【文档说明】宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题含答案.docx，共(8)页，431.688 KB，由管理员店铺上传

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银川一中2022-2023学年（上）高一期中考试数学试题本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合13Ax

x=，2,1,2,3B=−，则AB=（）A.B.1,2C.2,3D.1,2,32.全称量词命题“x，2104xx−+”的否定是（）A.x，2104xx−+B.x，2104xx−+C.x

，2104xx−+D.x，2104xx−+3.下列各组函数表示相同函数的是（）A.()2fxx=和()()2gxx=B.()1fx=和()0gxx=C.()fxx=和(),0,0xxgxxx=−D.()1fxx=+和()

211xgxx−=−4.已知幂函数()yfx=的图象经过点()8,2，则()27f的值为（）A.3B.33C.9D.935.函数()31fxxx=−的图象大致为（）A.B.C.D.6.已知函数()41xfxa−=+（0a且1a）的图象恒过定点A，若点A的坐标满足关于x，y的方程()

40,0mxnymn+=，则12mn+的最小值为（）A.9B.24C.6D.47.已知函数()()1,123,1xaafxaxax−=−+，满足对任意12xx，都有()()12120fxfxxx−−成立，则a的取值范围是（）A.()0

,1B.3,14C.30,4D.3,248.对于函数()yfx=，若存在0x，使()()000fxfx+−=，则称点()()00,xfx是曲线()fx的“优美点”，已知()22,03,0xxxfxkxx+=+，若曲线()fx存在“优美点”，则实

数k的取值范围为（）A.(),23−−B.(,223−−C.)23,−+D.()223,−+二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.满足1

,31,3,5A=的集合A可能是（）A.5B.1,5C.1,3D.1,3,510.已知ab，则下列不等式正确的是（）A.22abB.11abC.22acbcD.22abcc11.下列命题中为真命题的是（）A.“4x”是“5x”的既不充分也不必要条件B.“三角形为正三角

形”是“三角形为等腰三角形”的必要不充分条件C.“关于x的方程()200axbxca++=有实数根”的充要条件是“240bac=−”D.若集合AB，则“xA”是“xB”的充分不必要条件12.若正实数a，b满足1ab+=，则下列选项中正确的是（）A.ab有最大值14B.ab+有最小值2C

.11ab+有最小值4D.22ab+有最小值22三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.函数()()0243fxxx=+−−的定义域是______.14.已知不等式20axxb++的解为23xx−，则ab+=______.15.奇函数(

)fx在区间(,0−上单调递减，则不等式()()28xff的解集为______.16.已知函数()1fxax=−，()221gxxx=−++，若对任意的11,1x−，总存在20,2x使得()()12fxgx成立，则实数a的取值范围为______.四、

解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10分）计算：（1）2010.7513110.02781369−−−−−++−；（2）3log1629log2log273++.18.（12分）已知集合221Ax

axa=−+，70xBxx−=.（1）若1a=，求AB；（2）若xA是xB的充分条件，求实数a的取值范围.19.（12分）已知定义域为的函数()2122xxfxa=−+是奇函数.（1）求实数a的值；（2）判断函数()fx的单调性

，并用定义加以证明；20.（12分）二次函数()fx满足()()123fxfxx+−=+，且()02f=.（1）求()fx的解析式；（2）求()fx在,2mm+上的最小值.21.（12分）第四届中国国际进出口博览会于2021年1

1月5日至10日在上海举行.本届进博会有4000多项新产品、新技术、新服务.某跨国公司带来了高端空调模型参展，通过展会调研，中国甲企业计划在2022年与该跨国公司合资生产此款空调.生产此款空调预计全年需投入固定成本260万元，生产x千台空调，需另投

入资金R万元，且2210,040901945010000,40xaxxRxxxx+=−+.经测算，当生产10千台空调时需另投入的资金4000R=万元.现每台空调售价为0.9万元时，当年内生产的空调当年能全部销售完.（1）求2022年该企业年

