【文档说明】浙江省宁波中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版无答案.docx，共(4)页，282.012 KB，由小赞的店铺上传

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浙江省宁波中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{||11},{14}AxxBxx=−=∣∣，则AB=（）A.{12}xx∣B.{12}xx∣C.{

04}xx∣D.{04}xx∣2.已知命题2000:1,0pxxx−，则命题p的否定为（）A.200010x,xx−B.200010x,xx−C.210x,xx−D.210x,xx−3.对于实数a，b，c，下列结论中正确的是（）

A.若ab，则22>acbcB.若>>0ab，则11>abC.若<<0ab，则<abbaD.若ab，11>ab，则<0ab4.已知0x是函数1()33xfxx=−+的一个零点，则0x（）A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)5.“2a”是“函数(

)2()ln1fxxax=−+在区间)2,+上单调递增”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件6.函数22()1xfxx=+的图象大致是（）A.B.C.D.7.已知42log3x=，9lo

g16y=，5log4z=，则x，y，z的大小关系为（）AyxzB.zxyCxyzD.yzx8.已知函数323log,03()1024,3xxfxxxx=−+，若方程()fxm=有四

个不同的实根()12341234,,,xxxxxxxx，则()()3412344xxxxx−−的取值范围是（）A.(0,1)B.(1,0)−C.(4,2)−D.(2,0]−二、多选题:本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选

对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（）A.函数1()21xfx−=+恒过定点(1,1)B.函数3xy=与3logyx=的图象关于直线yx=对称C.0xR，当0xx时，恒有32xxD.若幂函数()fxx=在(0,)+单调递减，则01

0.已知函数e1()e1xxfx+=−，则下列结论正确的是（）A.函数()fx的定义域为RB.函数()fx的值域为(,1)(1,)−−+C.()()0fxfx+−=D.函数()fx为减函数11.已知0,0ab，且1ab+=，则（）A.

22loglog2ab+−B.2222ab+C.149ab+D.33114ab+12.对于定义在0,1上的函数()fx如果同时满足以下三个条件：①()11f=；②对任意()0,1,0xfx成立；③当

12120,0,1xxxx+时，总有()()()1212fxfxfxx++成立，则称..()fx为“天一函数”.若()fx为“天一函数”，则下列选项正确的是（）A.()00f=B.()0.50.5fC.()fx为增函数D.对

任意[0,1]x，都有()2fxx成立三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13若23(1)()log(1)xxfxxx=，则(0)(8)ff+=______.14.已知()fx是定义在R上的奇函数，当0x时，()22xfxx=−，则()()10

ff−+＝__________．15.定义在R上的偶函数()fx满足：在)0,+上单调递减，则满足()()211fxf−的解集________.16.设函数31()221xfx=−+，正实数,ab满足()(1)2fafb+−=，则2212baab+++的最小值为____

__.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.计算下列各式的值.（1）20.5023372722(8)9643−+−+（2）2log3223(lg5)lg2lg5

0log3log22+++18.设全集为R，已知集合2|280AxRxx=−−，()2|550BxRxmxm=−++.（1）若3m=，求AB，RAð；（2）若RBAð，求实数m取值范围.19.为了节能减排，某农场决定安装一个可使用10年旳太阳能供电设备

．使用这种供电设备后，该农场每年消耗的电费C（单位：万元）与太阳能电池面积x（单位：平方米）之间的函数关系为4,0105(),10mxxCxmxx−=，（m为常数），已知太阳能电池面积为5平方米时，

每年消耗的电费为12万元．安装这种供电设备的工本费为0.5x（单位：1万元），记()Fx为该农场安装这种太阳能供电设备的工本费与该农场10年消耗的电费之和（1）写出()Fx的解析式；.的（2）当x为多少平方米时，()Fx取得最小值？最小值是多少

万元？20.已知函数1()2(R)2xxmfxm−=−是定义在R上的奇函数.（1）求m的值；（2）根据函数单调性的定义证明()fx在R上单调递增；（3）设关于x的函数()()()9143xxgxfmf=++−有零点，求实数m的取值范围.21.设Ra，已知函数()yfx=的表达式为2

1()logfxax=+.（1）当3a=时，求不等式()1fx的解集；（2）设0a，若存在1,12t，使得函数()yfx=在区间[],2tt+上的最大值与最小值的差不超过1，求实数a的取值范围.22.已知函数43()21xxfx+=+，函数2()||1gxxa

x=−+−.（1）若[0,)x+，求函数()fx的最小值；（2）若对1[1,1]x−，都存在2[0,)x+，使得()()21fxgx=，求a取值范围.的