【文档说明】陕西省延安市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题 .docx，共(7)页，4.336 MB，由小赞的店铺上传

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2021—2022学年度第二学期期末高一年级数学试题（全卷150分；时间120分钟）本试卷分为第一卷和第二卷两部分第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.cos66cos6sin66sin6

+=（）A.12B.13C.15D.162.已知向量()1,1a=，()2,3b=−，那么2ab−=（）A.5B.52C.8D.743.要得到函数sin2yx=的图象，只需将函数2πsin23yx=+的图象（）

A.向右平移π3个单位长度B.向左平移π3个单位长度C.向右平移2π3个单位长度D.向左平移2π3个单位长度4.若1sin()63+=，则cos3−=（）A.13−B.223C.13D.223−5.如图，在ABC中，13A

DDC=，P是线段BD上一点，若15APmABAC=+，则实数m的值为（）A.13B.23C.2D.156.执行如图的程序框图，输出的S值是（）A.32−B.32C.0D.37.在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若2a=，23b=，30

A=，则B等于（）A.60B.120C.60或120D.60或1358.在ABC中，sinsinsinbCAacB+=−，则ABC是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形9.已知圆22:3Cxy+=，在圆内随机取一点P，以点P为中点作弦AB，则弦

长22AB的概率为（）A.13B.23C.29D.4910.在ABC中，3,4,90ACBCC===．P为ABC所在平面内的动点，且1PC=，则PAPB的取值范围是（）A.[5,3]−B.[3,5]−C.[6,4]−D.[4,6]−11.将

函数()sin3cosyxxxR=+的图像向右平移(0)mm个长度单位后，所得到的图像关于y轴对称，则m的最小值是（）A.12B.6C.3D.5612.已知函数()()224sinsin2sin024xfxxx=+−在

区间2,23−上是增函数，且在区间0,上恰好取得一次最大值，则的取值范围是()A.(0,1B.30,4C.)1,+D.13,24第II卷（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，共20分）13.第24届冬季奥林匹克运动会（T

heXXIVOlympicWinterGames），即2022年北京冬季奥运会，计划于2022年2月4日星期五开幕，2月20日星期日闭幕．北京冬季奥运会设7个大项，15个分项，109个小项．某大学青年志愿者协会接到

组委会志愿者服务邀请，计划从大一至大三青年志愿者中选出24名志愿者，参与北京冬奥会高山滑雪比赛项目的服务工作．已知大一至大三的青年志愿者人数分别为50，40，30，则按分层抽样的方法，在大一青年志愿者中应选派__________人.

14.已知||1a=，||2b=，()0aba-?，则向量a与b的夹角为________．15.如图所示的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩

的概率是_______.16.已知数据1x，2x，…，9x的方差为5，则数据131x+，231x+，…，931x+的方差为___________.三、解答题（共70分）17.已知向量()()32,,1，=−=abx.（1）若()()22abab+⊥−，求实数x的值；（2）若()()8,1,/

/=−−+cabc，求向量a与b的夹角.18.已知函数()sin()0,0,||2fxAxA=+的部分图象，如图所示.（1）求函数()fx的解析式；（2）将函数()fx的图象向右平移3个单位

长度，再将得到的图象上各点的横坐标缩短为原来的12，纵坐标不变，得到函数()gx的图象，当0,3x时，求函数()gx的值域.19.画糖是一种以糖为材料在石板上进行造型的民间艺术，常见于公园与旅游景点.某师傅制作了一种新造型糖画，为了进行合理定价先进行试销售，其单价x（元）

与销量y（个）的相关数据如下表：单价x(元)8599.51010.5销量y(个)1211976（1）已知销量y与单价x具有线性相关关系，求y关于x线性相关方程；（2）若该新造型糖画每个的成本为7.7元，

要使得进入售卖时利润最大，请利用所求的线性相关关系确定单价应该定为多少元？（结果保留到整数）参考公式：线性回归方程ybxa=+$$$中斜率和截距的最小二乘法估计计算公式为()()()1122211nniiiiiinniiiixxyyxynxybxxxnx====−−−=

=−−$，aybx=−$$.参考数据：55211419.5,453.75iiiiixyx====.20.某校为了解高一年级学生数学学科发展状况，随机抽取了100名学生，列出他们的高一第一学期期中考试数学成绩的频率分布直方图如下图，其中成绩的分组区间为：

[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]..的的（1）求图中a的值；（2）利用样本估计总体方法，估计该校高一年级此次期中考试的平均分（同一分组的成绩用该组区间的中

点值做代表）；（3）若将分数从高分到低分排列，取前20%的同学评定为“优秀”档次，用样本估计总体的方法，估计本次期中考试“优秀”档次的分数线.21.在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且32sin0cbC−=.（1）求角B的大小；（2）从条件①

33,4ba==；条件②2,4aA==这两个条件中选择一个作为已知，求△ABC面积.22.已知向量()()2sin,sincos,cos,2axxxbxm=+=−−，函数()fxab=．（1）当2m=时，求(

)fx的最小值；（2）是否存在实数m，使不等式()42si6ncosfxmxx−−+对任意的π0,2x恒成立，若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．的的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com