【文档说明】江苏省南京市大厂高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题 .docx，共(6)页，404.545 KB，由小赞的店铺上传

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大厂高级中学2021-2022年第二期期中调研测试高二数学一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.把3封信投到4个信箱中，所有可能的投法共有（）A.7种B.12种C.43种D.34种2.已知圆22:68100Cxy

xy+−−−=，则（）A.圆C的圆心坐标为()3,4−−B.圆C的圆心坐标为()4,3C.圆C的半径为35D.圆C的半径为353.在含有3件次品的50件产品中，任取2件，则至少取到1件次品的概率为（）A.11317250CCCB.20347350C

CCC.1233250CCCD.1120347347250CCCCC+4.设nS是等差数列na前n项和，若18a=，213S=，则7a=（）A.26B.7−C.10−D.13−5.下表是2021年我国某地区新能源汽车的前5个月销售量与月份的统计表：月份代码x12345销售量y（万辆）

0.50.611.41.5由上表可知其线性回归方程为0.16ybx=+，则ˆb的值是（）A.0.28B.0.32C.0.56D.0.646.用0、1、2、3、4这五个数字组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（）A.60个B.40个C.30个D.24个7.从集合{1，2

，3，4，5}中任取2个不同的数，作为直线Ax＋By＝0的系数，则最多形成不同的直线的条数为（）A.18B.20C.25D.108.甲和乙两人独立的从五门选修课课程中任选三门进行学习，记两人所选课程相同的门数为，则()E为A.1.2B.1.5C.1.8D.2的二､多项选择题（本大题共4小题，每

小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.已知双曲线方程x2－8y2＝32，则（）A.实轴长为82B.虚轴长为4C.焦距为6D.离心率为32410.若x5＝a0+a1（1+x）+a2（

1+x）2+⋅⋅⋅+a5（1+x）5，其中a0，a1，a2，⋅⋅⋅，a5为实数，则（）A.01a=B.a1+a2+⋅⋅⋅+a5＝1C.a1+a3+a5＝−16D.01234523451aaaaaa+++++=−11

.甲罐中有3个红球、2个黑球，乙罐中有2个红球、2个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，以A表示事件“由甲罐取出的球是红球”，再从乙罐中随机取出一球，以B表示事件“由乙罐取出的球是红球”，则（）A.()35PA=B.()25PBA=C.()1325PB=D.()91

3PAB=12.（多选题）正方体ABCD­A1B1C1D1的棱长为1，E，F，G分别为BC，CC1，BB1的中点．则（）A.直线D1D与直线AF垂直B.直线A1G与平面AEF平行C.平面AEF截正方体所得的截面面积为98D.点C与点G到平面AEF的距离相等三､填空题（本大题共4小题，每

小题5分，共20分）为13.某市进行了一次全市高中男生身高统计调查，数据显示全市30000名高中男生的身高（单位：cm）服从正态分布()2172,N，且()1721800.4P=，那么该市身高高于180cm的高中男生人数大约为___________14.已知函数()2si

nxfxex=+，则()fx在点()()0,0f处的切线方程为___________.15.已知na是等比数列，且公比为q，nS为其前n项和，若2a是1a、2S的等差中项，415S=，则q=___________，1a=___________.16.如图，给

图中A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，若有四种颜色可供选择，则不同的涂色方法共有______种.四､解答题（本大题共6小题，共70分）17.已知二项式()12nxnx+N的展开式中，第7项为常数

项，（1）求n的值；（2）求展开式中所有有理项18.如图，在直三棱柱111ABCABC-（侧棱垂直于底面的棱柱）中，1CACB==，90BCA=，棱12AA=，N为1AA的中点.（1）求BN的长；（2）求1AB与面1ABC所成角的余弦值.19.已知4男3女共7个

同学排成一行（1）女生都排一起，有多少种排法？（用数字做答）的在（2）任何两个男生都不相邻，有多少种排法？（用数字做答）（3）男生甲与男生乙中间必须排而且只能排2名女生，女生又不能排在队伍的两端，有多少种排法？（用数字做答）20.北京冬季奥运

会的成功举办，引起了人们对冰雪运动的关注．某机构为了了解青少年对冰雪运动的喜爱情况，随机抽取了100名男青少年和100名女青少年，调查他们对冰雪运动的喜爱情况，得到下面的列联表：喜爱不喜爱合计男8515100女7030100合计15

545200（1）分别估计男、女青少年喜爱冰雪运动的概率；（2）能否有95%的把握认为是否喜爱冰雪运动与性别有关？参考公式：()()()()()22nadbcKabcdacbd−=++++，其中nabcd=+++．参考数据：()20PKk

0.100.050.0100.0010k2.7063.8416.63510.82821.为调查人们在购物时的支付习惯，某超市对随机抽取的300名顾客的支付方式进行了统计，数据如下表所示：支付方式微信支付宝购物卡现金人数

100757550现有甲，乙、丙三人将进入该超市购物，各人支付方式相互独立，假设以频率近似代替概率.（1）求三人中用支付宝支付的人数多于购物卡支付人数的概率；（2）记X为三人中用微信支付的人数，求X的分布列及数学期望.22.如图，在

四棱锥PABCD−中，平面PBC⊥平面ABCD.PBC是等腰三角形，且3PBPC==；在梯形ABCD中，ABDC，ADDC⊥，5AB=，4=AD，3DC=.（1）求证：AB∥面PCD；（2）求二面角APBC−−余弦值；（3

）请问棱BC上是否存在点Q到面PBA的距离为1010，若存在，求出CQCB的值，若不存在，说明理由.的