的速率C．带电粒子在磁场中运动的时间D．该匀强磁场的磁感应强度7．[20

23·浙江省宁波市模拟]如图所示，半径为r的半圆abc内部没有磁场，半圆外部空间有垂直于半圆平面的匀强磁场(未画出)，比荷为p的带电粒子(不计重力)从直径ac上任意一点以同样的速率垂直于ac射向圆弧边界，带电粒子进入磁场偏转一次后都能经过直径上的c点

并被吸收，下列说法正确的是()A．磁场方向一定垂直半圆平面向里B．带电粒子在磁场中运动的轨迹半径为2rC．带电粒子在磁场中运动的最短时间为πpBD．带电粒子在磁场中运动的最长时间为πpB8.(多选)如图所示，两方向

相反，磁感应强度大小均为B的匀强磁场被边长为L的等边三角形ABC边界分开，三角形内磁场方向垂直纸面向里，三角形顶点A处由一质子源，能沿∠BAC的角平分线发射速度不同的质子(质子重力不计)，所有质子均能通过C点，质

子比荷qm＝1k，则质子的速度可能为()A．BLkB．BL2kC．2BL3kD．BL8k9．[2023·河北模拟预测]如图所示，竖直放置的PQ板左侧为垂直纸面向里的匀强磁场，右侧为垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小均为B＝

0.332T，一质量m＝6.64×10－27kg，带电荷量q＝3.2×10－19C的粒子(不计重力)从小孔1位置以垂直板方向，大小为v＝3.2×106m/s的速度开始运动，依次通过小孔2、3、4，已知相邻两孔间的距离相等．则()A．粒子带负电

B．相邻两孔间的距离为0.2mC．带电粒子从小孔1运动到小孔4所需时间约为5.89×10－7sD．带电粒子在PQ板右侧匀强磁场中运动的时间约为1.95×10－7s10．[2023·哈尔滨市六中一模](多选)如图所示，在直角三角形ABC内存在垂直于纸面向外的匀强

磁场(图中未画出)，AB边长度为d；∠C＝π6，现垂直于AB边射入一群质量均为m，电荷量均为q，速度相同的带正电粒子(不计重力)，已知垂直于AC边射出的粒子在磁场中运动的时间为t0，在磁场中运动时间最长的粒子经历的时间为53t0，下列判断正确

的是()A．粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为4t0B．该匀强磁场的磁感应强度大小为πm2qt0C．粒子在磁场中运动的轨道半径为237dD．粒子进入磁场时的速度大小为23πd7t011．[2023·河南省名校大联考]如图所示，在半径为a、圆心角为

90°的扇形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，圆弧部分为绝缘弹性挡板．一带电量为＋q、质量为m的粒子以某一速度垂直OM边界射入匀强磁场，进入磁场后仅与挡板碰撞(电荷不发生转移)一次后又垂直ON边界射出，已知粒子与挡板碰撞后速度

大小不变、方向反向．不计粒子重力，求：(1)粒子入射点到O点距离；(2)粒子的入射速度．专题64带电粒子在组合场中的运动1．[2023·湖北省检测](多选)如图所示，两平行金属板长度均为L，O、O′为两金属板中心处正对的两个小

孔，两平行金属板间加可调的电压U，紧靠金属板右侧的直角三角形MNP区域内存在方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，MN与右金属板等长且重合，∠PMN＝37°.一比荷为k的粒子(不计重力)从O点以可以忽略的初速度进入金属板间的电场，经加速后再进入磁场，并从NP边界离

开磁场．已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则下列说法正确的是()A．左板电势低于右板电势B．粒子从NP边界离开磁场时的最大速度大小为3kBL4C．粒子从NP边界离开磁场时离N点最远距离为22LD．要使粒子从NP边界离开磁场，可调电压的变化范围是kB2L216＜U≤9kB2L21

62．(多选)如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成．若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大

小为B、方向垂直纸面向外．一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点，不计粒子重力．下列说法正确的是()A．粒子一定带正电B．加速电场的电压

U＝12ERC．直径PQ＝2BERmqD．若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，则该群离子具有相同的电荷量3．[2023·河北模拟预测]如图所示，在xOy平面直角坐标系中，第一象限内有圆

形区域与两坐标轴相切于a、b两点，圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场B1(B1大小未知)；第四象限内存在沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E0；第二、三象限有垂直纸面向里的匀强磁场B2(B2大小未知)，一带负电粒子

从a点沿与y轴正方向成60°角的方向射入圆形区域磁场，其速度大小为v0，射出磁场后从x轴的c点(图中未画出)垂直x轴射入电场，然后从y轴上的d点(图中未画出)离开电场，粒子经过d点时速度方向与a点速度方向平行，经y轴左侧匀强磁场偏转后再次经过a点．已知粒子比荷为qm，粒

