【文档说明】四川省宜宾市兴文县兴文第二中学校2024届高三一模数学（理）试题 .docx，共(6)页，672.906 KB，由小赞的店铺上传

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兴文二中高2021级高三一诊模拟考试数学（理工类）本试卷共4页，23小题，满分150分.考试用时120分钟.第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合32Axx=−，

2230Bxxx=+−，则()RAB=Ið（）A.(1,2B.1,2C.)3,1−D.3,1−2.复数()()2i3i1iz−+=+的共轭复数为（）A.34i+B.34i−C.12i+D.

12i−3.下列函数中，既是偶函数，又是周期函数的是A.sinyx=B.cos(2)3yx=+C.3yx=D.cos()yx=−4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.323B.8C.32D.1625.若π2cossintan4cos2sin+−=

−，则tan2=（）A13B.3C.13−D.3−6.设函数()()431fxxaxa=+−+．若()fx为偶函数，则()fx在1x=处的切线方程为（）A.54yx=−B.53yx=−C.42yx=−D.43yx=−7.降低室内微生物密度有效方法是定时给室内注入新鲜

空气，即开窗通风换气.在某室内，空气中微生物密度（c）随开窗通风换气时间（t）的关系如下图所示.则下列时间段内，空气中微生物密度变化的平均速度最快的是（）A.[5,10]B.[5,15]C.[5,20]D.[5,35]8.如图，正方体1111ABCDABCD−的棱长为1，O是底面1

111DCBA的中心，则点O到平面11ABCD的距离为（）A.32B.24C.12D.339.济南市洪家楼天主教堂于2006年5月被国务院列为全国重点文物保护单位.它是典型的哥特式建筑.哥特式建筑的特点之一就是窗门处使用尖拱造型，

其结构是由两段不同圆心的圆弧组成的对称图形.如图2，AC和BC所在圆的圆心都在线段AB上，若radACB=，ACb=，则AC的长度为（）.的A.2sin2bB.2cos2bC.sin2bD.2cos2b10.已知三棱锥底面ABC是边长为2的等边三角形，顶点S与A

B边中点D的连线SD垂直于底面ABC，且3SD=，则三棱锥S－ABC外接球的表面积为（）A.43B.203C.12πD.60π11.已知在锐角三角形ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，若()2baac=+，则角A的取值范围是（）A.0,4

B.0,6C.,64D.,4312.已知函数110,2()1e2,2xxmxfxxmxmx−=−+（e是自然对数的底数）在定义域R上有三个零点，则实数

m的取值范围是（）A.(e,)+B.(e,5]C.(e,5)D.[e,5]第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.已知点22,4在幂函数()yfx=的图象上，则()fx的表达式是__．14.写出一个同时具有

下列性质①②③，且定义域为实数集R的函数()fx=__________.①最小正周期为2；②()()2fxfx−+=；③无零点.15.若5π1sin123−=，则πcos26+的值为__

______16.已知函数()1esinexxfxx=−+，其中e是自然对数的底数，若()()220fafa+，则实数a的取值范围是________．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第

22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.已知是第二象限内的角，2tan.2=−（1）求πcos22−的值；（2）已知函数()21sincossin2222xxxfx=−+

，求π12f+的值．18.已知函数21()43ln2fxxxx=−+−（1）求()fx的单调区间；（2）若函数()fx在区间[,1]tt+上不单调，则t的取值范围．19从①()sinsin3sincCaAcbB−=−；②sin23cos23A

A+=条件中任选一个，补充到下面横线处，并解答在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，23AB=，.（1）求角A；（2）若ABC外接圆的圆心为O，11cos14AOB=，求BC的长.注：如果选择多个条件分别解答；按第一个解答计分.20.如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是等腰梯形

，AD∥BC，BC=2AD，60ABC=，E是棱PB的中点，F是棱PC上的点，且A、D、E、F四点共面．.（1）求证：F为PC的中点；（2）若△PAD为等边三角形，二面角PADB−−的大小为120，求直线BD与平面AD

FE所成角的正弦值．21.已知函数()()12e1xfxax−=+−，aR．（1）若12a=，求()fx最小值；（2）若当1x时，()1lnfxxx+恒成立，求a的取值范围．（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.

如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,曲线1cos,:{sin,xtCyt==（t为参数,且0t）,其中0,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中

,曲线23:2sin,:23cos.CC==（Ⅰ）求2C与3C交点的直角坐标；（Ⅱ）若1C与2C相交于点A1C与3C相交于点B,求AB最大值.[选修4-5：不等式选讲]23.已知函数()122fxxx=−++

.（1）求不等式()9fx的解集；的,获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com