【文档说明】第6章一次方程（组）和一次不等式（组）章节压轴题解题思路分析（原卷版）.docx，共(8)页，114.165 KB，由管理员店铺上传

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1第6章一次方程（组）和一次不等式（组）章节压轴题解题思路分析模块一：一元一次方程及其解法1.若方程121211634xxx−+++=−与关于x的方程6336xaaxx−+=−的解相同，求a的值．2.已知p、q都是素数，并且以x为未知数的一元一次方程597pxq

+=的解是1，求代数式2pq−的值．3.解关于x的方程：ax=b．4.已知关于x的方程5814225xax−=+，且a为某些自然数时，方程的解为自然数，试求自然数a的最小值．5.若abc=1，解方程：2221111axbxcxababcbcac++=++++++．2模块二：一元一次方程的应用1.已

知今年甲、乙二人的年龄之和为50岁，当甲是乙那么大年龄时，甲的年龄就是乙的年龄的2倍，问今年甲、乙各多少岁？2.某机关有A、B、C三个部门，公务员依次有84人、56人、60人，如果每个部门按相同比例裁减人员，并使这个机关仅留下公务员150人，那么C

部门留下的人数是多少人？3.一个四位数的首位数字是7，若把首位数字放在个位上，其余数字进一位，那么所得到的新的四位数比原四位数的一半多3，求原四位数．4.原价每件100元的服装100套，按照五成利润定价卖出，还剩30%的服装没有卖掉，降价后全部卖完，总利润只有预定利润的88%，问降价后每套服装的

售价是多少？35.张先生有一笔钱，两年后才用，他到银行里去存定期储蓄，银行人员告诉她，有两种存款方式：一是存两年期，年利率2.7%；二是先存一年期，年利率为2.25%，到期后再转存一年期．储蓄员算了一下又说，按第一种方式

存，扣除20%的利息税后可多得利息825.12元，问张先生这笔钱有多少？6.一项工程，甲队独做10小时完成，乙队独做15小时完成，丙队独做20小时完成，开始时3队合做，中途甲队另有任务，由乙、丙二队完成，从开始到工程完成共用6小时，问甲队实际做了几小时？7.甲、乙两个车站相距162千米，一辆

货车先从甲站开出，速度为每小时36千米，一辆客车从乙站开出，速度为每小时48千米．（1）两辆汽车同时开出，相向而行，多少小时后相遇？（2）货车开出1小时后客车开出，两车相向而行，货车开出几小时后两车相遇？

（3）两辆汽车同时相背而行，多少小时后，两车相距280千米？（4）两辆汽车同时同向而行，客车在货车后面，几小时后客车可以追上货车？（5）两辆汽车同时同向而行，客车在货车前面，几小时后客车在货车前280千米？（6）客车开出1小时后货车开出，两车同向而行，客车在货车后面，客车开出几

小时后追上货车？模块三：一元一次不等式（组）及其解法1.比较ab+和ab−的大小．42.已知不等式()()52186117xx−+−+的最小整数解是方程24xax−=的解，求a的值．3.解不等式：11315111xxxx+++−++．4.求使方程组24563xymxym+=+

+=+的解x、y都是正数的m的取值范围．5.若不等式组2224xaxa−+无解，求a的取值范围．6.不等式组21xabxab++−−的解集是32x−，求()2017ab+的值．7.当37a，59b时，下列各不等式是否成立？为什么？（1）816ab+；

（2）62ab−−；（3）1563ab；（4）537ba．5模块四：一次方程组及其解法1.如果()31amxny+−=是关于x、y的二元一次方程，求m、n和a的取值范围．2.求方程5230xy+=的正整数解．3.已知方程组5355xy

axy+=+=−与2571xyxby−=+=有相同解，求a、b的值．4.对于x、y定义一种新运算：xyaxby=+（其中a、b是常数）．已知：2316=，()262−=，求34．5.实数a取何值时，方程组233341xyaxya+=++=+的解满足0xy−？

6.已知方程组430260xyzxyz−+=++=，且0xyz，则::xyz=______．67.解方程组：125112411411xyxyzxyz+=+−=−−+=．8.在等式2yaxbxc=++中，当时1x=，4y=；当时1x=−，10y=；当3x=时，14y=．求

a、b、c的值．模块五：一次方程组的应用1.甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行．如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？2.甲、乙两人相

距28千米，若同时同向而行，则甲在14小时后追上乙；若相向而行，乙先出发2小时，则在甲出发2小时45分后相遇，求甲、乙两人的速度．3.两个两位数的和是68，在较大的两位数右边接着写上较小的两位数，得到一个四位数，

类似的，在较大的两位数左边写上较小的两位数，得到的四位数比前一个四位数少2178，求这7两个两位数．4.一商贩第一天卖出鲫鱼30千克、草鱼50千克，共获利310元；第二天卖出鲫鱼25千克、草鱼45千克，共获利267元．照这样计算，若该商贩某一个月中卖出鲫鱼700千克、草鱼

1200千克，请你帮他算算这个月他能获利多少元？5.已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元．某中学计划将100500元全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案

供该校选择，并说明理由．6.从甲地到乙地，先下山然后走平路．某人骑自行车从甲地以每小时12千米的速度下山，再以每小时9千米的速度通过平路，到乙地共用去1小时．他回来时以每小时8千米的速度上山，通过平路的速度不

变，回到甲地共用去1小时15分钟，问甲乙两地距离多远？7.某同学有1元、5角、1角硬币共23枚，共计10.10元，问三种硬币各有多少枚？8.汽车在平路上每小时行30公里，上坡路每小时行28公里，下坡路每小时行35公里，现在去某地有14

2公里的路程，去的时候用4小时30分钟，回来时用4小时42分钟．那么这段路的平路、去的时候的上坡路与下坡路各有多少公里？8