子重力不计，求：(1)圆形区域磁场的磁感应强度B1的大小；(2)第二、三象限内匀强磁场的磁感应强度B2的大小．4．[2023·吉林省四校联考]如图所示，平面直角坐标系xOy中第一象限内有沿y轴正方向的匀强电场，第四象限内有垂直纸面向里的匀强磁场．一质量为m、带电荷量为

q的粒子(不计粒子受到的重力)，从点A(0，3l)以大小为v0的初速度沿x轴正方向射入电场，在电场中运动一段时间后从点P(6l，0)进入磁场，在磁场中运动一段时间后从y轴上的Q点(图中未画出)垂直y轴射出磁场．第二、三象限内无电场和磁场．求：(1)匀强电场的电场强度大小E；(2)匀强磁

场的磁感应强度大小B及粒子在磁场中运动的时间．5．如图所示，虚线MN为匀强电场和匀强磁场的分界线，匀强电场场强大小为E，方向竖直向下且与边界MN成θ＝45°角，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，在电场中有一点P，P点到边界MN的竖直距离为d.现将一质量为m、电荷量为q的带

正电粒子从P处由静止释放(不计粒子所受重力，电场和磁场范围足够大).求：(1)粒子第一次进入磁场时的速度大小；(2)粒子第一次出磁场处到第二次进磁场处的距离．6．[2023·辽宁卷]如图，水平放置的两平行金属板间存在匀强电场，板长是板间距离的3倍．金属板外有一圆心为O的圆形区域，其内部存在磁感应强

度大小为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场．质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子沿中线以速度v0水平向右射入两板间，恰好从下板边缘P点飞出电场，并沿PO方向从图中O′点射入磁场．己知圆形磁场区域半径为2mv03qB，不计粒子重力．(1)求金属板间电势差U；(2

)求粒子射出磁场时与射入磁场时运动方向间的夹角θ；(3)仅改变圆形磁场区域的位置，使粒子仍从图中O′点射入磁场，且在磁场中的运动时间最长．定性画出粒子在磁场中的运动轨迹及相应的弦，标出改变后的圆形磁场区域的圆心M.

专题65带电粒子在叠加场中的运动1．(多选)如图所示，两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放在匀强电场和匀强磁场中，轨道两端在同一高度上，轨道是光滑的，两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放，M、N为轨道的最低点，以下说

法正确的是()A．两小球到达轨道最低点的速度vM＝vNB．两小球到达轨道最低点时对轨道的压力FM＞FNC．小球第一次到达M点的时间大于到达N点的时间D．在磁场中小球能到达轨道的另一端，在电场中不能2．(多选)如图所示

，匀强磁场垂直于纸面向里，匀强电场平行于斜面向下，斜面是粗糙的．一带正电物块以某一初速度沿斜面向上滑动，经a点后到b点时速度减为零，接着又滑了下来．全程物块一直受摩擦力，设物块所带电荷量保持不变，则从a到b和从b回到a两过程相比较()A．加速度大小相等B．由b到a的过程中摩擦产生的热量更

多C．由a到b的时间小于从b回到a的时间D．动能变化量的绝对值相同3．[2023·山东德州市期中]如图所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中刚好做匀速圆周运动，其轨迹半径为R.已知电场的电场强度大小为E，方向竖直向下；磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里．不计空气阻力，重

力加速度为g，则下列说法中正确的是()A．液滴带正电B．液滴的比荷qm＝gEC．液滴的速度大小v＝gRBED．液滴沿逆时针方向运动4．[2023·江苏卷]霍尔推进器某局部区域可抽象成如图所示的模型．Oxy平面内

存在竖直向下的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.质量为m、电荷量为e的电子从O点沿x轴正方向水平入射．入射速度为v0时，电子沿x轴做直线运动；入射速度小于v0时，电子的运动轨迹如图中的虚线所示，且在最高点与在最低点所受的

合力大小相等．不计重力及电子间相互作用．(1)求电场强度的大小E；(2)若电子入射速度为v04，求运动到速度为v02时位置的纵坐标y1；(3)若电子入射速度在0<v<v0范围内均匀分布，求能到达纵坐标y2＝mv05eB位置的电子数N占总电子数N

0的百分比．5．如图所示，位于竖直平面内的坐标系xOy，在其第三象限空间有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B＝0.5T，还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E＝2N/C.在其第一象限空间有沿

y轴负方向的、场强大小也为E的匀强电场，并在y>h＝0.4m的区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场．一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度，恰好能沿PO做匀速直线运动(PO与x轴负方向的夹角为θ＝45°)，并从原点O进入第一象限．已知重力加速度g＝10m/s2

