【文档说明】《精准解析》河南省三门峡市2021-2022学年高三上学期第一次大练习理科数学试题（原卷版）.docx，共(7)页，350.751 KB，由小赞的店铺上传

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2021—2022学年度高三第一次大练习理科数学考生注意：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将答题卡交回．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设全集0Uxx=，20Mxxx=−，2,0x

Nyyx==，则()UMN=ð（）A.)0,+B.()1,+C.)0,1D.()0,12.复数z满足(2i)4zz+=−，则z=（）A.3i+B.3i−+C.1i−+D.1i−−3.甲､乙两组数据的频率分布直

方图如图所示，两组数据采用相同的分组方法，用1x和2x分别表示甲､乙的平均数，21s，22s分别表示甲､乙的方差，则（）A.12xx=，2212ssB.12xx=，2212ssC.12xx，2212ss=

D.12xx，2212ss=4.已知双曲线()222:1016xyCbb−=的左､右焦点为1F，2F，过1F的直线交双曲线左支于点A和B，若7AB=，且2ABF△的周长为10b，则C的渐近线方程为（）A34yx=?B.yx=C.52yx=D.102yx=5.已知a，b，,()0

c+，145logaa=+，132bb+=，44cc+=，则（）A.bacB.acbC.c<a<bD.cba6.已知函数()fx是奇函数且其图象在点()()1,1f处切线方程21yx=−，设函数()()2gxfxx=−，则()gx的图象在点

()()1,1g−−处的切线方程为（）A.42yx=+B.46yx=−−C.0y=D.=2y−7.已知命题:p“xR，2220xxa−+”，命题:q“函数2lg22ayxax=−+的定义域为R”，若pq为真

命题，则实数a的取值范围是（）A.()1,4B.()1,3C.()1,2D.()2,48.设数列na和nb的前n项和分别为nS，nT，已知数列nb的等差数列，且2nnnanba+=，33a=，4511bb+=，则nnST+=（）A.2

2nn−B.22nn−C.22nn+D.22nn+9.已知函数()()()sincosfxaxx=+++（0，2）的最小正周期为，其最小值为2−，且满足()2fxfx=−−，则=（）A.6B.3C.6或3D.6−或3−10.已知π,

02−，2sin21cos2+=，则1tan21tan2−=+（）A.25B.35+C.25+D.26+11.已知(),0,abm，若当ab时，总有baab，则m的最大值为（）.的A.21eB.1eC.1D.e12.已知ABC的内角A，B，C满足(

)1sincos1sin22ABCA−=−，则在ABC的外接圆内任取一点，该点取自ABC内部的概率为（）A.12πB.1πC.32πD.2π二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.若向量a，b的夹角为60，2a=，6b=r，则2ab−=________．14.随着近年来中国经济､

文化快速发展，越来越多的国外友人对中国的自然和人文景观表现出强烈的兴趣.一外国家庭打算明年来中国旅行，他们计划在北京､上海､浙江､四川､贵州､云南6个地方选3个去旅行，其中北京和上海至少选一个，则不同的旅行方案种数为_______

____.(用数字作答)15.已知椭圆()2222:10xyCabab+=的右焦点为F，直线2ax=与C交于A，B两点，若120AFB=，则椭圆C的离心率为_______.16.已知函数()21exaxbxfx+−=的最小值为–1，函数()3231gxaxbx=++的零点与极小值点相同，

则ab+=___________.三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17.在ABC中，角,,ABC对边分别为,,abc，已知2sin23cos2

BCA+=（1）求角A;（2）若4,10cABAC==，求sinB的值.18.某职业培训学校现有六个专业，往年每年各专业的招生人数和就业率（直接就业的学生人数与招生人数的比值）统计如下表：专业机电维修艺术舞蹈汽车美容餐饮电脑技术美容美发招生人数1

00100300200800500的的就业率100%70%90%80%50%80%（Ⅰ）从该校往年的学生中随机抽取1人，求该生是“餐饮”专业且直接就业的概率；（Ⅱ）为适应人才市场的需求，该校决定明年将“电脑技术”专业的招生人数减少m()0400m，将“机电维修”专业的

招生人数增加3m，假设“电脑技术”专业的直接就业人数不变，“机电维修”专业的就业率不变，其他专业的招生人数和就业率都不变，要使招生人数调整后全校整体的就业率比往年提高5个百分点，求m的值．19.已知数列na，nb满足1118a=，11216nnnnaaaa++−=，116

nnba=−.（1）证明nb为等比数列，并求nb的通项公式；（2）求11223377abababab++++L.20.已知抛物线()2:20Cypxp=，过点()2,0G的直线l与抛物线C相交于A，B两点，O为坐标原点，且4OAOB=−.（1）求抛物线C的方程；（2）若线段

AB的中点为M，AB的中垂线与C的准线交于第二象限内的点N，且78MNAB=，求直线MN与x轴的交点坐标.21.已知函数()()ln1,fxxmxmR=++.（1）若1m=−，求函数()fx的极值；（2）若()()0()fpfqpq==，证明：1pq（二

）选考题：共10分．请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]22.在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为22232xttytt=+−=

+−(t为参数且1t)，C与坐标轴交于A，B两点.（1）求AB；（2）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求OAB外接圆的极坐标方程..[选修4-5：不等式选讲]23.已知函数()124fxxx=−+−.（

1）求不等式()2fx的解集；（2）设()fx的最小值为k，若()20,0mkmnn+=，证明：162mn+.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com