【文档说明】山东省烟台市莱州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题 word版含答案.docx，共(9)页，245.008 KB，由小赞的店铺上传

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2021级高二下学期数学第一次质量检测学校：________姓名：________班级：________考号：________一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.设随机变量X服从两点分布，若()()100.4

PXPX=−==，则()EX=（）A.0.3B.0.4C.0.6D.0.72.将英文单词“rabbit”中的6个字母重新排列，其中字母b不相邻的排列方法共有（）A.120种B.240种C.480种D.960种3.在某场新冠肺炎疫情

视频会议中，甲､乙､丙､丁､戊五位疫情防控专家轮流发言，其中甲必须排在前两位，丙､丁必须排在一起，则这五位专家的不同发言顺序共有（）A.8种B.12种C.20种D.24种4.随机变量ξ的分布列为(),1,2,3

,4(1)cPkkkk===+，其中c为常数,则(2)P等于A.23B.45C.38D.565.某公园有如图所示A至H共8个座位，现有2个男孩2个女孩要坐下休息，要求相同性别的孩子不坐在同一行也不坐在同一列，则不同的坐法总数为（）A.168B.336C.338D.846.目前，国际上常用身体

质量指数BMI()()22kgm=体重单位：身高单位：来衡量人体胖瘦程度以及是否健康．某公司对员工的BMI值调查结果显示，男员工中，肥胖者的占比为3100；女员工中，肥胖者的占比为2100，已知公司男、女员工的人数比

例为2：1，若从该公司中任选一名肥胖的员工，则该员工为男性的概率为（）A.3100B.9200C.35D.347.将杨辉三角中的每一个数rnC都换成分数()11rnnC+，可得到如图所示的分数三角形，成为“莱布尼茨三角形”，从莱布尼茨三角形可以看

出，存在x使得()()111111rxrnnnnCnCnC−+=++，则x的值是（）A.rB.1r−C.1r+D.2r+8.设()12345,,,,xxxxx是1，2，3，4，5的一个排列，若()()1120iiiixxxx+++−−对一切1,2,

3i恒成立，就称该排列是“交替”的，则“交替”的排列的数目是（）A.16B.25C.32D.41二、多选题（本题共4小题．每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．）9.已

知1233030303030C+C+C++CM=，若Ma+能被5整除，则a的取值可以是（）A.6B.7C.11D.1210.已知在312nxx+的展开式中，前3项的系数成等差数列，则下列结论正确的是（）A.

展开式中所有项的系数之和为256B.展开式中系数最大项为第3项C.展开式中有2项有理项D.展开式中不含x的一次项11.袋中有大小完全相同的2个黑球和3个白球，从中不放回地每次任取一个小球，直到取到白球后停止取球，则下列结论正确的是（）A.抽取2次后停

止取球的概率为35B.停止取球时，取出的白球个数不少于黑球的概率为910C.取球次数X的期望为2D.取球次数X的方差为92012.已知随机变量~(2,)Bnp，*nN，2n，01p，记()()ftPt==，其中tN，2tn，则（）A.20()1ntft==B.20()2

nttftnp==C.011(2)(21)2nnttftft==−D.若6np=，则()(12)ftf三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.若21nxx+()*Nn的展开式中第5项为常数项，则n的值是__________.14.已知随

机变量()4,XBp，若()()209EXDX+=，则()1PX=______．15.50张彩票中只有2张中奖票，今从中任取n张，为了使这n张彩票里至少有一张中奖的概率大于0.5，n至少为________．16.()()()357222xyyz

zx−−−的展开式中不含z的各项系数之和______.四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写文字说明．证明过程或演算步骤．）17.（1）求值：591CCnnnn−−++．（2）若57A56Cnn=，且()

23012312nnnxaaxaxaxax−=+++++．求123naaaa++++的值．18.甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动，社区服务活动共有“关怀老人”、“环境检测”、“图书义卖”

这三个项目，每人都要报名且限报其中一项．记事件A为“恰有两名同学所报项目相同”，事件B为“只有甲同学一人报‘关怀老人’项目”．求（1）“每个项目都有人报名”的报名情况种数；（2）“四名同学最终只报了两个项目”的概率；（3）()PBA．19.有专家指出，与新冠病毒感染者密切接触过的人，被感染的概率是

