【文档说明】甘肃省张掖市某重点校2023届高三上学期期中检测数学（理）试题 .docx，共(7)页，495.546 KB，由小赞的店铺上传

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2022—2023学年度上学期高三期中检测试卷理科数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共4页,总分150分,考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合4{

52},03xMxxNxx+=−=−∣∣,则MN=A.{43}xx−∣B.{42}xx−−∣C.{42}xx−∣D.{23}xx∣2.在RtABC中,90,4CAC==,则ABCA=A.-25B.25C.-16D.1

63.已知0.444log3,3,0.3abc===,则,,abc的大小关系为A.abcB.acbC.cabD.cba4.已知sin2sin()2+=−,则tan4−=

A.13B.13−C.-3D.35.若实数1,,81b成等比数列,则圆锥曲线221yxb+=的离心率是A.10或223B.3或63C.63D.13或106.已知ABC的内角,,ABC所对的边分别是,,abc,

则满足下列条件的ABC有两解的是A.2,3,60abC===B.2,22,30abA===C.1,2,45abA===D.2,3,abc==Z7.已知,mn是两条不重合的直线,,是两个不重合的平面,则下列结论正确的是A.若//,//mnm

,则//nB.若,m⊥⊥,则//mC.若//,//mm,则//D.若,mn⊥⊥,则//mn8.已知函数()fx是偶函数,且()fx在区间[0,)+上是增函数.若102f=,

则不等式()4log0fx的解集为A.{2}xx∣B.102xx∣C.1022xxx∣或D.1122xxx∣或9．水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造

自然的象征.如图是一个半径为R的水车，以水车的中心为原点，过水车的中心且平行于水平面的直线为x轴，建立平面直角坐标系，一个水斗从点()3,33A−出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时120秒.经过t秒后，水斗旋转到P点，设P点的坐标为(,)xy，其纵坐标满足()sin

0,0,||2yRtt=+，当100t＝时，PA＝A．6B．62C．63D．()362−10．如图1，在四边形ABCD中，2ABBC==，90ABC=，6DADC==，现沿对角线AC折起，如图2，使得平面DAC⊥平面ABC

，连接BD,此时点A，B，C，D在同一个球面上，则该球的体积是A．9π2B．82π3C．27π2D．12π11.抛物线22ypx=的准线方程为4,xF=−为抛物线的焦点,P为抛物线上一个动点,Q为曲线22:102220C

xxyy−+−+=上的一个动点,则||||PFPQ+的最小值为A.7B.72C.8D.8212.设na是公比为q的等比数列,||1q,令()*1nnban=+N.若数列nb有连续四项在集合{53,23,19,37,82}−−中,则q的值为A.32−B.43−C.3

2D.43第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13．半正多面体亦称为“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，如图所示．这是一个将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共

截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”花岗岩石凳，已知此石凳的棱长为202cm，则此石凳的体积是____3cm．14.已知等差数列na的前n项和为nS.若1211120,0aaa+,则满足0nS的最小正整数n的值为_____

.15.已知双曲线22221(0,0)xyabab−=的左、右焦点分别为12,FF,以线段12FF为直径的圆与y轴的正半轴交于点B,连接12,FBFB,分别交双曲线的渐近线于点,EF.若四边形OFBE为平行四边形,则该双曲线的

离心率为_____.16．已知()yfx=是定义在R上的奇函数，满足()()12fxfx+=−，有下列说法：①()yfx=的图象关于32x=对称；②()yfx=的图象关于3,02对称；③()yf

x=在0,6内至少有5个零点；④若()yfx=在0,1上单调递增，则它在2021,2022上也是单调递增．其中所有正确说法的序号是_____.三、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．(10分)已知向量()3sin,cosaxx=

，()cos,cosbxx=，函数()21fxab=−．（1）求函数()fx的最小正周期及最小值；（2）若124xf=，求sin26x−的值．18．(12分)设椭圆2222:1xyCab+=的左、右焦点为12,FF，过点2F的直线:10lxy−

−=交C于,AB两点，1ABF的周长等于8.（1）求C的标准方程；（2）求1ABF的面积.19.(12分)已知数列na的前n项和为11,1,0,1nnnnnSaaaaS+==−,其中为常数.(1)证明:2nnaa+−=;(

2)当数列na为等差数列时,记数列3nna的前n项和为nT,证明:1nT.20．(12分)如图，在梯形ABCD中，//ABCD，2π3BCD=，四边形ACFE为矩形，且CF⊥平面ABCD，1ADCDBCCF====.(1

)求证：EF⊥平面BCF；(2)点M在线段(EF含端点)上运动，当点M在什么位置时，平面MAB与平面FCB所成锐二面角最大，并求此时二面角的余弦值.21.(12分)已知函数()cose,xfxxaxa=−+

R.(1)若()fx在区间(0,)+上单调递减,求实数a的取值范围;(2)当0a=时,证明:()1fx在区间,22−上恒成立.22．(12分)已知椭圆2222:10xyCabab+=（）

上的点到焦点的最大距离为3，最小距离为1（1）求椭圆C的方程；（2）过椭圆C右焦点F2，作直线l与椭圆交于A，B两点（A，B不为长轴顶点），过点A，B分别作直线4x=的垂线，垂足依次为E，F，且直线AF，BE相交于点G．①证明：G为定点；②求△ABG面积的最大值．获得更多资源请扫码加入享学资源网微

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