【文档说明】四川省自贡市荣县2022-2023学年高一上学期期中考试 数学.docx，共(5)页，57.501 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-0727ca75399c2b46ab2bb401cf67365a.html

以下为本文档部分文字说明：

荣县2023年上期高一年级半期考试数学试卷考试时间：120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1、已知向量𝑎⃗=(2，3)，𝑏⃗⃗=(3，2)，则|𝑎⃗−𝑏⃗⃗|=A√2B2C5√2D502、sin89π6=A12B−12C√32D−√323、角α的终边过

点P(3a，4)，若cosα=－35，则a的值为()A．1B．－1C．±1D．±54、已知已知向量𝑎⃗，𝑏⃗⃗是不共线的向量，𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗=𝜆𝑎⃗−2𝑏⃗⃗，𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗⃗⃗=2𝑎⃗+𝜇𝑏⃗⃗，μ，λ∈R，若A、B、C三点共线，则μ，λ满足Aμ+λ=2Bμλ=−1

Cμ+λ=4Dμλ=−45、在∆ABC中，cosC2=√55，BC=1，AC=5，则AB=A4√2B√30C√29D2√56、已知α∈(0，π2)，2sin2α＝cos2α＋1，则sinα＝()A．15B．55C．33D．2557、点P在单位

圆⊙O上（O为坐标原点），点A（-1，-1），B（0，-1），𝐴𝑃⃗⃗⃗⃗⃗⃗=𝜇𝐴𝑂⃗⃗⃗⃗⃗⃗+𝜆𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗，则μ+λ的最大值为A32B√3C2D38、已知函数f(x)＝sin

(ωx－π3)(ω>0，x∈[0，π])的值域为[−√32，1]，则ω的取值范围是A．[13，53]B．[56，1]C．[56，53]D．[1，53]二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分

选对的得2分，有选错的得0分．9、已知|𝑎⃗|=|𝑏⃗⃗|=|𝑎⃗+𝑏⃗⃗|=1，下述结论正确的是()A|𝑎⃗−𝑏⃗⃗|=√3B(𝑎⃗+𝑏⃗⃗)∙𝑏⃗⃗=12C<𝑎⃗−𝑏⃗⃗，𝑏⃗⃗>=𝜋6D(𝑎⃗−2𝑏⃗⃗)∙𝑎⃗=010、已知a，b，c分别为∆ABC三

个内角A，B，C的对边，下列四个命题中正确的是（）A若tanA+tanB+tanC>0，则∆ABC是锐角三角形B若acosA=bcosB，则∆ABC是等腰三角形C若bcosC+ccosB=b，则∆ABC是等腰三角形Da>b⇔sinA>sinB11、关于函数f(x)＝cosx＋

|sinx|，下述结论正确的是()A．f(x)的最小值为－1B．f(x)在[π，2π]上单调递增C．函数y＝f(x)－1在[－π，π]上有3个零点D．曲线y＝f(x)关于直线x＝π对称12、摩天轮是一种

大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色。某摩天轮最高点距离地面高度为120m，转盘直径为110m，设置有48个座舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进

舱，转一周大约需要30min。游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动tmin后距离地面的高度为H（t）m。游客乙所在座舱与甲所在座舱间隔7个座舱。在运行一周的过程中，甲、乙俩人距离地面的高度差hm.下述结论正确的是()AH（t）=55sin

(π15t−π2)+65BH(5)=38.5C在运行一周的过程中，H(t)>90的时间超过10minDhmax=55第II卷（非选择题）三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．）13、已知向量𝑎⃗=(−1，2)，𝑏⃗⃗=(𝑚，1)，若向量𝑎⃗+𝑏⃗⃗与�

�⃗垂直，则m=14、已知点A（1，2）、B（3，4）点P在线段AB的延长线上，且|AB|=13|PB|，则点P的坐标是15、已知tan（α+π4）=2，则sin2（α+π4）−cos2α=16、已知a，b，c

分别为∆ABC三个内角A，B，C的对边，且2acosB=b+c，则𝑎𝑏的取值范围是四、解答题（本题共6小题，共70分，17题10分，其余题12分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17、已知平行四边形ABCD（按A、B、C、D的顺

序）的三个顶点A、B、C的坐标分别是（-2，1），（-1，3），（3，4）.（1）求D的坐标（2）求向量𝐴𝐷⃗⃗⃗⃗⃗⃗在向量𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗上的投影向量的坐标；18、已知a，b，c分别为∆ABC三个内角A，B，C的对边，sin2A−sin2B−sin2C=sinBsinC.

(1)求A；(2)若a=3，求∆ABC周长的最大值。19、已知sin(α+β)=12，sin(α−β)=14(1)求证：sinαcosβ=3cosαsinβ;(2)若α，β∈（0，π2），求tanβ20、在扇形OPQ中，半径OP

=1，扇形OPQ的面积为𝜋6，点C是扇形弧上的动点，矩形ABCD内接于扇形。（点A、B在半径OP上，点D在半径OQ上），（1）求圆心角∠POQ的大小；（2）求矩形ABCD的面积的最大值。21、已知a，b，c分别为∆ABC三个内角A，B，C的对边，且acosC+√3asinC−b−c=0.（

1）求A（2）点D在AB边上，AD=2DB=2,𝑆∆𝐷𝐴𝐶=3√32,求sin∠BCD.22、已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0，|φ|<π)，f(x1)−f(x2)=4，且|x1−x2|最小值为π2，；①f(x)的一条对称轴x=−π3，且f(π6)>f(1）；②f(x)的一个

对称中心（5π12，0）且在[π6，2π3]上单调递减；③f(x)向左平移π6单位得到的图像关于y轴对称且f(0)>0；从以上三个条件中任选一个补充在上面空白横线中，作为已知条件。（1）求函数f(x)的解析式，并求f(x)的单

调增区间；（2）将f(x)的图像，先向右平移𝜋3个单位长度，再将所得点横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得图像g(x)，令h(x)=g(x)+cos2x.若∀t∈R，总∃x∈(−π6，π4]，使得𝑓2(𝑥)+(2−𝑎)𝑓(𝑥)+ℎ(𝑡)+10−𝑎<0成立，求实数a的取值范围。

获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com