【文档说明】四川省成都市树德中学2020届高三高考适应性考试（6月）数学（文科）试题PDF版含答案.pdf，共(4)页，736.168 KB，由小赞的店铺上传

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高考适应考试数学（文科）第1页共2页高2017级高考适应性考试数学（文科）试题命题人：高2017级数学备课组注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其

它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合2{|13},{|log(2)}AxxBxyx

，则集合AB（）A．|12xxB．|23xxC．|13xxD．|2xx2．已知i是虚数单位，且1izi，则z的共轭复数z在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象

限3．已知椭圆C的焦点为1(1,0)F，2(1,0)F．过点1F的直线与C交于A，B两点．若2ABF的周长为8，则椭圆C的标准方程为（）A．2211615xyB．22187xyC．22143

xyD．22134xy4.若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为(mod)Nnm，例如102(mod4).如图程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》.执行该程序框图，则输出的i等于()A．4B．8C

．16D．325.已知函数()2sinfxxx，若3(3)af，(2)bf，2(log7)cf，则,,abc的大小关系为（）A．abcB．bcaC．cabD．acb6.函数2sin()cosxxfxxx在

[,]的图像大致为()A．B．C．D．7.在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑（biēnào）.如图，网格纸上小正方形的边长1，粗实线画出的是某鳖臑的三视图，则该鳖臑表面积为（）A．6B．21C．27D．548.已知函数f(x

)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0<φ<π)的部分图象如图所示，则fπ2等于（）A.322B.－322C.－32D.329.已知ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则()PA

PBPC的最小值是()A.-2B.32C.43D.-110.如图，已知正方体1111ABCDABCD的棱长为4，P是1AA的中点，点M在侧面11AABB内，若1DMCP，则BCM面积的最小值为（）A．8B．4C．82D．85511.已知双曲线2222:10,0xyCabab

的左，右焦点分别为12,FF，O为坐标原点，P为双曲线在第一象限上的点，直线PO，2PF分别交双曲线C的左，右支于另一点12,,3MNPFPF若，且260MFN，则双曲线的离心率为()A．52B．3C．2D．7212.设函数sinc

osfxaxbx0在区间,62上单调，且2236fff，当12x时，fx取到最大值4，若将函数fx的图象上各点的横坐标伸长为原来的

2倍得到函数gx的图象，则函数3ygxx零点的个数为（）A．4B．5C．6D．7高考适应考试数学（文科）第2页共2页二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.圆心在原点且与直线20

xy相切的圆的方程为.14.某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时.生产一件产品A的利润为21

00元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元.15.已知ABC中，D在边BC上且AD=BD，23t

an2tan30BA，则BDDC的最大值是__________．16.设函数.①若，则的最大值为______________；②若无最大值，则实数的取值范围是________.（本题第一空2分，第二空3分.）三、解答题：

共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.（本题满分12分）已知函数()log(01)kf

xxkkk为常数，且(1)在下列条件中选择一个，使数列na是等比数列，并说明理由.①数列nfa是首项为2，公比为2的等比数列；②数列nfa是首项为4，公差为2的等差数列；③数列

nfa是首项为2，公差为2的等差数列的前n项和构成的数列.(2)在（1）的条件下，设122,k2.41nnnnnabbnTn当时，求数列的前项和18.（本题满分12分）在菱形ABCD中，,3ADCABa，O为

线段CD的中点（如图1）．将AOD△沿AO折起到'AOD△的位置，使得平面'AOD平面ABCO，M为线段'BD的中点（如图2）．（Ⅰ）求证：'ODBC；（Ⅱ）求证：CM∥平面'AOD；（Ⅲ）当四棱锥'DABCO的体积为32时，求a的值．19.（本题满

分12分）设椭圆的中心为原点，焦点在坐标轴上，且过点3261,,,1.23MN(1)求椭圆的方程；(2)设直线l的方程为:1,ykx点A为椭圆在x轴正半轴上的顶点，过点A作ABl，垂足为,M点B在椭圆上（不同于点A

）且满足：25,MBAM求直线l的斜率.k20.（本题满分12分）“五一小长假”后，某商场开业一周累计生成2万张购物单，从中随机抽出100张，对每单消费进行统计得到下表:消费金额(单位:元)(0,200](200,4

00](400,600](600,800](800,1000]购物单张数252530？？由于工作人员失误，后两栏数据已无法辨识，但当时记录表明，根据由以上数据绘制成的频率分布直方图所估计出的每单消费额的中位数与平均数恰好相等(用频率估计

概率)，完成下列问题：(1)估计该商场开业一周累计生成的购物单中，单笔消费额超过800元的购物单张数；(2)为鼓励顾客消费，拉动内需，该商场打算在今年端午节期间进行促销活动，凡单笔消费超过600元者，可抽奖一次，中一等奖、二等奖

