【文档说明】重庆市长寿区2021-2022学年高二下学期期末数学（B）试题（原卷版）.docx，共(5)页，482.687 KB，由小赞的店铺上传

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长寿区2022年春期期末学业质量监测高二数学试题（B卷）注意事项：1．考试时间：120分钟，满分：150分.试题卷总页数：4页.2．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效.3．需要填涂的地方，一律用2B铅笔涂满涂黑.需要书写的地方一律用0.5MM签字笔书写.4．答题前，务

必将自己的姓名、学校、准考证号填写在答题卡规定的位置上.第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.直线6210xy+−=的倾斜角为（）A.30°B.60°C.120°D.150°2.在等差数列na中，311

24aa+=，则678aaa++的值是（）A.36B.48C.72D.243.已知()1,2,1u=是直线l的方向向量，()2,,2vy=为平面的法向量，若l⊥，则y的值为（）A.2−B.12−C.14D.44.若直线1l：6430x

y++=与2l：210mxy−+=垂直，则实数m=（）A.43m=−B.13m=−C.23m=D.43m=5.双曲线2228xy−=的渐近线方程是（）A12yx=B.2yx=C2yx=D.22yx=..6.已知圆221:(1)(3)4Cxy+

+−=，圆222:(2)(1)9Cxy−++=，则圆1C与圆2C的位置关系是（）A.相离B.相交C.内切D.外切7.已知等比数列{}na的前n项和为nS，若1238aaa=，516a=，则6S的值为（）A.3

1B.32C.63D.648.函数()65lnfxxxx=−−的单调递减区间为（）A.（0，2）B.（2，3）C.（1，3）D.（3，+∞）9.如图，在斜棱柱1111ABCDABCD−中，AC与BD的交点为点M，ABa=，ADb=，1AAc=，则

1MC=（）A.1122abc++B.1122−−−abcC1122−++abcD.1122abc−−+10.若函数()2lnfxxmx=+−在区间()1,2上只有一个零点，则常数m取值范围为（）A.12mB.ln22mC.11ln2m+D.1ln22m+第

Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分．11.在第一象限的点()1,Aa到直线4310xy+−=的距离为3，则a的值为__________．12.已知数列na的前n项和223nSn=−，则该数列na的通项公式是__________．13

.已知函数()()sinln1fxxxx=++，()'fx是()fx的导函数，则()'0f=__________．14.已知P为抛物线24yx=上任意一点，F为抛物线的焦点，()4,2M为平面内一定点，则PFPM+.的的最小值为________

__．15.《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年，书中将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑．如下图，四面体P-ABC为鳖臑，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，且1PAABBC===，则二面角A-PC-B的余弦值为__________．三

、解答题：本题共5小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.已知等差数列na满足32a=，前4项和47S=．（1）求na通项公式；（2）设等比数列nb满足23ba=，415ba=，数列nb的通项公式．17.在平面直角坐标系中

，△ABC的三个顶点坐标分别为()0,0A，()2,0B−，()3,3C−−．（1）求BC边上的中线AD的所在直线方程；（2）求△ABC的外接圆O被直线l：10xy−+=截得的弦长．18.设函数()233fxxx=−−（1）求曲线()

yfx=在4x=处的切线方程；（2）设()()exgxfx=，求函数()gx的极值．19.如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，2PDAB==，E、F分别是PC、AD中

点．的（1）求直线DE和PF夹角的余弦值；（2）求点E到平面PBF的距离．20.中心都在坐标原点的椭圆与双曲线，它们有共同的在x轴上的焦点1F、2F，且1242FF=，其中椭圆与双曲线的离心率之比为1:4，椭圆的长半轴长与双曲线的实半轴长之差为6．（1）

求椭圆和双曲线的标准方程；（2）若点N是椭圆和双曲线的一个交点，求12cosFNF．