【文档说明】四川省安岳中学高 2022 届高考总复习理科数学 周测三答案.docx，共(5)页，261.939 KB，由小赞的店铺上传

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四川省安岳中学高2022届高考总复习周测三理科数学答案1.C2.C3.D4.D5.B6.D7.C8.D9.A10.B11.D12.C13.14.15.916.(0,1)(1,+)17.解：(1)+=,+=，∴，

∴，即=,cos(-)-(+)=,=,=,2=1-2=1-=-.(2)由(1)得=,=,,(0,),===,===,==,==,(-)===.18.解：（1）由直方图得：这20个路段中，轻度拥堵的路段有（0.1+0.2）×1×20=6个，中度拥堵

的路段有（0.25+0.2）×1×20=9个，严重拥堵的路段有（0.1+0.05）×1×20=3个；（2）由（1）知：轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵路段共有6+9+3=18个，按分层抽样，从18个路段选出6个，依次抽取的三个级别路段的个数分别为，即从轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段中分

别抽取的个数为2，3，1；（3）记选出的2个轻度拥堵路段为A1，A2，选出的3个中度拥堵路段为B1，B2，B3，选出的1个严重拥堵路段为C1，则从这6个路段中选出2个路段的所有可能情况如下：（A1，A2），（A1，B1），（A1，B

2），（A1，B3），（A1，C1），（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），（A2，C1），（B1，B2），（B1，B3），（B1，C1），（B2，B3），（B2，C1），（B3，C1），共15种情况．其中至少有一个轻度拥堵路段的情况有：（A1，A2），（A1，B1），（A1，B2），（

A1，B3），（A1，C1），（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），（A2，C1），共9种．所以所选2个路段中至少一个轻度拥堵的概率是．19.证明：（1）连接PO,底面ABCD为菱形,BDAC,BO=DO,又PB=PD,BDPO,又POAC=O且AC，PO平面PAC.BD平

面PAC.BD平面PBD，∴平面PAC平面PBD；（2）棱PC上存在点F,使得PB平面AEF,证明如下:取PC的中点F,连接AF,EF.又E是BC的中点,EFPB,PB平面AEF,PB平面AEF.20.（Ⅰ）解:设.

因为圆心M在直线y=x-2上,所以.又因为圆M经过点和B（2，2）,所以,即,因此由解得,即,所以圆M的方程为,即.（Ⅱ）证明:因为E，F是圆M上异于原点O的两点，所以当直线EF的斜率存在时,设直线EF的方程为,,.由

得,由得,且,.又因为直线OE，OF的斜率分别为，，且，所以,即,因此直线EF的方程为,所以直线EF必过定点.当直线EF的斜率不存在时,设直线EF的方程为.由得,因此,,所以.又因为,所以,即,因此不成立，即直线EF的斜率一定存在.综上所述

,直线EF经过一定点.21.解：（1），当时，，则在上递减.当时，令得（负根舍去），令得；令得.当时，在上递减；当时，在上递增，在上递减（2）当时，对恒成立，在上递减，解得.当时，，由（1）知，又，，

.综上，.22.解：（1）设点P的极坐标为（ρ，θ）（ρ＞0），M的极坐标为（ρ1，θ）（ρ1＞0）．由题设知，．由|OM|⋅|OP|=16，得：，得C2的极坐标方程为ρ=4cosθ（ρ＞0），所以C2的直角坐标方程为x2+y2-4x=0；（2）∵直线C3的极坐标方程为θ=α0，其中α

0满足tanα0=2，将其化为普通方程为y=2x．由题意，联立，可得C3和C2的交点坐标为．又因为在C1上，由，可得x2=2py，代入，所以．23.解：(1)因为f(x)=｜x｜＋｜x－10｜｜x-(x-10)｜=10,g(x)=｜x｜－｜x－10｜｜x

-(x-10)｜=10,所以m=10.(II)设c=1+a,d=2+b.则4c+3d=10+4a+3b=20.则+=(4c+3d)(+)=(13++)(13+2)=,当且仅当d=2c,即a=1,b=2时,等号成立.所以+的最小值为.