【文档说明】河北省鸡泽县第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题（可编辑PDF版）.pdf，共(4)页，264.327 KB，由小赞的店铺上传

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高一数学试卷第I卷（选择题，共60分)一、单选题（每小题5分，共60分）。1.下列说法正确的是()A.棱柱的各个侧面都是平行四边形B.底面是矩形的四棱柱是长方体C.有一个面为多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥D.直角三角形绕其一边所在直

线旋转一周形成的几何体是圆锥3.在△ABC中，角A，B，C成等差数列且b=，则△ABC的外接圆面积为（）A．4πB．2πC．3πD．π4.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为2，这个球的表面积为6π，则这个正四棱柱的体积为()A.1

B.2C.3D.45.已知363sin（），则223cos（）（）A.23B.13C.23D.136.在空间中，下列命题正确的是（）A．如果一个角的两边和另一角的两边分别平行,那么这

两个角相等B．两条异面直线所成的角的范围是0,2C．如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行D．如果一条直线和平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行9.半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积是（）A.3524RB

.358RC.3324RD.338R11．如图，在正三棱柱111ABCABC中，2AB,123AA，D，F分别是棱AB，1AA的中点，E为棱AC上的动点，则DEF的周长的最小值为()A．222B．232C．62D．7212.已知数列{}na的各项均为正数，

12a，114nnnnaaaa，若数列11{}nnaa的前n项和为5，则n（）A.119B.121C.120D.122第II卷（非选择题，共90分)二、填空题（每小题5分，共20分）13.如图，为测量山高MN，选择A和另一座的山顶C为测量观测点，从A点测得M

点的仰角60NAM，C点的仰角45CAB以及75MAC；从C点测得60MCA，已知山高BC=1000m，则山高MN=________m．14.已知两个正数,xy满足4xy,则使不等式14mxy恒成立的实数m的范围是______.

15.已知数列na满足1121,2nnaaan，则nan的最小值为_______.16.已知正四面体ABCD的表面积为312，E为棱AB的中点，球O为该正四面体的外接球，则过点E的平面被球O所截得的截面面积的

最小值为．三、解答题（共70分，其中17题10分，其余各小题12分）17.(本题共10分）如图所示，在正方体1111DCBAABCD中，S是11DB的中点，E、F、G分别是BC、CD和SC的中点．求证：（1）直线EG//平面11BB

DD；（2）平面EFG//平面11BBDD．18.(本题共12分）已知na是等差数列，nb是等比数列，且3b2，9b3，11ba，414ba．（1）求na的通项公式；（2）设nnnbac，求数列}{cn的前n项和．19.(本题共12分）20.（本

题共12分）ABC中，角A，B，C所对边分别是a、b、c，且1cos3A．(1)求2sincos22BCA的值；(2)若3a，求ABC面积的最大值．21.（本题共12分）已知函数22sincosx23cos3fxxx.（1）在ABC中，332,sincos44AfBC

，求tanC；（2）若函数()fx在,2m上的值域为[3,2]，求m的最小值.22.（本题共12分）已知数列na的前n项和为*,nSnN，且3122nnSa．

(1)求数列na的通项公式；(2)若212nnnnbaa，设数列nb的前n项和为*,nTnN，证明34nT．