【文档说明】重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题 .docx，共(8)页，2.909 MB，由小赞的店铺上传

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万州二中2023-2024年高三上期7月月考数学试题注意事项：1.答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号在答题卡上填写清楚；2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试卷上作答无效；3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回；4

.全卷共5页，满分150分，考试时间120分钟.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合203,10PxxQxx==−N∣∣，则PQ=（）A.1,3B.(1,3C.2,3D.1

,2,32.函数1cos1xxeyxe−=+的图象大致为（）AB.C.D.3.已知圆台1OO的上、下底面半径分别为r，R，高为h，平面经过圆台1OO的两条母线，设截此圆台所得的截面面积为S，则（）A.当h

Rr−时，S的最大值为()2Rrh+..B.当hRr−时，S的最大值为()()()222RrhRrRr++−−C.当hRr−时，S的最大值为()2Rrh+D.当hRr−时，S的最大值为()()()222RrhRrRr

++−−4.已知抛物线2:2(0)Cypxp=的焦点为F，准线为l，过点F作斜率为427的直线与C在第一象限内相交于点P，过点P作PMl⊥于点M，连接MF交C于点N，若MFNF=，则的值为（）A.

2B.3C.4D.65.如图，在棱长为3的正方体1111ABCDABCD−中，点P是平面11ABC内一个动点，且满足1213DPPB+=+，则直线1BP与直线1AD所成角的余弦值的取值范围为（）A.10,2B.10,3

C.12,22D.13,226.已知函数()sin4fxx=+(0)在区间[0,]上有且仅有4条对称轴，给出下列四个结论：①()fx在区间(0,)上有且仅有3个不同的零点；②()fx的最小正周期可能是2；③取值范围是131

744，；④()fx在区间0,15上单调递增．其中所有正确结论的序号是（）的A.①④B.②③C.②④D.②③④7.点()()0000,1,0,,AxyxyBC均在抛物线24yx=上，若直线,ABAC分别经过两定点()()1,0,1,4M−，则BC经过定点N，

直线,BCMN分别交x轴于,DE，O为原点，记,ODaDEb==，则2213abab+++的最小值为（）A.12B.14C.13D.158.朱载堉是明太祖朱元璋的九世孙，虽然贵为藩王世子，却自幼俭朴敦本，聪颖好学，遂成为明代

著名的律学家，历学家、音乐家.朱载堉对文艺的最大贡献是他创建下十二平均律，亦称“十二等程律”.十二平均律是将八度的音程按频率比例分成十二等份，也就是说，半单比例应该是1122，如果12音阶中第一个音的频率是F，那么第二个音的频率就是1122F，第三个单的频率就

是2122F，第四个音的频率是3122F，……，第十二个音的频率是11122F，第十三个音的频率是12122F，就是2F.在该问题中，从第二个音到第十三个音，这十二个音的频率之和为（）.A.2FB.121212112F−C.112121F−D.112112221

F−二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得2分.9.已知数列na的前n项和为nS，且1ap=，122nnSSp−−=（2n，p为常数），则下列结论正确的有（）A.na一定

是等比数列B.当1p=时，4158S=C.当12p=时，mnmnaaa+=D.3856aaaa+=+10.某简谐运动在一个周期内的图象如图所示，下列判断正确的有（）A.该简谐运动的振幅是3cmB.该简谐运动的初相是2π5C.该简谐运动往复运动一次需要2sD.该

简谐运动100s往复运动25次11.如图，点M是正方体1111ABCDABCD−中的侧面11ADDA上的一个动点，则下列结论正确的是（）A.点M存在无数个位置满足1CMAD⊥B.若正方体的棱长为1，三棱锥1BCMD−的体积最大值为1

3C.在线段1AD上存在点M，使异面直线1BM与CD所成的角是30°D.点M存在无数个位置满足到直线AD和直线11CD的距离相等12.已知函数2()sin22sinfxxx=−，将函数的图象向左平移（π02）

