【文档说明】江西省新余市2023届高三二模数学（文）试题 .docx，共(7)页，1.812 MB，由小赞的店铺上传

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新余市2022-2023学年高三第二次模拟考试高三数学试题卷（文科）一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合2560Axxx=−−Z，()lg2Bxyx==−，则AB=（）A.1,0,1−B.

6,5,4,3,2,1,0,1−−−−−−C.)1,2−D.)6,2−2.已知复数z满足()1i3iz+=−，则复数z=（）A.2B.5C.22D.103.已知()1,2a=−，()25,5ab−=−，则a与b的夹角=

（）Aπ4B.π3C.3π4D.5π64等差数列na满足74212aa+=，则81012aa−=（）A.6B.4C.3D.25.已知(0,π)，且3cos28cos5−=，则sin2=（）

A.459−B.53C.49−D.4527−6.函数()3sin22xxxxfx−=+的部分图象大致为（）A.B.C.D.7.德国数学家莱布尼兹于1674年得到了第一个关于π级数展开式，该公式于明朝初年传入我国.我国数学家、天文学家明

安图为提高我国的数学研究水平，从乾隆初年（1736年）开始，历时近30年，证明了包括这个公式在内的三个公式，同时求得了展开三角函数和反三角函数的6个新级数公式，著有《割圆密率捷法》一书，为我国用级数计算π开创先河，如图所示的程序框图可以用莱布尼兹“关于π

的级数展开式计算π的近似值（其中P表示π的近似值）”.若输入2023n=，输出的结果P可以表示为（）..的A.1111413574041P=−+−++B.1111413574043P=−+−+−C.1111413574045P

=−+−++D.1111413574047P=−+−+−8.已知圆C：()()22114xy++−=，若直线5ykx=+上总存在点P，使得过点P的圆C的两条切线夹角为60，则实数k的取值范围是（）A.815k−B.815k−或1k

C.815k−或0kD.1k9.算盘是我国古代一项伟大的发明，是一类重要的计算工具.下图是一把算盘的初始状态，自右向左，分别表示个位，十位､百位､千位.....，上面一粒珠子（简称上珠）代表5，下面一粒珠子（简称下珠）代表1，五粒下珠

的大小等于同组一粒上珠的大小.例如，个位拨动一粒上珠，十位拨动一粒下珠至梁上，表示数字15.现将算盘的个位､十位，百位，千位分别随机拨动一粒珠子至梁上，设事件A=“表示的四位数能被3整除”，B=“表示的四位数能被5整除”，则有：①()3;8PA=②()13PB=；③

()1116PAB=④()316PAB=.上述结论正确的个数是（）A.0B.1C.2D.310.在长方体1111ABCDABCD−中，12ABAA==，3AD=，点E、F分别是棱AB、1AA中点，E、

F、1C平面，直线11AD平面P=，则直线BP与直线1CD所成角的余弦值为（）A.33B.223C.39D.78911.已知双曲线()2222:10,0xyCabab−=，过右焦点F作C的一条渐近线的垂线l，垂足为点A，l与C的另一条渐近线

交于点B，若25AFAB=，则C的离心率为（）A.305B.2C.233D.5212.已知1ln1.1,,0.111abc===,则（）A.abcB.acbC.cbaD.cab二､填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分.请将正确答案填在答

题卷相应位置.）13.若实数x、y满足约束条件30230210xyxyxy+−−+++，则3zxy=+最大值为___________.14.已知数列na中，10a，(),mnmnaaamn+=N，且3a、11a是函数()221920fxxx=++

的两个零点，则7a=___________.15.已知函数()πsin(0)6fxx=+在π0,6上单调递增，且在ππ,63上有最大值．则的取值范围为________

__．16.在三棱锥ABCD−中，平面ACD⊥平面,BCDACD是以CD为斜边的等腰直角三角形，M为CD中点，,24BMBCACBC⊥==，则该三棱锥ABCD−的外接球的表面积为___________.

的的三､解答题（共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22､23题为选考题，考生根据要求作答.）17.在平面四边形ABCD中，,3,1,30BCCDACADACD⊥===.（1）求CD的长；

（2）若ABC为锐角三角形，求BC的取值范围.18.从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：（1）求这500件产品质量指标值的样本平均数x和样本方差2s（同一组数据用该区间的中点值作代表）；（2）产品质

量指标值在185与215之间的每个盈利200元，在175与185或215与225之间的每个亏损50元，其余的每个亏损300元.该企业共生产这种产品10000个，估计这批产品可获利或亏损多少元？19.如图,在四棱锥PABCD−中,底面ABCD为正方形,PA⊥底面ABCD,2PAAB==,E为线

段PB的中点,F为线段BC的中点．（1）证明:⊥AE平面PBC;（2）求点P到平面AEF的距离．20.已知椭圆C：()222210xyabab+=的右焦点为,FP在椭圆C上，PF的最大值与最小值分别是6和2

.（1）求椭圆C的标准方程.（2）若椭圆C的左顶点为A，过点F的直线l与椭圆C交于,BD（异于点A）两点，直线,ABAD分别与直线8x=交于,MN两点，试问MFN是否为定值?若是，求出该定值；若不是，请说明理由.21.已知函数()esinxfxxa

x=+，π0,2x.（1）若1a=−，求()fx的最小值；（2）若()fx有且只有两个零点，求实数a的取值范围.22.在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为1,cos3sin,cosxy==（为参数，2k+），以坐标原点O为极点，x轴的非负

半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cos13+=．（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）已知点()2,0P，若直线l与曲线C交于A，B两点，求11PAPB−的值．23.设

()11fxxx=−++．（1）求()2fxx+的解集;（2）若()fx的最小值为m，且0022ababm+=，，，求313213abb+++的最小值．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com