【文档说明】四川省新津中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题缺答案.docx，共(6)页，121.049 KB，由小赞的店铺上传

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四川省新津中学高2019级高二（上）9月入学考试数学第I卷（共60分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.请将其编号选出，并涂在机读卡上的相应位置）1．下列几何体各自

的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()A．①②B．①③C．①④D．②④2．已知四棱锥S­ABCD的底面边长和各侧棱长都为2，点S，A，B，C，D都在同一个球面上，则该球的体积为()A.4π3B．π3C．2π3D．8π33.已知a

、b是异面直线，直线c∥直线a，那么c与b()A．一定是异面直线B．一定是相交直线C．不可能是相交直线D．不可能是平行直线4．平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等且不为零，则α与β的位置关系为()A．平行B．相交C．平行或

相交D．可能重合5．已知平面α、β、γ，则下列命题中正确的是()A．α⊥β，a⊥β，则a∥αB．α∥β，β⊥γ，则α⊥γC．α∩β＝a，β∩γ＝b，α⊥γ，则a⊥bD．α⊥β，α∩β＝a，a⊥b，则b⊥α6．若直线l1与直线l

2：3x＋2y－12＝0的交点在x轴上，并且l1⊥l2，则l1在y轴上的截距是()A．－4B．4C．－83D．837．直线l过点A(3，4)且与点B(－3，2)的距离最远，那么l的方程为()A．3x－y－13＝0B．3

x－y＋13＝0C．3x＋y－13＝0D．3x＋y＋13＝08．记Sn为等差数列{an}的前n项和．已知S4＝0，a5＝5，则()A．an＝2n－5B．an＝3n－10C．Sn＝2n2－8nD．Sn＝12n2－2n9．已知

{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3＝S6，则数列{1an}的前5项和为()A．3116B．3116或5C．158或5D．15810．已知变量x，y满足约束条件x＋2y－3≤0，x＋3y－3≥0，y－1≤0，若目标函数z＝ax＋y仅在点(3，0)处取到最大值，则

实数a的取值范围是()A.23，＋∞B．－∞，13C.12，＋∞D．13，＋∞11．Sn＝1132282nn++++=L()A．22nnn−B．1222nnn+−−C．1212nnn+−+D．1222n

nn+−+12．已知函数f(x)=223sincos2cos1(0)222xxx+−的周期为π，当[0,]2x时，方程f(x)＝m恰有两个不同实数解x1,x2，则f(x1+x2)=()A．2B．1C．1−D．2−第Ⅱ卷（共90分）二.填空题（本大题共4小题，每小题5

分，共20分）13．直线l过点P(－2，3)，且与x轴，y轴分别交于A，B两点，若点P恰为AB的中点，则直线l的方程为________．14．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若b＝6，a＝2c，B＝π3，则△ABC的面积为________

．15．下面四个命题：①若x∈(0，π)，则sinx＋1sinx≥2；②若a，b∈R，则ba＋ab≥2；③若a，b∈(0，＋∞)，则lga＋lgb≥2·lga·lgb；④若x∈R，则x＋4x≥4，其中正确命题的序号是______

__．16．设集合A＝{x|x2＋2x－3>0}，B＝{x|x2－2ax－1≤0，a>0}．若A∩B中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是________．三.解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知直线l的倾斜角为135°，且经过点

P(1，1)．(1)求直线l的方程；(2)求点A(3，4)关于直线l的对称点A′的坐标．18．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足S＝34(a2＋b2－c2)．(1)求角C的大小；(2)求sinA＋sinB的最大值．19．如

图，已知四边形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点．(1)求证：MN⊥AB；(2)若PA＝AD，求证：MN⊥平面PCD.20．已知f(x)＝2x2＋bx＋c，不等式f(x)<0的解集是(0，5)．(1)求f(x)的解析式；(2)若对于任意

的x∈[－1，1]，不等式f(x)＋t≤2恒成立，求t的取值范围．21．设数列{an}满足a1＋3a2＋…＋(2n－1)an＝2n.(1)求{an}的通项公式；(2)求数列an2n＋1的前n项和．22．如图（1），在Rt△ABC中，C=90º，D，E分别为AC，

AB的中点，点F为线段CD上的一点，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如图（2）.(1)求证：DE∥平面A1CB.(2)求证：A1F⊥BE.(3)线段A1B上是否存在点Q，使A1C⊥平面DEQ？说明理由.