、三等奖的顾客可以分别获得价值300元、100元、50元的奖品，已知中奖率为100%，且一等奖、二等奖、三等奖的中奖率依次构成等差数列，其中一等奖的中奖率为121，若今年端午节期间该商场的购物单数量预计比“五一小长假”后后开业一周的购物单数量增长5%，试预测

商场今年端午节期间采办奖品的开销。21.（本题满分12分）lnxfxex（1）e，判断fx的单调性（2）0,e，记fx最小值为h，证明：he（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。2

2．[选修4-4：坐标系与参数方程]（本题满分10分）在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为cos()sinxy为参数，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为22123sin.(1)求曲线1C的普

通方程和曲线2C的直角坐标方程；(2)若直线l与曲线1C相切于第二象限的点P，与曲线2C交于A、B两点，且7||||3PAPB，求直线l的倾斜角.23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）已知函数.(1)解不等式()4|1|fxx；(2)已知1(0,0)mn

mn，若11||()(0)xafxamn恒成立，求实数a的取值范围.33,()2,xxxafxxxa0a()fx()fxa()|32|fxx高考适应考试数学（文科）第3页共

2页高2017级高考适应性考试数学（文科）试题参考答案一、选择题：1—5：BBCCD;6—10：DCCBD;11—12:DD.二、填空题：13.222xy；14.216000；15.2；16.，.三、解答题：17.【解】：

（1）条件②能使数列na是等比数列，证明如下：224121224212241222,log22,0,,nnknnnnnnnfannanakakakkakkak即且又数列是以为首项，为公比的等比数列.6分（2）由（1）知：4212

21122,22,21111,,4141221211111111111.21223212122121nnnnnnnnnnakkkkaabbnnnnnTnnnn

当时，6分18.【解】：（Ⅰ）证明：因为在菱形ABCD中，3ADC，O为线段CD的中点，所以'ODAO．因为平面'AOD平面ABCO，平面'AOD平面ABC

OAO，'OD平面'AOD，所以'OD平面ABCO．因为BC平面ABCO，所以'ODBC．（Ⅱ）证明：如图，取P为线段'AD的中点，连接OP,PM；因为在'ABD中，P，M分别是线段'AD，'B

D的中点，所以//PMAB，12PMAB．因为O是线段CD的中点，菱形ABCD中，ABDCa，//ABDC，所以122aOCCD．所以OC//AB，12OCAB．所以//PMOC，PMOC．

所以四边形OCMP为平行四边形，所以//CMOP，因为CM平面'AOD，OP平面'AOD，所以//CM平面'AOD；（Ⅲ）由（Ⅰ）知'OD平面ABCO．所以'OD是四棱锥'DABCO的高，又S=23332228aaaa,

'2aOD因为3133'3162aVSOD，所以2a．19.【解】：⑴设椭圆的方程为221mxny（,0mn且mn）3261,,,123MN在椭圆上，914,813mnmn解之，得14.13mn

则椭圆的方程为221.43xy4分⑵椭圆的右顶点A为2,0.由题可知0,k直线1:1,lxyk直线AB的方程为2,xky由11,2xykxky可知2.1Mkyk由222

,34120xkyxy得2234120,kyky则212,34Bkyk25,MBAM250,BMMyyy则2221252,3411kkkkkk

0,k24,3k解之，23.3k12分2(,1)高考适应考试数学（文科）第4页共2页20.【解】：（1）因为252511002，所以中位数为400，又因为2525300.810021.解：（1）lnxfxeex，

xefxex，10f20xefxex，0,1,0,xfxfx，1,,0,xfxfx，（2）xfxex，20xfxex，0,,10xfxfe

000,1,0xfx，00,,0,xxfxfx，0,,0,xxfxfx00lnoxhfxex……………（1）因为00fx

，所以00xxe………………（2）设xmxxe，易知mx在0+，单增，00m，1me，因为0,e，所以00,1x将（2）代入（1）得：0001lnoxhfxexx，00,1x设1ln,0,1xuxex

xx，1lnxuxexx，0,1,0xux，ux单调递增，所以1uxue，所以he22.【解】：（1）解221:1Cxy，2222:Cxy

，siny，2C为:22143xy.（2）设00(,)Pxy直线l设为00cossinxxtyyt（t为参数），代入椭圆方程化简整理得2222200003cos4sin6cos8sin34120txyt

xy，方程两根设为1t，2t，则220012227341233cos4sinxytt，由题意知00cos()sin2sin()cos2xy，代入上式化简得23sin4，得3sin2，又(0,)，3

或23.因为P在单位圆的第二象限上，所以3，即直线l倾斜角为60.23.【解】：（1）由题知|32||1|4xx，当23x时，3214xx，解得5243x，当213x时，即3214xx，解得2132x

，当1x时，即3214xx，无解，综上可得51(,)42x.（2）1111()()114nmmnmnmnmn，（当且仅当nm时取等号）令22232()||()|||32|42322xaxgxxafxxaxxaxaxaxa

23x时，max2()3gxa，要使不等式恒成立，只需max2()43gxa即1003a.