，问：(1)油滴在第三象限运动时受到的重力、电场力、洛伦兹力三力的大小之比；(2)油滴在第一象限运动的时间．6．[2023·广东省联考三]如图所示，半径R＝0.5m的竖直粗糙绝缘14圆弧轨道ABC的最低点C的切线呈水平，C点正下方为绝缘竖直墙壁，墙壁足够高．虚线MN为C点下方的场分界

线，与C点的高度差h＝0.1m，MN上方区域内存在电场强度大小为E1＝100V/m的匀强电场，方向竖直向下，MN下方、墙壁左侧的区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向上的电场强度大小为E2＝200V/m的匀强电场．一质量m＝2×10－2kg、电荷量q＝1×10－3C的带正电小

滑块自圆弧轨道上的B点由静止释放，经过C点时对轨道的压力大小为F＝0.34N，从C点水平飞出后经分界线MN上的D点(图中未画出)进入下方区域．已知OB连线与竖直方向的夹角θ＝53°，小滑块在运动过程中电荷量保持不变，不计空气阻力，重力加速度取g＝10m/s2，已知sin53°

＝0.8.求：(1)小滑块在圆弧轨道上运动的过程中，克服摩擦力所做的功Wf；(2)小滑块经过D点时的速度vD的大小；(3)小滑块能再次返回MN上方区域的最小磁感应强度B的大小．专题66洛伦兹力与现代科技1．[2023·河南省三模]如图所示，距离为d的两平行金

属板P、Q放置在左、右两磁极之间，两磁极之间的磁场可看作是匀强磁场，磁感应强度大小为B.一束速度大小为v的等离子体垂直于磁场且平行于金属板沿图示方向喷入板间，不计等离子体中粒子的重力及粒子间的相互作用，下列说法正确的是()A．若左侧磁极为N极，则金属板P带正电荷，金属板P、Q

间的电压为BvdB．若左侧磁极为S极，则金属板Q带正电荷，金属板P、Q间的电压为BdvC．若其他条件保持不变，仅增加平行金属板的长度，则可以增大金属板P、Q间的电压D．若其他条件保持不变，仅增加等离子体的喷射速度，则可以增大金属板P、Q间的电压2．

用如图所示装置可测定带电粒子的比荷，装置上方速度选择器中匀强电场的方向水平向右，速度选择器和分离器中匀强磁场的方向垂直纸面向外．在S处有粒子源，将大量粒子沿速度选择器中线方向射入，部分粒子沿选择器中线运动后通过小孔进入分离器，再偏转后打到P1、P2、P3点，若粒子重力均可忽略，不计

粒子间的相互作用．则以下说法正确的是()A．打在P3点的粒子比荷最大B．粒子在分离器中运动的时间相同C．沿速度选择器中线运动并进入分离器的粒子其速率均相同D．若测定带负电粒子的比荷，则需要将速度选择器中的电场反向而磁场方向保持不变3．中国科学院武汉国家生物安全实验室是我国防

护等级最高的P4实验室，致力于最危险的病毒研究．在该实验室中有一种污水流量计，如图甲所示，其原理可以简化为如图乙所示模型．废液内含有大量正、负离子，从圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流速为v，流量Q等于单位时间通过横截面的液体的体积．空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强

磁场，下列说法正确的是()A．图乙中N点的电势低于M点电势B．当污水中离子浓度降低，M、N两点电压将减小C．若测定污水的流速，则需要测量直径两端点M、N两点电压U、磁感应强度B、直径dD．若测定污水的流量，则只需要测量直径两端点M、N两点

电压U及磁感应强度B4．在笔记本电脑的机身与显示屏的对应部位，分别装有磁体和霍尔元件．开启显示屏，磁体的磁场远离霍尔元件，元件不工作，屏幕正常显示：闭合显示屏，磁体的磁场靠近使得霍尔元件工作，屏幕熄灭，电脑也休眠．如图所示，一块长为a、宽为c、高

为d的长方体霍尔元件，当有电流I沿长度方向流过，且有垂直于上表面、方向向上的磁感应强度为B的匀强磁场作用时，元件的前、后表面间形成电势差为U.电势差U控制屏幕的熄灭．已知电流I是电子定向移动形成的，电子电荷量为e，单位体积内的电子数目为n，下列说法正确的是()A．前表面的电势比后表面的高B

．前后表面间的电势差为U＝BInedC．自由电子所受静电力的大小为eUdD．自由电子所受洛伦兹力大小为eUa