【文档说明】浙江省衢州市2021-2022学年高二下学期6月教学质量检测数学试题 .docx，共(7)页，704.647 KB，由小赞的店铺上传

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衢州市2022年6月高二年级教学质量检测试卷数学一､选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）1.已知集合12Axx=−，03Bxx=，则AB=（）A.)1,3−B.(

1,2−C.(0,2D.()0,22.已知i虚数单位，且复数21iz=+，则z=（）A.4B.22C.2D.23.“2m=”是“直线yxm=+与圆222xy+=相切”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.函数222xxxy−−=的部分图象大致为（）A.B.C.D.5.已知π0,2，π3sin45α−=，则sin2=（）A.2425−B.725−C.2425

D.7256.已知向量a，b满足21aabab=+=+=，则b为（）A.1B.3C.2D.67.疫情期间，某医院召集4位医生，1位护士共5人赶赴A，B，C三个核酸检测点进行核酸采样工作，为每个检测点至

少派1人，且护士不去A检测点，则不同的安排方法有（）A.76B.88C.100D.1248.已知非零实数a，b满足2e2abb+=−，则（）A.abB.2abC.22babD.232ab二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题

给出的选项中有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分）9.已知函数()2sin213fxx=+−，则下列关于函数()fx描述正确是（）A.函数()fx图象关于直线12x=对称B.函数()f

x图象关于点,13−中心对称C.函数()fx,2单调递增D.函数()fx在0,3上的最大值是110.已知曲线C：22115xykk+=−−，则下列说法正确的是（）A若曲线C表示双曲线，则5k

B.若曲线C表示椭圆，则15k且3kC.若曲线C表示焦点在x轴上的双曲线且离心率为233，则7k=D.若曲线C与椭圆22142xy+=有公共焦点，则4k=11.甲乙两位同学纸牌游戏（纸牌除了颜色有不同，没有其他任何区别），他们手

里先各持4张牌，其中甲手里有2张黑牌，2张红牌，乙手里有3张黑牌，1张红牌，现在两人都各自随机的拿出一张牌进行交换，交换后甲､乙手中的红牌数分别为X､Y张，则（）A.()122PX==B.()134PX==C.()()EXEY=D.()()DXYD

=12.已知三棱锥PABC−的底面ABC是正三角形，则下列各选项正确的是（）的在.A.BC与平面ACP所成角的最大值为3B.BC与平面ABP所成角的最小值为3C.若平面PBC⊥平面ABC，则二面角APBC−−的最小值为3D.若PAC、PAB都

不小于4，则二面角BPAC−−为锐二面角三､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.随机变量X服从正态分布()22,N，若()040.8PX=，则()0PX=___________.14已知()10210012101xaaxaxax−=++++，则

13579aaaaa++++=___________.15.设数列mA：1a，2a，…，ma（2m），若存在公比为q的等比数列1mB+：1b，2b，…，1mb+，使得1kkkbab+，其中1k=，

2，…，m，则称数列1mB+为数列mA的“等比分割数列”.若数列5A的通项公式为3nna=（1n=，2，…，5），其“等比分割数列”6B的首项为1，则数列6B的公比q的取值范围是___________.16.若不等式()21e1axxaxax+++对任意xR均成立，则实数a的取值范围

是___________.四､解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若coscos3cosaCcAbB+=.（1）求sinB的值；（2）若3a=，23b=，求ABC的面积.18.某

学校为了解高二年级学生数学核心素养，从中抽取a名学生参加数学素养大赛，成绩（单位：分）的分组及根据各组数据绘制的频率分布直方图如图所示，已知成绩的范围是区间)40,100，且成绩在区间)60,90的学

生人数是37人.（1）求x，a的值；.（2）估计这次数学竞赛成绩的75%百分位数和平均分.19.在矩形ABCD中，4AB=，2AD=，点M为线段CD上的中点，沿AM将AMD翻折，使得π3PMD=，点E在线段PB上且满足2PEEB=.（1）证明：平面APM⊥平面A

BCD；（2）求直线CE与平面PAB所成角的正弦值.20.已知函数()()21fxxxa=−−+.（1）当4a=时，写出()fx的单调区间（不需要说明理由）；（2）若存在3,5x，使得()5fx，求实数a的取值范围.21.自2019年底开始，一种新型冠状病毒COVID-19开始肆虐全球.人

感染了新型冠状病毒后初期常见发热乏力、咽痛干咳、鼻塞流涕、腹痛腹泻等症状，严重者可致呼吸困难、脏器衰竭甚至死亡.目前筛查冠状病毒的手段主要是通过鼻拭子或咽拭子采集样本，再进行核酸检验是否为阳性来判断.假设在接受检验的样本中，每份样本的检验结果（阳性､阴性）是相互独立的

，且每份样本是阳性结果的概率均为()01pp.（1）若13p=，现对4份样本进行核酸检测，求这4份中检验结果为阳性的份数的分布列及期望；（2）若1412p−=−，现有()2N,2kkk份样本等待检验，并提供“k合1”检验方案：将()N,2kkk份

样本混合在一起检验.若检验结果为阴性，则可认为该混合样本中的每个人都为阴性；若检验结果为阳性，则要求该组中各个样本必须再逐个检验.试比较用“k合1”检验方案所需的检验次数X的期望()EX与2k的大小.22.已知函数()esinxfxxax=−−.（1）若0a=，求函数()f

x在)0,+上的最小值；（2）当4a时，证明：函数()fx有两个不同的零点1x，2x（12xx），且满足（i）12xa；（ii）21elnxxa.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众

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