个单位长度后，得到函数()gx的图象，若()gx在区间5π[π,]4上单调递减，下列说法正确的是（）A.当取最小值时，()gx在区间5π[π,]4上值域为[2,1]−−B.当取最小值时，()gx的图象的一个对称中

心的坐标为π(,1)4−−C.当取最大值时，()gx在区间5π[π,]4上的值域为[21,1]−−−D.当取最大值时，()gx图象的一条对称轴方程为π2x=三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13

.若1i1iiz+=−（i为虚数单位），则复数z的值为_________．14.已知D是ABC边AC上一点，且3CDAD=，2BD=，1cos4ABC=，则3ABBC+的最大值为__________．15.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉

工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用.明朝科学的家徐光启在《农政全书》中用图1描绘了筒车的工作原理.假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.如图2，将筒车抽象为一个几何图形（圆），以筒车

转轮的中心O为原点，过点O的水平直线为x轴建立如图直角坐标系xOy.已知一个半径为1.6m的筒车按逆时针方向每30s匀速旋转一周，O到水面的距离为0.8m.规定：盛水筒M对应的点P从水中浮现（0P时的位置）时开始计算时间，且设盛水筒M从点0P运动到点P时所经

过的时间为t（单位：s），且此时点P距离水面的高度为d（单位：m）（在水面下则d为负数），则d关于t的函数关系式为___________，在水轮转动的任意一圈内，点P距水面的高度不低于1.6m的时长为___________s.

16.函数π()sin()0,0,||2fxAxA=+的部分图象如图所示，若将()fx图象上的所有点向右平移π12个单位长度得到函数()gx图象，则关于函数()gx有下列四个说法：①最小正周期为π；②图象的一条对称轴为

直线π3x=；③图象的一个对称中心坐标为π,06−；④在区间ππ,46−上单调递增．其中正确的是_______．（填序号）四、解答题：本题共6小题，共70分.17.记nS为等差数列na的前n项和，已知21011,40aS==．（1

）求na的通项公式；（2）求数列na的前n项和nT．18.ABC的内角,,ABC的对边长分别为,,abc，设sinsinsinabCBcbA++=−（1）求C；（2）若()3126abc++=，求sinA．19.网购是现代年轻人重要的购物方式，截止：

2021年12月，我国网络购物用户规模达8.42亿，较2020年12月增长5968万，占网民整体的81.6%．某电商对其旗下的一家专营店近五年来每年的利润额iy（单位：万元）与时间第it年进行了统计得如下数据：it12345iy2.63.14.56.88.0（1

）依据表中给出的数据，是否可用线性回归模型拟合y与t的关系？请计算相关系数r并加以说明（计算结果精确到0.01）．（若0.75r，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）（2）试用最小二乘法求出利润y与时间t的回归方程，并预测当7t=时的利润额．附：()()()()()()1

122221111nniiiiiinnnniiiiiiiittyytyntyrttyyttyy======−−−==−−−−，()()()1122211ˆnniiiiiinniiiittyytyntybt

ttnt====−−−==−−，ˆˆaybt=−．参考数据：5189.5iiity==，()52110iitt=−=，()52121.86iiyy=−=，218.614.785．20.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA=A

D=CD=2，BC=3，E为PD中点，点F在PC上，且13PFPC=.的（1）求二面角F-AE-P的余弦值；（2）设点G在PB上，且34PGPB=.判断直线AG是否在平面AEF内，说明理由.21.已知椭圆C的两个顶点分别为()2,

0A−，()2,0B，焦点在x轴上，离心率为32.（1）求椭圆C的方程；（2）若直线()()10ykxk=−与x轴交于点P，与椭圆C交于M，N两点，线段MN的垂直平分线与x轴交于Q，求MNPQ的取值范围.22.已知函数()exaxfx=的图象在0

x=处的切线方程为yx=，其中e是自然对数的底数.（1）若对任意的()0,2x，都有()212fxkxx+−成立，求实数k的取值范围；（2）若函数()()()lnRgxfxbb=−的两个零点为()121

2,xxxx，试判断122xxg+的正负，并说明理由.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com