【文档说明】陕西省安康市汉滨区七校联考2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题答案.docx，共(4)页，75.367 KB，由小赞的店铺上传

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2022－2023学年度第一学期期末质量检测（AK）高一数学试题参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．D2．A3．B4．B5．C6．C7．D8．B9．A10．D11．A12．D二、填空题（本大题共4个小题

，每小题5分，共20分）13．∀x∈R，y≤1或y>214．234815．{2，﹣2，0}16．－41三、解答题（本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）解:由2tan1tan1=−+解得，31tan=.(1)51tan22tan=−−=

原式(2)10232tan1tan2cossincossin222=++=++=原式18．（本小题满分12分）解：条件p：{x|x2＋x－6＝0}＝{－3，2}＝A，条件q：{x|mx＋1＝0}＝B，因为p

是q的必要条件，所以B⊆A.所以B＝∅或{－3}或{2}．当m＝0时，B＝∅满足题意．当m≠0时，若B＝{－3}，则－3m＋1＝0，解得m＝13.若B＝{2}，则2m＋1＝0，解得m＝－12.综上可得，m的取值集合是11,0,23−.19．

(本小题满分12分)解：函数2()(33)xfxaaa=−+是指数函数则23310,1aaaa−+=＞且解得a=2∴函数2logyx=是增函数∴函数2log(1)yx=+也是增函数，在区间（0

，3）上，0<x<3，有222log(01)log(1)log(31)x+++解得02y，即所求函数的值域为（0，2）.20．(本小题满分12分)解：(1)因为x>0，所以x＋4x≥4，所以y＝2－x－

4x＝2－4xx+≤2－4＝－2，所以当且仅当x＝4x，即x＝2>0时，函数y＝2－x－4x的最大值为－2.(2)因为－1<x<12，所以1＋x>0，1－2x>0，所以y＝(1＋x)(1－2x)＝12(2+2x)(1－2x)≤122(22)(12)2xx++−

＝98，当且仅当2＋2x＝1－2x，即x＝－14∈11,2−时，y＝(1＋x)(1－2x)的最大值为98.21．(本小题满分12分)解：(1)由|sinx|>0,得sinx≠0,∴x≠kπ(k∈Z).∴函数的定义域为{x

|x≠kπ,k∈Z}.∵0<|sinx|≤1，∴12log|sinx|≥0.∴函数的值域为{y|y≥0}.(2)∵函数定义域为{x|x≠kπ,k∈Z},关于原点对称,f(－x)=12log|sin(－x)|=12log|sinx|=f(x),∴函数f(x)是偶

函数.(3)∵f(x+π)=12log|sin(x+π)|=12log|sinx|=f(x),∴函数f(x)是周期函数,且最小正周期是π.(4)当x∈,2kk+时,t=|sinx|是增加的;当x∈,2kk−时,t=|sinx|是减

少的.又函数y=12logt为减函数,∴函数f(x)的单调递增区间为,2kk−(k∈Z)，单调递减区间为,2kk+(k∈Z).22．(本小题满分12分)解：(1)当

θ＝－6时，f(x)＝x2－233x－1＝33x−2－43.∵x∈[－1，3]，∴当x＝33时，f(x)的最小值为－43，当x＝－1时，f(x)的最大值为233.(2)f(x)＝(x＋tanθ)2－1－tan2θ是关于x的二次函数．它的图象的对称轴为x＝－tanθ.∵y＝

f(x)在区间[－1，3]上是单调函数．∴－tanθ≤－1或－tanθ≥3，即tanθ≥1或tanθ≤－3，∵θ∈,22−，∴θ的取值范围是,23−−∪,42.