利润W（万元）关于年产量x（千台）的函数关系式；（2）2022年产量为多少时，该企业所获年利润最大？最大年利润为多少？（注：利润=销售额-成本）22.（12分）已知函数()22fxxxa=−+−.（1）若函数()yfx=为偶函数，求a的值；（2）若12a=，直接写出函数()

yfx=的单调递增区间；（3）当0a时，若对任意的)0,x+，不等式()()12fxfx−恒成立，求实数a的取值范围.参考答案1.C2.B3.C4.A5.A6.D7.C8.B9.ABD10.CD11.AC12.AC13.()()3,44,+14.515.()3,+16.()3,3

−【解析】若对任意的11,1x−，总存在20,2x使得()()12fxgx成立，则()()maxmaxfxgx，当20,2x时，()()max12gxg==，当0a=时，()1fx=−，满足()()maxmaxfxgx，符合题意；当0a时，()fx在1,

1−上单调递减，故()()max112fxfa=−=−−，解得30a−；当0a时，()fx在1,1−上单调递增，故()()max112fxfa==−，解得03a；综上，a的取值范围为()3,

3−.17.【解析】（1）原式()1333442311101313627151033316−=−++−=−++−=−−；（2）原式21322313log2log316161822=++=++=.18.【解析】（1）7007xBxxxx−==

，当1a=时，13Axx=−，故17ABxx=−；（2）若xA是xB的充分条件，则AB，①当B=时，即221aa−+，即3a−，符合题意②当B时，即3a−，若AB，则0223217aaa−+，

综上，若xA是xB的充分条件，则实数a的取值范围为(,32,3−−.19.【解析】（1）因为()fx为上的奇函数，则()00f=，解得1a=；（2）函数()fx在上单调递增，证明如下：1x，2x，且12xx，()()1212122121212212

xxxxfxfx−=−−+++()()()()()()12211212122212212221212121xxxxxxxxxx+−+−==++++，因为12xx，则12220xx−，1210x+，2210x+，所以()()12fxfx，即证()fx在上单调递增.20.【解析

】（1）设()()20fxaxbxca=++，因为()02f=，所以2c=，即()()20fxaxbxa=+，根据()()123fxfxx+−=+，即()()221123axbxaxbxx+++−−=+，解得1a=，2b=，所以()222fxxx=++；（2）函数()()222211

fxxxx=++=++，其对称轴为1x=−，当(),3m−−时，()()2min2610fxfmmm=+=++；当3,1m−−时，()()min11fxf=−=；当()1,m−+时，()()2min22fxfmmm==++；综上，当(),3m−−时

，()2min610fxmm=++；当3,1m−−时，()min1fx=；当()1,m−+时，()2min22fxmm=++.21.【解析】（1）由题意知，当10x=时，()2101010400

0Rxa=+=，解得300a=，所以()22229001030026010600260,040901945010000919010000900260,40xxxxxxWxxxxxxxx−+−=−+−=−+−+−−

−=；（2）当040x时，()221060026010308740Wxxx=−+−=−−+，即当30x=时，W取得最大值为8740；当40x时，2919010000100009190xxWxxx−+−==−++，根据基本不等式，1000021

0000200xx+=，当且仅当100x=时，等号成立，所以当100x=时，W取得最大值为8990，综上，2022年产量为100千台时，企业所获年利润最大为8990万元.22.【解析】（1）若函数()yfx=为偶函数，则()()fxfx−=，即(

)2222xxaxxa−−+−−=−+−，解得0a=；（2）若12a=，则()222121,1221221,2xxxfxxxxxx−−+=−+−=−+−，故函数()yfx=的单调递增区间为(,1−−和1,12；（3）不等式

()()12fxfx−恒成立，即()()2212122xxaxxa−−+−−−+−，即221421xxxaxa+−−−−−恒成立，其中)0,x+，即2212140xxxaxa+−+−−−−恒成立，其中)0,x+，不妨设()(()2222412,0,

21214416,,123,1,xxaxagxxxxaxaxxaxaaxaxa++−=+−+−−−−=−++++−++，当0,xa时，()214120gxxxa=++−，解得12a，当(,1xaa+，因为12a，则312a+，所以(

)22416gxxxa=−++在(,1aa+上单调递减，故()210ga+，即2420aa+−，解得26a−−或62a−，当()1,xa++，()23230gxxa=+−，因为()2323gxxa=+−在()1,a++上单调递增，所以()310ga+

，即2420aa+−，解得26a−−或62a−，综上，实数a的取值范围为162,2−.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com