【文档说明】浙江省温州市新力量联盟2024-2025学年高二上学期期中联考数学试卷 Word版.docx，共(5)页，285.045 KB，由envi的店铺上传

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2024学年第一学期温州新力量联盟期中联考高二年级数学试题考生须知：1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟．2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字．3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效．4.考试结束后，只需上交答题

纸．选择题部分一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题所给的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.）1.过点()2,0且与直线10xy+−=平行的直线方程是（）A.20xy−+=B.20xy+−=C.20xy−−=D.30xy+−=2.直线1l，2l的斜率是方程21

0xmx−−=的两个根，则（）A.12//llB.12ll⊥C.1l与2l相交但不垂直D.1l与2l的位置关系不确定3.已知点()()2,0,6,4MN，则以MN为直径的圆的方程为（）A.()()224216xy++−=B.()()22428xy−++=C()()224216xy−+−=D.(

)()22428xy−+−=4.已知椭圆2222xy+=，则下列结论正确的是（）A.长轴长为22B.焦距为2C.短轴长为2D.离心率为225.已知平面内有一个点()2,1,2A−，的一个法向量为()1,2,3n=，则下列点P中，在平面内的是（）A.()1,2,1B.()3,0,1C.()1,

1,1−D.()1,1,1−6.已知点(3,1)M在圆22C:24240xyxyk+−+++=外，则k的取值范围为（）.A.162k−B.6k−或12kC.6k−D.12k7.下列命题正确是（）A.在

空间四边形ABCD中，0ABCDBCADCABD++=B.abab−−是a与b不共线充要条件C.在棱长为1正四面体ABCD中，12ABBC=D.设A，B，C三点不共线，O为平面ABC外一点，若1233OPOAOBOC=++，则P，A，B，C四点共面8.

已知椭圆E：()222210+=xyabab的左､右焦点分别为1F，2F(如图)，过2F的直线交E于P，Q两点，且1PFx⊥轴，2213PFFQ=，则E的离心率为（）A.33B.12C.22D.32二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项

符合要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.已知圆22:4Oxy+=和圆22:2440Mxyxy+−++=相交于A、B两点，下列说法正确的是（）A.公共弦AB所在直线方程为240xy−−=B.圆O上有且仅有3个点到直线:20lxy−+=的距离都等于1C.取圆M上点

(),Cab，则2ab−的最大值为425+D.直线10mxym++−=被圆O所截得弦长最短为2210.给出下列命题，其中正确的命题是（）的的A.若0ab，则,ab是钝角B.若1233ADACAB=+，则可

知2CDDB=C.若a为直线l的方向向量，则λ(R)a也是直线l的方向向量D.在四面体PABC−中，若0PABC=，0PCAB=，则0PBAC=11.（多选）泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不

是树枝无法相依，而是相互了望的星星；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，却在转瞬间无处寻觅.已知点(1,0)F，直线:4lx=，动点P到点F的距离是点P到直线l的距离的一半.若某直线上存在这样的点P，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论中正确的是（）A.点P的轨迹方程是22143xy+

=B.直线1:240lxy+−=是“最远距离直线”C.平面上有一点(1,1)A−，则||2||PAPF+的最小值为5D.点P的轨迹与圆22:20Cxyx+−=是没有交汇的轨迹（也就是没有交点）非选择题部分三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共1

5分）12.已知焦点在x轴上的椭圆2219xym+=的离心率为13，则m的值为____________.13.直线cos20xy+−=的倾斜角取值范围是________.14.正方体1111ABCDABCD−的棱长为2，若动点P在线段1BD上运动，则DCAP的

取值范围是___________．四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.已知直线:20lkxyk−+−=.（1）证明：直线l过定点P；（2）求过点P且横截距与纵截距相等的直线m方程.16.如图，在平行六面体1111ABCDABCD−中，M为11AC与11

BD的交点，且AB，AD，1AA两两夹角均为60，且长度相等，设ABa=，ADb=，1AAc=.（1）试用a，b，c表示BM；（2）求直线BM与直线AD所成角余弦值.17.已知圆C过点()0,2M−

，()31N,，且圆心C在直线210xy++=上.（1）求圆C的标准方程；（2）问是否存在满足以下两个条件的直线l：①斜率为1；②直线被圆C截得的弦为AB，以AB为直径的圆过原点.若存在这样的直线，请求出其方程；若不存在，请说

明理由.18.如图，已知四棱锥PABCD−的底面为矩形，2AB=，22AD=，顶点P在底面ABCD的正投影为AD的中点O.（1）求证：直线AC⊥平面POB；（2）若平面PAB与平面PCD的交线为l，2PD=，（i）求证：直线lAB∥；（ii）求l与平面P

AC所成角的大小.19已知椭圆22143xy+=上有两个不同点A，B关于直线1:4lymx=+对称.（1）记直线l与线段AB的交点为P.（i）求证：ABOPkk为定值；（ii）求P的坐标（用m来表示）.（

2）求OAB△面积的最大值（O为坐标原点）.的.