9%．王某被确诊为新冠病毒感染者后，当地准备对王某的密切接触者共78人逐一进行核酸检测．（1）设X为这78名密切接触者中被感染的人数，求X的数学期望；（2）核酸检测并不是100%准确，有可能出现假阴性（新冠病毒感染者的检测结

果为阴性，即漏诊）或假阳性（非新冠病毒感染者的检测结果为阳性，即误诊）．假设当地核酸检测的灵敏度为98%（即假阴性率为2%），特异度为99%（即假阳性率为1%）．已知王某的一个密切接触者赵某的核酸检测结果为阳性，求他被感染的概率（结果保

留3位有效数字）．20.为弘扬体育精神，营造校园体育氛围，某校组织“青春杯”3V3篮球比赛，甲、乙两队进入决赛．规定：先累计胜两场者为冠军，一场比赛中犯规4次以上的球员在该场比赛结束后，将不能参加后面场次的比赛．在

规则允许的情况下，甲队中球员M都会参赛，他上场与不上场甲队一场比赛获胜的概率分别为35和25，且每场比赛中犯规4次以上的概率为14．（1）求甲队第二场比赛获胜的概率；（2）用X表示比赛结束时比赛场数，求X的期望；（3）已知球员M在第一场比赛中犯规4次以上，求甲队比赛获胜的概率．21.在全民抗击

新冠疫情期间，某校开展了“停课不停学”活动，一个星期后，某校随机抽取了100名居家学习的高二学生进行问卷调查，得到学生每天学习时间（单位：h）的频率分布直方图如下，若被抽取的这100名学生中，每天学习时间不低于8小时有30人．

（1）求频率分布直方图中实数a，b的值；（2）每天学习时间在[6.0,6.5)的7名学生中，有4名男生，3名女生，现从中抽2人进行电话访谈，已知抽取的学生有男生，求抽取的2人恰好为一男一女的概率；（3）依据所抽取的样本，从每天学习时间在[6.0,

6.5)和[7.0,7.5)的学生中按比例分层抽样抽取8人，再从这8人中选3人进行电话访谈，求抽取的3人中每天学习时间在[6.0,6.5)的人数的分布列和数学期望．22.某中学开展劳动实习，学生前往电子科技产业园，学习加工制造电子元件．已知学生加工出的每个电子元件正常工作的概率都是(01)pp

，且各个电子元件正常工作的事件相互独立．现要检测()*kkN个这样的电子元件，并将它们串联成元件组进行筛选检测，若检测出元件组正常工作，则认为这k个电子元件均正常工作；若检测出元件组不能正常工作，则认为这k个电子元件中必有一个或多个电子元件不能正常工作，须再对这k个电子元件进行逐

一检测．（1）记对电子元件总的检测次数为X，求X的概率分布和数学期望；（2）若不对生产出的电子元件进行筛选检测，将它们随机组装进电子系统中，不考虑组装时带来的影响．已知该系统配置有()*21nn−N个电子元件，如果系统中有多于一半的电子元件正常工作，该系统就能正常工作．将

系统正常工作的概率称为系统的可靠性，现为了改善该系统的性能，拟向系统中增加两个电子元件．记当系统配置()*21nn−N个电子元件时，系统正常工作的概率为21nP−．我们认为当21210nnPP+−−时，增加两个电子元件提高了该系统的可靠性．①若1,np=满足什么条件时，增加

两个电子元件能提高该系统的可靠性？②对于*,npN满足什么条件时，增加两个电子元件能提高该系统的可靠性？2021级高二下学期数学第一次质量检测学校：________姓名：________班级：________考号：________一、单选题（本题共8

小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】C二、多选题（本题共4

小题．每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．）【9题答案】【答案】BD【10题答案】【答案】CD【11题答案】【答案】BD【12题答案】【答案】ABD三、

填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）【13题答案】【答案】6【14题答案】【答案】6581【15题答案】【答案】15【16题答案】【答案】128四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答

应写文字说明．证明过程或演算步骤．）【17题答案】【答案】（1）4n=时，591CC5nnnn−−++=；5n=时，591CC16nnnn−−++=；（2）2−【18题答案】【答案】（1）36种（2）1427（3）16【19题答案】【答案】（1）7.02；（2）0.9

06.【20题答案】【答案】（1）1120（2）249100（3）56125【21题答案】【答案】（1）0.26,0.38ab==；（2）23；（3）分布列见解析，数学期望为34.【22题答案】【答案】（1）概率分布见解析，()1kEXkkp=+−（

2）①12p，②12p获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com