【文档说明】四川省广安友谊中学2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题 Word版.docx，共(4)页，285.292 KB，由管理员店铺上传

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广安友谊中学高2022级高三上期10月月考数学试题注意事项:1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案

标号.在试题卷上作答无效.3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已

知全集RU=，集合1Axx=，22Bxx=−，则如图中阴影部分表示集合为（）A.2xx−B.2xx−C.12xxD.1xx2.已知复数z满足()1i3i+=−z，则z=（）A.1i−B.1i+C.22i−D.22i+3.已知sin3cos=−，则si

n2的值是（）A.35B.35-C.45D.45−4.某农业研究所对玉米幼穗的叶龄指数R与可见叶片数x进行分析研究，其关系可以用函数15eaxR=（a为常数）表示．若玉米幼穗在伸长期可见叶片为7片，叶龄指数为30，则当玉米幼穗在四分体形成期叶龄指数为82.

5时，可见叶片数约为（）（参考数据：ln20.7，ln5.51.7）A.15B.16C.17D.185.已知正实数x，y满足111xy+=，则43xyx−的最小值为（）A.9B.10C.11D.12的6.已知动点P在椭圆22143xy+=上，(1,0),(3

,3)FD，则||||PDPF−最小值为（）A.5B.13C.2D.17.在ABCV中，角A，B，C所对的边为a，b，c，则“ab”是“coscosAABB++”的（）A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充

分也不必要条件8.已知函数()()sin0,π2fxx=+.若π8fx−为奇函数，π8fx+为偶函数，且()fx在π0,6上没有最小值，则的最大值是（）A2B.6C.10D

.14二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.北京时间2024年7月27日，我国射击健将黄雨婷､李豪战胜韩国选手，摘夺了射击混合团体10米气步枪金牌，通过赛后数据记录得

到其中一名选手的得分分别为7,12,13,17,18,20,32，则（）A.该组数据的极差为25B.该组数据的75%分位数为19C.该组数据的平均数为17D.若该组数据去掉一个数得到一组新数据，则这两组数据的平均数可能相等10.数列na是递增的等差数列，前n项和为nS，满足25

4aa=，则下列选项正确的是（）A.10aB.60aC.29SS=D.0nS时，n的最小值为1111.已知函数2()ln(cos)sinfxxx=+，则（）A.()()fxfx=−B.()fx在ππ,24−−单调递增C

.()fx有最小值D.()fx的最大值为1ln22−三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）的..12.一个扇形的面积为1，周长为4，则该扇形圆心角的弧度数为______．13.函数2()lnfxxx=−的图象在点(1,(1))f处的切线方程为________．1

4.设()*sincos,|2,Nxxfxnnkk=+=，利用三角变换，计算当4x=，()f的取值范围是_____，根据()f在2,4,6x=时的取值情况，猜想当()*2Nxkk=时，()f的取值范围是________．四、解答题（本大题共5小题，共77分．解答应写出文

字说明、证明过程或演算步骤）15.在ABCV中，内角A，B，C对应的边分别是a，b，c，且coscos3cosbCcBaA+=．（1）求cosA；（2）若ABCV的面积是2，2a=，求ABCV的周长．16.在四棱锥PABCD−中，PA⊥平面ABCD，//,,4,2AD

BCADABADPAABBC⊥====．（1）证明：CD⊥平面PAC；（2）若Q为线段PC的中点，求平面PAD与平面QAD的夹角的余弦值．17.已知函数()sin()fxAx=+(0,0,||π)A的部分图像如图所示

．（1）求函数()fx的解析式及对称轴；（2）先将()fx的图象纵坐标缩短到原来的12倍，再向左平移π12个单位后得到()gx的图象，求函数()ygx=在π[,π]2x−上的单调递增区间．18.已知函数(

)24ln22xfxxbx=−++.（1）当3b=时，求()fx的单调递减区间；（2）若()fx有两个极值点1x，2x（12xx）①求实数b的取值范围；②证明：()()12ln6fxfxb+−.19.设nN，数对(),nnab按如下方式生成：()00,(0,0)ab=，

抛掷一枚均匀的硬币，当硬币的正面朝上时，若nnab，则()()11,1,1nnnnabab++=++，否则()()11,1,nnnnabab++=+；当硬币的反面朝上时，若nnba，则()()11,1,1nnnnabab++=++，否则()()11,,1nnnn

abab++=+．抛掷n次硬币后，记nnab=的概率为nP．（1）写出()22,ab的所有可能情况，并求12,PP；（2）证明：13nP−是等比数列，并求nP；（3）设抛掷n次硬币后na的期望

为nE，求nE．.